중산동 고등수학과외

조건이 긴 문제를 풀다가 아이가 계산 부분에서 손을 멈추더라고요. 반복되는 계산 실수를 짧게 적어 두고, 이미 확인한 곳과 아직 남은 곳을 나눠 표시하고 있었습니다. 답만 맞는지 보고 넘어가던 모습과는 달라서 잠깐 옆에서 보게 됐어요. 중산동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면이 떠올랐는데, 학교 숙제 제출 전날 방에 들어갔다가 문제집 맨 뒤를 보고 더 확실히 알았습니다. 자주 틀리는 계산 습관을 길게 설명하지 않고 몇 마디로 따로 적어 둔 거예요. 전에는 풀이 중간에 판단한 내용을 남기기보다 마지막 결과만 써 놓았거든요. 이번에는 어떤 부분을 확인했는지와 아직 살펴볼 곳이 구분돼 있었습니다.

새 문제집을 펼쳐 첫 문제를 풀 때부터 눈에 들어오는 부분이 있었어요. 계산을 하다가 막히자 처음 줄로 돌아가지 않고, 오류가 생기기 직전 줄부터 다시 이어 가더라고요. 이미 확인한 부분과 다시 살펴볼 부분을 나눠서 보는 모습이었습니다. 가방에서 시험지를 꺼내 정리하던 날에도 긴 계산 문제를 그렇게 보고 있었어요. 전에는 답만 맞으면 중간 계산은 다시 확인하지 않고 넘어가는 일이 많았는데, 그날만큼은 계산 전체를 지우지 않은 채 틀린 줄 바로 앞에 연필을 대고 풀이를 재개했어요. 중산동 수학과외 이야기를 나누며 보게 된 장면이지만, 집에서 실제로 달라진 건 이런 식으로 자기 풀이를 찾아가는 과정이었어요. 마지막까지 남겨 둔 계산도 처음부터가 아니라 필요한 지점부터 살펴보고 있었습니다.

다음 시험 계획을 적어보던 저녁, 아이가 맞힌 문제의 풀이를 두 가지로 나란히 놓고 살펴보고 있더라고요. 답이 맞았는지만 확인하던 모습과 달리, 어느 쪽이 더 간단한지 따져 본 뒤 필요한 부분에 표시까지 해두고 다음 일정으로 넘어갔어요. 학교 행사가 끝난 날에는 책상 주변의 공부 흔적을 정리하다가 멈춰 서서, 이미 맞힌 문제 하나를 처음부터 다시 풀어봤습니다. 제가 왜 다시 보나 싶어 옆에서 지켜봤는데 계산을 고치는 게 아니라 더 짧게 풀 수 있는지 다른 방법과 비교하고 있었어요. 중산동 수학과외를 알아보며 기대했던 건 이런 장면까지는 아니었는데, 예전에는 막힌 이유를 짧게라도 적어두는 일이 거의 없었거든요. 이제는 풀이를 비교한 자리와 필요한 부분을 구분해 남겨두는 모습이 눈에 들어왔습니다.

중산동에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 어려운 문제는 틀린 채로 표시만 해두고 다시 보기를 미루곤 했습니다. 시험 일주일 전에도 선생님은 재촉하기보다 중간중간 자연스럽게 질문을 건네며 이해한 부분을 확인해 주셨고, 수업 후에는 아이가 혼자 숙제를 이어갔습니다. 공부를 대하는 부담이 조금 줄어든 모습이 보기 좋았습니다.

중산동 수학과외를 시작하기 전에는 틀리는 게 싫어 어려운 문제를 조금 풀다 말곤 했는데, 요즘은 숙제를 시작한 저녁에도 모르는 부분을 먼저 표시해 둡니다. 수업 10분 전 틀린 문제를 다시 볼 때 선생님이 천천히 질문해 주시고 오늘 할 일과 다음에 볼 내용을 나눠 주셔서, 이제는 질문할 때 눈치를 덜 보게 됐습니다.

학생이 직접 겪은 새 교재를 처음 펼친 날, 공부 계획이 실제 생활과 부딪히는 장면. 수업을 시작하기 전에는 수업 중에는 조용한 편이라 풀이가 길어지면 중간에 포기하는 일이 있었습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 수업 흐름을 조절할 때는 스스로 풀 수 있는 부분은 개입을 줄이고 필요한 순간에만 힌트를 줬습니다 무리하게 다음 단계로 넘기지 않는 데 초점을 뒀습니다. 몇 차례 수업이 지나고 보니 수업 시간에 대답하는 목소리가 전보다 편안해진 것이 느껴졌습니다 성적보다 먼저 이런 변화가 보였다는 점이 좋았습니다. 학부모 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.