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효자동 전주대학교사범대학부설고등학교 고1수학과외

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전주대학교사범대학부설고등학교 고1수학과외, 행렬 방정식의 대응 위치를 바로잡은 풀이

전주대학교사범대학부설고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 기본형과 조건이 달라진 행렬 방정식을 만났다. 답을 바로 계산하지 않고 기본형과 달라진 조건에 네모를 치고, 그 조건이 영향을 주는 계산 단계까지 화살표로 연결했다.

성분의 위치가 어긋난 답안

그런데 실제 풀이에서는 행과 열의 대응 위치를 잘못 잡아 서로 다른 위치의 성분끼리 계산했다. 조건이 바뀐 부분을 표시했음에도 그 변화가 최종 답에 반영되지 않아, 원래 조건을 적용한 것처럼 성분별 식이 세워졌다.

학생은 표시해 둔 변형 조건을 다시 기준으로 삼아 양변의 같은 위치에 있는 성분끼리 대응시켰다. 어긋났던 행·열 위치를 바로잡고 성분별 방정식을 다시 세운 뒤, 바뀐 조건이 영향을 주는 계산 단계만 확인했다.

문자 조건으로 바꾼 행렬 방정식

전주대학교사범대학부설고등학교 고1수학과외에서 수치 대신 문자 조건이 제시된 새 문제를 풀 때에는 기본형에서 그대로 유지되는 부분과 조건에 따라 달라지는 부분을 나누어 적었다. 학생은 별도의 표시나 답의 방향을 받지 않고 같은 위치의 성분을 대응시켜 새 조건에 맞는 값을 정했다.

답을 확정하기 전에는 새로 바뀐 조건만 다시 읽었다. 구한 최종 답이 그 제한 범위 안에서 성립하는지 대조해 조건을 벗어나는 성분이 없는 것을 확인했다.

효자동 고1수학과외 학부모 후기

다른 문제집을 펼쳐 보던 중에 아이가 계산을 전부 지우지 않고, 틀린 흔적이 보이는 줄 바로 앞부분부터 다시 손을 대고 있더라고요. 어디서부터 확인하는지 잠깐 지켜봤는데 처음부터 무작정 다시 풀지는 않았어요. 확인할 곳만 남겨 둔 채 풀이를 이어 갔습니다. 주말 오전에 책상을 정리하다가 본 장면도 비슷했어요. 계산이 길게 이어진 문제였는데, 예예전에는 맞았는지 틀렸는지만 보고 그 자료를 다시 펼치는 일이 드물었거든요. 그날에는 계산 과정 전체를 지우지 않고 오류가 난 부분 직전에서 멈춰 다시 시작했어요. 효자동 수학과외를 찾아보며 여러 자료를 함께 보던 때라 더 눈에 들어왔는데, 다른 문제에서도 같은 방식으로 틀린 줄 앞을 먼저 짚고 있었습니다.

★★★★☆학부모 후기

시험 결과를 보여주고 방으로 들어간 아이가 미분 문제 한 장을 다시 펼쳐 놓았어요. 답을 고치는 줄 알았는데, 도함수의 근부터 표시하더니 구간마다 부호를 다시 적고 있더라고요. 효자동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면은 처음 봐서 저도 잠시 지켜봤습니다. 예전에는 어디에서 막혔는지 찾기보다 문제 전체를 다시 보거나 그냥 넘어가는 편이었거든요. 그런데 그날은 틀린 지점을 따로 떼어 부호표만 다시 만들었어요. 새 수행평가 대본을 받아 펼쳤을 때도 계산부터 시작하지 않고 도함수 각 구간의 부호를 표에 채웠습니다. 이어서 볼 부분에는 위치도 따로 남겨 두었고요.

★★★★★학부모 후기

효자동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 아이가 늦은 시간까지 숙제를 붙잡고 있어도 예전처럼 무작정 새 문제만 풀지는 않게 됐습니다. 선생님은 질문을 망설이는 아이가 먼저 말할 때까지 기다려 주고, 숙제와 복습도 해낼 수 있는 양으로 나눠 계획을 조절해 주셨습니다. 시험기간에 할 일이 밀려도 쉬운 것부터 다시 시작하는 모습을 보며 꾸준한 관리의 힘을 느꼈습니다.

★★★★★학부모 후기

효자동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 답지를 덮고 혼자 다시 풀어보는 시간이 생겼습니다. 컨디션이 좋지 않은 날에는 문제 수를 줄이고 핵심만 짚어 주셔서, 설명을 다시 부탁하는 것도 전보다 편해졌습니다. 공부 시간이 덜 부담스럽게 느껴지는 듯해 부모로서 안심이 됩니다.

★★★★☆학부모 후기

수학 숙제를 끝내는 데만 급급하던 아이가 효자동 수업을 다녀온 뒤에는 풀이를 왜 그렇게 했는지 조금씩 말하기 시작했습니다. 선생님은 진도를 잠시 멈추고 기초 문제를 함께 복습하면서 같은 실수가 나오면 문제를 늘리기보다 이유부터 차분히 짚어 주셨고, 해야 할 일과 다음에 볼 내용을 나눠 관리해 주셨습니다. 복습을 미루는 날에도 다음 날 다시 이어가는 모습이 보여 부모로서 안심이 됩니다.

★★★★★학부모 후기