인천중구 제물포고등학교 고3수학과외

새로운 조건이 붙은 문제를 읽다가 아이가 풀이를 끝까지 적지 않고, 맞힌 문제에서도 다른 방법이 있는지 먼저 살펴보더라고요. 답이 맞았으니 넘어갈 줄 알았는데 한 부분만 남겨 두고 두 풀이를 비교하는 모습이 보이더라고요. 예예전에는 한 번 푼 자료에서 다시 볼 문제를 스스로 고르는 일이 거의 없었거든요. 그런데 인천중구 수학과외 이야기를 나누던 시기, 책과 프린트를 치우려던 순간에도 아이가 맞힌 문제 하나를 다시 펼쳤어요. 계산 과정을 처음부터 훑더니 더 짧게 적을 수 있는지 따져 보고, 기존 풀이와 나란히 놓고 보고 있었습니다. 결국 문제집을 정리하면서도 그 문제의 긴 풀이와 짧은 풀이 중 어떤 쪽이 나은지 비교한 흔적이 남아 있더라고요. antwoorden

교재를 펼쳐 보니 그래프 옆에 점 하나만 눈에 띄게 남아 있더라고요. 계산한 교점의 위치를 그래프에 다시 찍어 둔 흔적이었어요. 처음엔 단순히 답을 표시한 줄 알았는데, 그래프와 식의 결과가 맞는지 확인하려고 해 둔 표시였어요. 예예전에는 오답을 찾아도 다음에 어느 부분을 봐야 할지 따로 정해 놓는 모습이 없었거든요. 방학 첫 주 오후에 자료를 챙기다가 그 장면을 자세히 보게 됐어요. 교점 위치만 따로 표시해 둔 걸 보니 문제를 풀고 끝낸 게 아니라 계산 결과를 그림에 대입해 살펴본 것 같았습니다. 인천중구 수학과외 관련 자료를 정리하던 중이었는데, 답만 맞춰 본 흔적과는 조금 달라 보이더라고요. 그 뒤 교재를 다시 꺼냈을 때도 새로 표시한 점을 기존 자국과 함께 남겨 두었어요. 먼저 해 둔 표시를 지우지 않고 비교할 수 있게 둔 채, 그래프 안에서 교점이 어디에 놓이는지 다시 확인하고 있었습니다.

친구와 공부하고 돌아온 저녁, 아이가 가방을 내려놓고도 함수 문제집을 잠시 들여다보고 있더라고요. 그냥 지나치려다가 보니 이미 그려진 그래프를 지우고 식에 맞춰 다시 그리고 있더라고요. 식에서 보이는 모양과 그래프가 서로 맞는지 확인하려는 것 같았습니다. 예예전에는 왜 그렇게 풀었는지 문제지나 자료에 따로 남겨두지 않아서, 시간이 지나면 아이도 자기 판단을 다시 따라가기 어려워했거든요. 그런데 이번에는 함수의 식과 그래프를 옆에 나란히 놓고 같은 조건을 나타내는지 비교하고 있었습니다. 인천중구 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면이 떠올랐어요. 학교 수행평가 준비를 다시 시작한 날에도 식과 그래프를 함께 펼쳐 놓은 모습이 보이더라고요. 확인한 부분을 이어서 볼 수 있게 다음 위치까지 정해 두고, 두 자료 사이를 번갈아 살피더라고요.

인천중구에서 과외를 시작할 때만 해도 아이는 평일 귀가 후 문제를 풀다 막히면 금방 지쳐 정답만 확인하려 했습니다. 선생님은 수업 전 궁금한 문제를 미리 골라 보게 하고, 시험 기간에는 풀이 과정을 먼저 말하게 하면서 그날 할 일과 다음 복습을 나누어 챙겨 주셨습니다. 요즘은 수업 후 복습할 분량을 직접 확인하고 책상에 앉는 날이 늘어 조금씩 달라진 모습이 느껴집니다.

주말 오전, 아이가 인천중구 수학 과외 숙제를 미루지 않고 먼저 펼치는 모습이 눈에 들어왔습니다. 예전에는 틀린 풀이를 보이기 싫어 한꺼번에 하곤 했지만, 선생님은 반응을 살피며 같은 내용도 쉽게 바꿔 설명하고 스스로 이어 갈 시간을 주셨습니다. 시험 일주일 전에도 표정이 한결 편안했고, 숙제를 시작하는 데 걸리는 시간이 조금씩 짧아진 점이 가장 반갑게 느껴졌습니다.

인천중구에서 수학 과외를 시작했을 때만 해도 모르는 문제는 혼자 끙끙대다 답지를 먼저 보는 편이었어요. 다만 선생님이 막힌 부분을 편하게 말할 수 있게 기다려 주시고, 늦은 날에는 숙제도 할 수 있는 만큼 나눠 주셔서 부담이 줄었습니다. 요즘은 과제가 밀려도 손을 놓지 않고 쉬운 것부터 해보게 됐어요.