학익동 인하대학교사범대학부속고등학교 고1수학과외
인하대학교사범대학부속고등학교 고1수학과외, 원의 중심과 반지름을 설명하는 한 줄
인하대학교사범대학부속고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 원의 중심과 반지름을 읽은 뒤, 계산식만 적지 않고 그 식을 사용할 수 있는 이유까지 서술해야 하는 문제를 만났다. 풀이 첫 줄에는 중심과 반지름을 찾는 계산식을 쓰고, 바로 옆에 표준형에서 값을 읽는 근거를 한 문장으로 덧붙였다.
괄호 안 부호와 제곱근이 어긋난 답안
그런데 서술 답안에서는 표준형 괄호 안에 있는 부호를 그대로 중심 좌표로 옮겼고, 우변의 반지름의 제곱을 반지름이라고 적었다. 계산식은 남아 있었지만 설명과 결과가 서로 맞지 않아, 왜 그렇게 읽었는지도 연결되지 않았다.
학생은 같은 식을 다시 보며 괄호 안 부호를 반대로 읽어 중심을 고쳐 적었다. 이어 우변에 있는 값에서 제곱근을 취해 반지름을 확인하고, 수정한 계산 옆에 표준형의 조건을 사용했다는 문장을 붙였다. 식과 근거가 한 쌍으로 이어지도록 답안을 다시 정리한 것이다.
빈칸이 있는 과정형 문항에서 이어 쓴 설명
인하대학교사범대학부속고등학교 고1수학과외의 다음 과정형 문항에서는 중간 계산 한 줄이 비어 있었다. 학생은 앞서 표시한 기준을 참고하지 않고, 중심을 적는 계산과 반지름을 구하는 계산을 각각 완성한 뒤 각 줄에 해당 근거를 직접 연결했다. 계산식과 설명이 함께 성립하는 답안을 빈칸에 채웠다.
답안을 마치기 전에는 계산 줄과 설명 문장을 한 줄씩 대응해 보며, 중심과 반지름을 읽은 근거가 빠진 단계가 없는지 확인했다.