인천 · 중등 수학 학습
선학동 중등수학과외
답을 맞힌 뒤에도 풀이의 이유를 설명할 수 있는지 살펴봅니다. 현재 공부하는 교재와 학생의 풀이를 바탕으로 개념 이해, 계산, 새로운 문제에 적용하는 과정을 함께 확인합니다.
방문·온라인으로 진행하는 학생 맞춤 1:1 수업
선학동 중등수학과외는 방문 수업과 온라인 수업 모두 가능합니다. 학생의 현재 학습 상태와 지금까지 공부한 내용을 바탕으로 수업의 시작점과 진행 내용을 정합니다.
첫 수업에서는 무엇을 확인하나요?
- 현재 학습 상태 — 혼자 읽고 이해하거나 표현할 수 있는 부분과 도움이 필요한 부분을 살펴봅니다.
- 지금까지 공부한 내용 — 배워 온 범위와 익숙한 활동, 어려워했던 내용을 함께 확인합니다.
- 현재 사용하는 학습 자료 — 학원 교재나 따로 풀고 있는 문제집 등을 살펴보고, 이미 공부한 부분과 보완할 부분을 나눕니다.
평소 사용하던 교재와 풀어본 내용을 준비해 주세요. 학생마다 다른 학습 경험을 확인하고, 필요한 연습과 진도를 맞춰 갑니다.
중1·중2·중3, 현재 진도와 필요한 복습을 함께 살펴봅니다
아래 소인수분해 글은 수업에서 다룰 수 있는 한 가지 학습 예시입니다. 수업 내용은 이 단원에 한정하지 않고, 학생의 학습 상태와 학교 진도, 지금까지 공부한 교재를 확인해 정합니다.
중1 · 중학교 수학의 기초 연결
새 개념을 배울 때 필요한 계산과 용어를 이해하는지 확인합니다. 문제를 풀기 전에 조건을 읽고 식을 쓰는 과정부터 살펴봅니다.
중1수학 학습 안내 보기중2 · 개념을 문제에 적용하기
현재 단원의 풀이에서 막힌 부분을 찾아 앞서 배운 개념과 연결합니다. 설명을 듣고 푼 문제와 혼자 해결한 문제를 구분해 복습 범위를 정합니다.
중2수학 학습 안내 보기중3 · 누적된 부족한 부분 점검
학교 진도와 함께 이전 단원에서 반복되는 어려움을 살펴봅니다. 다음 학습을 준비할 때에도 진도를 앞서 나가기 전에 필요한 개념을 확인합니다.
중3수학 학습 안내 보기학교 시험과 서술형 준비
교과서, 학교에서 받은 자료, 시험 범위를 함께 확인합니다. 답뿐 아니라 조건에서 식을 세운 이유와 계산 과정을 설명하는 연습을 수업에 연결합니다.
기초가 부족하거나 학원과 병행하고 있다면
처음부터 모든 내용을 다시 시작하기보다 현재 문제에 필요한 앞 단원의 개념을 찾아 보완합니다. 학원 교재와 다른 문제집도 함께 보고, 이미 공부한 부분과 추가로 연습할 부분을 구분해 과제의 양과 순서를 조정합니다.
첫 수업에는 현재 교재와 최근 풀었던 문제를 준비해 주세요. 실제로 다룰 단원과 진도, 수업 일정은 상담과 학습 상태 확인 후 정합니다.
일차부등식 학습에서 살펴볼 부분
현재 교재에서 일차부등식 내용을 공부하고 있다면 정답과 풀이 근거를 함께 살펴봅니다.
부등호 방향과 경계값 확인하기
양변을 음수로 나눌 때 방향이 바뀌는 것과 등호의 포함 여부를 구분합니다.
계산 뒤에 확인할 내용
경계값과 양쪽의 수를 대입해 해의 범위를 확인합니다.
설명과 혼자 푸는 과정을 구분하기
아래 기본 예시를 읽은 뒤 비교 문제는 풀이를 가리고 시도합니다. 설명을 들은 부분과 스스로 해결한 부분을 구분해 다음 수업의 연습 범위를 정합니다.
학교 진도와 연결하기
현재 단원에서 비슷하게 어려웠던 문제를 가져오세요. 일차부등식 개념이 필요한 부분인지, 다른 선행 개념에서 막힌 것인지 함께 확인합니다.
선학동중등수학과외, -16x≤32에서 부등호 방향과 -2 포함을 확인하는 방법
일차부등식에서는 식을 정리하는 계산과 해의 범위를 표시하는 판단이 함께 맞아야 합니다. 예를 들어 기본 문제 -16x<32의 해는 x>-2이고, 비교 문제 -16x≤32의 해는 x≥-2입니다. 두 식 모두 -16으로 나누는 순간 부등호 방향이 뒤집힌다는 점은 같지만, 처음 부등호에 등호가 있는지에 따라 -2를 해에 넣는지가 달라집니다. 선학동중등수학과외에서는 기본 문제를 설명할 수 있어도 조건이 바뀐 문제에서 같은 뜻을 식과 수직선에 옮기는지 차분히 확인합니다.
