전주 · 중등 수학 학습
완산구 중등수학과외
답을 맞힌 뒤에도 풀이의 이유를 설명할 수 있는지 살펴봅니다. 현재 공부하는 교재와 학생의 풀이를 바탕으로 개념 이해, 계산, 새로운 문제에 적용하는 과정을 함께 확인합니다.
방문·온라인으로 진행하는 학생 맞춤 1:1 수업
완산구 중등수학과외는 방문 수업과 온라인 수업 모두 가능합니다. 학생의 현재 학습 상태와 지금까지 공부한 내용을 바탕으로 수업의 시작점과 진행 내용을 정합니다.
첫 수업에서는 무엇을 확인하나요?
- 현재 학습 상태 — 혼자 읽고 이해하거나 표현할 수 있는 부분과 도움이 필요한 부분을 살펴봅니다.
- 지금까지 공부한 내용 — 배워 온 범위와 익숙한 활동, 어려워했던 내용을 함께 확인합니다.
- 현재 사용하는 학습 자료 — 학원 교재나 따로 풀고 있는 문제집 등을 살펴보고, 이미 공부한 부분과 보완할 부분을 나눕니다.
평소 사용하던 교재와 풀어본 내용을 준비해 주세요. 학생마다 다른 학습 경험을 확인하고, 필요한 연습과 진도를 맞춰 갑니다.
중1·중2·중3, 현재 진도와 필요한 복습을 함께 살펴봅니다
아래 소인수분해 글은 수업에서 다룰 수 있는 한 가지 학습 예시입니다. 수업 내용은 이 단원에 한정하지 않고, 학생의 학습 상태와 학교 진도, 지금까지 공부한 교재를 확인해 정합니다.
중1 · 중학교 수학의 기초 연결
새 개념을 배울 때 필요한 계산과 용어를 이해하는지 확인합니다. 문제를 풀기 전에 조건을 읽고 식을 쓰는 과정부터 살펴봅니다.
중1수학 학습 안내 보기중2 · 개념을 문제에 적용하기
현재 단원의 풀이에서 막힌 부분을 찾아 앞서 배운 개념과 연결합니다. 설명을 듣고 푼 문제와 혼자 해결한 문제를 구분해 복습 범위를 정합니다.
중2수학 학습 안내 보기중3 · 누적된 부족한 부분 점검
학교 진도와 함께 이전 단원에서 반복되는 어려움을 살펴봅니다. 다음 학습을 준비할 때에도 진도를 앞서 나가기 전에 필요한 개념을 확인합니다.
중3수학 학습 안내 보기학교 시험과 서술형 준비
교과서, 학교에서 받은 자료, 시험 범위를 함께 확인합니다. 답뿐 아니라 조건에서 식을 세운 이유와 계산 과정을 설명하는 연습을 수업에 연결합니다.
기초가 부족하거나 학원과 병행하고 있다면
처음부터 모든 내용을 다시 시작하기보다 현재 문제에 필요한 앞 단원의 개념을 찾아 보완합니다. 학원 교재와 다른 문제집도 함께 보고, 이미 공부한 부분과 추가로 연습할 부분을 구분해 과제의 양과 순서를 조정합니다.
첫 수업에는 현재 교재와 최근 풀었던 문제를 준비해 주세요. 실제로 다룰 단원과 진도, 수업 일정은 상담과 학습 상태 확인 후 정합니다.
정비례와 반비례 학습에서 살펴볼 부분
현재 교재에서 정비례와 반비례 내용을 공부하고 있다면 정답과 풀이 근거를 함께 살펴봅니다.
대응값의 비와 곱 비교하기
주어진 표에서 y/x가 일정한지, xy가 일정한지 각각 계산합니다.
계산 뒤에 확인할 내용
함께 커진다는 모습만으로 정비례라고 판단하지 않고 대응 관계를 확인합니다.
설명과 혼자 푸는 과정을 구분하기
아래 기본 예시를 읽은 뒤 비교 문제는 풀이를 가리고 시도합니다. 설명을 들은 부분과 스스로 해결한 부분을 구분해 다음 수업의 연습 범위를 정합니다.
학교 진도와 연결하기
현재 단원에서 비슷하게 어려웠던 문제를 가져오세요. 정비례와 반비례 개념이 필요한 부분인지, 다른 선행 개념에서 막힌 것인지 함께 확인합니다.
