남동구 인천만수고등학교 고3수학과외

교과서 다음 단원을 복습하던 주말에 아이가 미분 부분을 펼쳐 놓고, 도함수 각 구간의 부호를 표 안에 하나씩 채우고 있더라고요. 다 적은 뒤에는 옆에 짧게 확인한 이유도 남겨 두었어요. 예전에는 오답을 고칠 때 어디서 어긋났는지보다 맨 마지막 답부터 찾아보는 편이었거든요. 방학 중 평일 오전에도 비슷한 장면을 봤습니다. 다음 일정을 준비하다가 미분 문제를 풀던 아이가 도함수의 근을 먼저 표시하고, 구간별 부호표를 새로 작성하고 있더라고요. 답만 맞는지 훑는 게 아니라 표를 다시 만들어 보는 모습이라 눈길이 갔습니다. 남동구 수학과외 이야기를 나누며 지켜보던 중에도 이런 변화가 가장 구체적으로 보였고, 이번에는 계산 결과보다 부호가 바뀌는 구간을 먼저 확인하고 있었습니다.

단원평가를 앞두고 책을 정리하던 밤, 아이가 해설지와 자기 풀이를 펼쳐 놓고 두 내용을 한 줄씩 대조하고 있더라고요. 끝까지 답을 맞춰 보려는 게 아니라, 풀이가 처음 달라지는 부분을 찾아 그 자리만 잠시 들여다보게 됐어요. 남동구 수학과외를 알아보며 여러 자료를 챙기던 때라 이런 모습이 더 눈에 들어왔습니다. 중간고사 일주일 예전에는 자료를 순서대로 반복해서 보던 아이였어요. 무엇부터 확인할지 스스로 고르기보다는 앞에서부터 다시 풀곤 했거든요. 그런데 그날은 해설과 자기 풀이를 나란히 놓고 첫 번째로 달라진 한 줄만 골라 비교하고 있었습니다. 책상 위에 남은 건 질문할 부분을 따로 지우지 않고 그대로 둔 흔적이었어요. 예전처럼 전부 처음부터 되짚은 게 아니라, 서로 달라진 지점을 먼저 찾아본 뒤 그 부분을 남겨 둔 채 책을 정리하더라고요.

주말에 교과서 다음 단원을 다시 보던 아이가 계산하다가 멈추더니, 자꾸 반복되는 실수를 짧게 적어 두더라고요. 예전처럼 그냥 넘어간 게 아니라 왜 확인했는지 알 수 있게 한두 단어를 곁에 남겨 놓았어요. 같은 계산에서 또 헷갈린 부분을 표시한 것 같았습니다. 방학 중 평일 오전에도 별말 없이 문제집을 펼쳐 놓고 있길래 지나가며 봤는데, 맨 뒤쪽에 자주 틀리는 계산 습관을 간단히 적어 둔 게 보이더라고요. 예전에는 오답을 볼 때 어디서 잘못 시작했는지보다 마지막 답만 먼저 확인하곤 했거든요. 남동구 수학과외 관련해서 이야기를 나누던 때에도 이런 모습은 생각하지 못했는데, 이번에는 결과만 보는 대신 반복되는 계산을 따로 남겨 두고 있었습니다. 문제집 뒤에 적힌 짧은 문장이 눈에 띄었어요.

저녁마다 숙제를 시작해도 어려운 문제를 만나면 금세 손을 놓던 아이가, 남동구에서 수업을 시작한 뒤에는 조금 달라졌습니다. 선생님은 수업 전 틀린 문제를 다시 살펴보며 모른다고 말해도 괜찮다는 분위기를 만들어 주셨고, 질문도 서두르지 않고 천천히 이끌어 주셨습니다. 요즘은 틀린 문제를 피하기보다 먼저 물어보려는 모습이 보여 마음이 놓입니다.

남동구에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 아이는 평일에 집에 오면 숙제부터 걱정하고, 한 문제에서 막히면 금세 손을 놓곤 했습니다. 선생님은 수업 전에 궁금한 문제를 골라 편하게 물어보도록 이끌고, 그날 해낼 수 있는 만큼만 숙제를 나눠 주셨습니다. 요즘은 숙제가 밀려도 쉬운 문제부터 다시 시작하는 모습이 보여 한결 든든합니다.

남동구에서 과외를 시작할 무렵에는 계획을 자주 미뤄 숙제가 밀리면 수학부터 피하던 아이였습니다. 어려운 문제를 만난 날에도 선생님은 집중이 흐트러지면 설명을 반복하기보다 문제를 바꾸고, 시험 범위를 받은 뒤에는 질문할 내용을 함께 정리해 주셨습니다. 수업 후 스스로 틀린 문제를 다시 살피는 모습이 보여 수학에 대한 부담이 조금 줄었음을 느꼈습니다.