음수 -16으로 나눌 때 부등호가 뒤집히는 이유
기본 문제 -16x<32에서 x만 남기려면 양변을 -16으로 나눕니다. 음수로 나누면 수의 대소 관계가 반대가 되므로 <는 >로 바뀌어 x>32÷(-16), 즉 x>-2가 됩니다. 단순히 “나누기 했으니 -2”라고 적으면 방향을 바꾸어야 하는 이유가 빠질 수 있습니다. 수직선에서 -2의 오른쪽을 표시하고, -2에는 빈 동그라미를 그리면 x>-2라는 뜻이 분명해집니다. -2를 대입하면 -16×(-2)=32이므로 32<32는 거짓입니다. 반면 -1을 넣으면 16<32가 참이어서 -2보다 큰 수가 해라는 판단을 확인할 수 있습니다.
같은 계산 뒤 달라지는 것은 경계값의 포함 여부
비교 문제는 -16x≤32입니다. 계수 -16과 오른쪽 수 32는 기본 문제와 같으므로 양변을 -16으로 나누고 부등호를 뒤집는 과정도 같습니다. 따라서 x≥-2가 됩니다. 여기서 달라진 조건은 처음 식의 <가 ≤로 바뀐 점입니다. 등호가 포함되어 있으므로 경계값 -2도 해에 포함됩니다. 수직선에서는 -2에 색칠한 동그라미를 찍고 오른쪽으로 표시합니다. 경계값을 직접 넣어 보면 -16×(-2)≤32는 32≤32가 되어 참입니다. 경계의 오른쪽인 -1은 16≤32로 참이고, 왼쪽인 -3은 48≤32로 거짓입니다. 경계값과 양쪽 값을 나란히 대입하면 식의 부호, 수직선의 동그라미, 말로 설명한 범위가 같은 뜻인지 확인할 수 있습니다.
비교 문제에서 첫 판단을 스스로 선택하도록 확인하기
풀이를 고칠 때는 두 식을 나란히 쓰고, -16과 32는 유지되었지만 부등호에 등호가 추가되었다는 부분에 표시합니다. 이어 “양변을 음수로 나누면 대소 관계는 어떻게 달라질까?”를 짧게 확인한 뒤, 비교 문제의 첫 단계를 스스로 고르게 합니다. 막힌 경우에도 정답을 먼저 제시하기보다 -16으로 나누는지, 방향을 뒤집는지, -2를 포함하는지 중 어느 지점에서 식과 표시가 어긋나는지 살펴보는 방식이 적절합니다. 다음 확인에서는 “두 문제에서 달라진 조건은 무엇인가?”와 “-2 자체는 각각의 해에 포함되는가?”에 근거를 붙여 답하고, -16x≤32를 x≥-2 및 색칠한 경계점으로 완성하는지 봅니다. 이 과정이 가능하면 계산 결과만 기억한 것이 아니라 새 조건에 맞춰 부등식의 방향과 경계를 함께 판단하는지 확인할 수 있습니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
중등 수학
개념의 뜻, 식을 세우는 과정, 계산과 검산, 도형의 조건, 자료 해석을 현재 단원에 맞춰 확인합니다. 앞 학년 내용 때문에 막힌다면 필요한 개념만 연결해 복습하고 서술형의 풀이 근거도 점검합니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
중등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.
일차부등식 학습을 도울 때 궁금한 점
답을 맞힌 뒤에는 무엇을 물어보면 좋을까요?
“양변을 음수로 나누면 대소 관계는 어떻게 달라지나요?”라고 물어보고, 풀이에서 근거가 되는 부분을 가리켜 보게 합니다. 양변을 음수로 나눌 때 방향이 바뀌는 것과 등호의 포함 여부를 구분합니다. 말로 설명하기 어렵다면 식이나 그림에 표시하는 방법도 사용할 수 있습니다.
비슷한 문제에서 다시 막히면 처음부터 복습해야 하나요?
경계값과 양쪽의 수를 대입해 해의 범위를 확인합니다. 기본 문제와 비교 문제에서 달라진 조건을 먼저 살펴보세요. 처음 멈춘 줄과 도움받은 부분을 남기면 전체를 반복할지 특정 개념만 보완할지 판단하는 자료가 됩니다.
선학동 중등수학과외 상담 준비
아이가 평소 공부하던 자료를 기준으로 이야기하면 필요한 도움을 더 구체적으로 확인할 수 있습니다.
- 현재 학년과 사용 중인 수학 교재
- 혼자 읽거나 풀어본 부분, 도움을 받았던 부분
- 개념 설명·계산·문장제 중 특히 어려워하는 부분
- 희망하는 수업 시간과 진행 방식
방문 또는 온라인 중 희망하는 방식을 알려 주세요. 수업 가능한 시간과 비용은 문의 시 확인해 주세요.