가경동 충북대학교사범대학부설고등학교 고1수학과외







충북대학교사범대학부설고등학교 고1수학과외, 조건을 바꾼 반례를 찾는 장면
충북대학교사범대학부설고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 보기와 수치가 달라진 명제의 참거짓을 판단하는 문제를 만났다. 반례를 찾으려면 가정은 만족하면서 결론은 거짓이 되는 예를 골라야 했고, 학생은 답을 계산하기 전에 기본형과 달라진 조건에 네모를 표시한 뒤 그 조건이 영향을 주는 계산 단계에 화살표를 그었다.
조건은 표시했지만 결론을 깨뜨리지 못한 예
답안에는 변형 문제의 조건이 표시되어 있었지만, 학생이 고른 값은 가정만 만족할 뿐 명제를 거짓으로 만들지는 못했다. 원래 문제와 달라진 조건이 최종 답에 반영되지 않아 반례로 사용할 수 없는 예가 된 것이다.
충북대학교사범대학부설고등학교 고1수학과외에서는 이 지점만 다시 다뤘다. 학생은 바뀐 조건을 먼저 적고, 그 가정을 만족하면서도 결론은 거짓이 되는 값을 새로 찾았다. 선택한 값이 반례가 되려면 가정과 결론을 각각 확인해야 하므로, 학생은 두 조건을 대조하고 화살표가 가리킨 계산 단계만 다시 점검했다.
문자 조건으로 바뀐 문제에 적용하다
수치 대신 문자 조건이 제시된 새 문항에서는 학생이 유지되는 조건과 달라진 조건을 직접 나누어 적었다. 그런 다음 새 조건을 만족하면서 결론을 성립시키지 않는 경우를 찾아 답을 정했다.
답을 확정하기 전에는 새로 바뀐 조건만 다시 읽고, 자신이 정한 반례가 해당 제한 범위 안에서만 성립하는지 확인했다.