기업도시 중등수학과외

기업도시중등수학과외, 15원 물건값에 3원을 더하거나 뺄 때 식의 부호 확인하기

문장제로 식을 세울 때 답이 맞았더라도, 더한 수와 뺀 수가 왜 그 자리에 놓였는지 설명할 수 있어야 다음 조건에서도 흔들리지 않습니다. 한 개에 15원인 물건을 사고 3원을 더 내어 총 63원을 냈다면 물건 수를 x개로 둘 수 있습니다. 물건값은 15x원이고, 여기에 추가로 낸 3원이 붙으므로 식은 15x+3=63입니다. 3원은 지불액을 늘리는 조건이므로 +3으로 나타낸다는 점이 이 문제의 답을 결정합니다.

추가 요금은 물건값과 따로 놓아 보기

식에서 15x는 물건 자체의 가격 합이고, +3은 그 가격 합에 더해진 추가 요금입니다. 따라서 총액 63원에서 먼저 3원을 빼면 물건값 합은 60원이 됩니다. 15x=60, x=4이므로 물건 수는 4개입니다. 여기서 중요한 것은 계산 순서만 외우는 일이 아닙니다. “3원은 물건 네 개의 가격에 포함된 금액인가, 그 뒤에 더 낸 금액인가?”를 문장에 표시해 보면 15x와 3의 역할이 분리됩니다. 4개가 정수인지도 확인합니다. 60÷15=4로 나누어떨어지므로 물건 수로 적절하며, x=4를 원식에 대입하면 15×4+3=60+3=63이 되어 주어진 총액과 같습니다.

할인 문제에서는 같은 3원도 지불액을 줄입니다

비교 문제는 한 개 가격이 15원이고, 3원을 할인받아 57원을 낸 경우입니다. 물건값 합 자체는 여전히 15x원이며 구하려는 대상도 물건 수입니다. 달라진 조건은 3원을 추가로 낸 것이 아니라 할인받았다는 점입니다. 할인은 원래 물건값 합에서 지불액을 줄이므로 15x-3=57로 세웁니다. 양변에 3을 더하면 15x=60, x=4가 되어 역시 4개입니다. 두 문제의 답이 같다는 사실 때문에 부호까지 같다고 판단하면 안 됩니다. 첫 문제는 60원어치 물건값에 3원을 더해 63원이 되었고, 비교 문제는 60원어치 물건값에서 3원을 빼 57원이 되었습니다. 대입 검산도 15×4-3=60-3=57로 확인해야 할인 조건을 지켰는지 알 수 있습니다.

답보다 식의 뜻을 스스로 설명하는지 확인하기

확인할 때는 처음부터 풀이를 알려 주기보다 정답을 가린 뒤, 기본 문제의 3원이 지불액을 늘리는지 묻고 식의 +3과 연결하게 합니다. 말로 길게 설명하기 어렵다면 물건값 합에 15x, 추가 요금에 +3을 표시하거나 간단한 화살표로 관계를 나타내도 됩니다. 이어 비교 문제는 도움 없이 풀게 하여 ‘추가 요금’이 ‘할인’으로 바뀌었을 때 -3을 선택하고, 나온 x가 정수인 이유와 원식 대입 결과를 제시하는지 봅니다. 기본 문제의 부호 이유와 비교 문제의 부호 변화를 각각 짚고 두 식을 검산할 수 있다면, 다음에는 가격·추가 금액·할인 금액이 달라진 문장제에서도 무엇이 물건값 합을 늘리고 줄이는지 먼저 분류해 볼 수 있습니다.