완산구중등수학과외, y/x와 xy를 직접 계산해 정비례·반비례 근거 확인하기
x=1, 2, 4일 때 y=12, 24, 48이 되는 표에서 관계를 찾는 문제는 답을 y=12x라고 쓰는 데서 끝나지 않습니다. 각 행에서 y를 x로 나눈 값이 왜 같은지 확인해야 정비례라는 판단에 근거가 생깁니다. 중등 기초 개념을 배운 뒤에는 맞힌 답도 식과 표의 수치를 연결해 설명하는 연습이 필요합니다. 완산구중등수학과외 수업에서는 당일의 정답뿐 아니라 며칠 뒤 답을 가린 상태에서도 같은 관계를 복원할 수 있는지를 함께 살펴볼 수 있습니다.
y/x=12가 모든 행에서 같은 이유
기본 표는 (x, y)가 (1, 12), (2, 24), (4, 48)입니다. 정비례인지 확인하려면 각 행의 비 y/x를 계산합니다. 12/1=12, 24/2=12, 48/4=12이므로 세 행의 y/x가 모두 12입니다. 즉 y는 언제나 x의 12배이고, 이를 식으로 쓰면 y=12x입니다. x가 2배가 되는 1에서 2로 갈 때 y도 12에서 24로 2배가 되며, x가 4배인 4에서는 y도 48로 4배가 됩니다. 이 변화는 ‘두 수가 함께 커진다’는 인상만으로 판단한 것이 아니라, y/x라는 비가 일정하다는 계산으로 확인한 것입니다. 식에 x=1, 2, 4를 각각 넣으면 y=12, 24, 48이 다시 나오므로 표의 값과 y=12x가 맞는지도 검산할 수 있습니다.
맞힌 답에서 표시를 남기는 방법
답이 맞았지만 이유가 짧게 생략되었다면 오답으로 바꿀 필요는 없습니다. 표의 오른쪽에 y/x 칸을 만들고 12/1, 24/2, 48/4 옆에 모두 12라고 적어 보게 합니다. 이어서 y=12x에서 12가 무엇을 뜻하는지 묻습니다. 이때 “y가 x의 12배”라고 말하거나, 각 행에서 x에 12를 곱해 y가 된다는 화살표로 표시해도 됩니다. 핵심은 정답을 다시 읽는 것이 아니라 비가 일정하다는 조건을 자신의 식이나 표시로 연결하는 데 있습니다. 말이 막힌다고 해서 곧바로 이유를 단정하지 않고, 표의 계산·식·간단한 그래프 중 편한 방식으로 관계를 드러내는지 살핍니다. 그래프 카드에서는 원점을 지나고 일정한 비율로 올라가는 점들의 배열이 y=12x와 연결된다는 점도 확인할 수 있습니다.
같은 x에서 y가 줄어드는 표는 어떻게 판단할까
비교 표에서는 x=1, 2, 4에 대응하는 y가 48, 24, 12입니다. 여기서는 y/x를 계산하면 48, 12, 3으로 일정하지 않으므로 정비례라고 할 수 없습니다. 대신 곱 xy를 확인하면 1×48=48, 2×24=48, 4×12=48입니다. 모든 행에서 xy=48이므로 y=48/x이고, x가 커질수록 y가 작아지는 반비례 관계입니다. x가 2배가 되는 1에서 2로 바뀔 때 y는 48에서 24로 절반이 되는 것도 곱이 일정하다는 성질과 맞습니다. 며칠 뒤에는 기본 표와 이 표를 나란히 놓되 정답은 가리고, 첫 표에는 y/x=12, 둘째 표에는 xy=48이라는 계산을 스스로 남기는지 확인합니다. 비가 일정한지와 곱이 일정한지 중 무엇을 계산해야 하는지 선택하고, y=12x와 y=48/x를 표에 대입해 값이 맞는지 보일 수 있을 때 다음 문제로 범위를 넓힐 수 있습니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
중등 수학
개념의 뜻, 식을 세우는 과정, 계산과 검산, 도형의 조건, 자료 해석을 현재 단원에 맞춰 확인합니다. 앞 학년 내용 때문에 막힌다면 필요한 개념만 연결해 복습하고 서술형의 풀이 근거도 점검합니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
중등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.
정비례와 반비례 학습을 도울 때 궁금한 점
답을 맞힌 뒤에는 무엇을 물어보면 좋을까요?
“각 행에서 y/x가 일정한가요?”라고 물어보고, 풀이에서 근거가 되는 부분을 가리켜 보게 합니다. 주어진 표에서 y/x가 일정한지, xy가 일정한지 각각 계산합니다. 말로 설명하기 어렵다면 식이나 그림에 표시하는 방법도 사용할 수 있습니다.
비슷한 문제에서 다시 막히면 처음부터 복습해야 하나요?
함께 커진다는 모습만으로 정비례라고 판단하지 않고 대응 관계를 확인합니다. 기본 문제와 비교 문제에서 달라진 조건을 먼저 살펴보세요. 처음 멈춘 줄과 도움받은 부분을 남기면 전체를 반복할지 특정 개념만 보완할지 판단하는 자료가 됩니다.
완산구 중등수학과외 상담 준비
아이가 평소 공부하던 자료를 기준으로 이야기하면 필요한 도움을 더 구체적으로 확인할 수 있습니다.
- 현재 학년과 사용 중인 수학 교재
- 혼자 읽거나 풀어본 부분, 도움을 받았던 부분
- 개념 설명·계산·문장제 중 특히 어려워하는 부분
- 희망하는 수업 시간과 진행 방식
방문 또는 온라인 중 희망하는 방식을 알려 주세요. 수업 가능한 시간과 비용은 문의 시 확인해 주세요.