아산탕정신도시 과학과외
시간표의 마지막 줄에서 시작한 조석 읽기
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자료에는 일부 조건이 가려져 있었다.
- 1일: 만조 06:10, 간조 12:20, 만조 18:35
- 2일: 만조 06:58, 간조 13:08, 만조 19:23
- 3일: 만조 07:47, 간조 13:57, 만조 20:12
- 4일: 만조 시각 일부 가림, 간조 14:46
학생은 1일 만조가 06:10이므로 다음 날에도 만조가 06:10일 것이라고 먼저 적었다. 그 뒤 2일과 3일의 간조 시각 차이를 계산하고, 가려진 4일 만조 시각을 추정하는 계산은 겉보기에는 맞게 이어 갔다. 그러나 출발점이 이미 잘못되어 결과 설명은 “매일 같은 시각에 만조가 온다”는 결론으로 굳어졌다.
답안의 끝에서 거꾸로 확인한 한 줄
학생은 정답과 자신의 풀이를 나란히 놓고 마지막 줄부터 역순으로 읽었다. 4일 간조를 기준으로 만조 시각을 되짚던 중, 자신의 답안에서 1일 만조와 2일 만조를 같은 시각으로 표시한 줄에 선을 그었다. 2일 만조는 06:58로, 1일보다 48분 늦었다. 3일 만조도 07:47로 다시 49분 늦었다.
학생의 오류: 뒤의 계산 과정이 아니라, 처음에 날짜가 바뀌어도 만조 시각이 고정된다고 판단한 것이 가장 먼저 어긋난 지점이다.
이때 이미 맞게 적은 간조 시각과 시간 차 계산은 지우지 않았다. 오류가 시작된 줄만 고쳐 날짜별 만조 시각을 순서대로 표시했다. 06:10에서 06:58로 48분, 06:58에서 07:47로 49분 늦어졌다는 사실을 먼저 적고, 하루가 지날 때 만조 시각이 같은 시각에 반복되지 않는다고 수정했다. 이어 3일 만조 07:47에서 약 49분 늦추면 4일 만조는 약 08:36으로 추정할 수 있었다.
간조도 같은 방식으로 확인했다. 1일 12:20에서 2일 13:08로 48분, 3일 13:57로 다시 49분 늦어졌다. 따라서 가려진 4일 간조가 14:46이라면, 만조와 간조 모두 날짜가 바뀔 때 시각이 약 48~49분씩 뒤로 이동하는 자료로 읽어야 했다. 핵심은 모든 시각을 처음부터 다시 계산하는 것이 아니라, 최초의 고정 판단만 날짜별 변화로 바꾸는 것이었다.
배열을 바꾼 별도 기록지
며칠 뒤에는 정답과 중간 표시를 가린 새로운 자료를 제시했다. 이번에는 시간순 표가 아니라 관측 항목이 섞여 있었다.
- 3일 간조 14:02
- 1일 만조 05:35
- 4일 만조 08:02
- 2일 간조 12:55
- 1일 간조 12:05
- 2일 만조 06:24
질문은 “3일 만조 시각과 4일 만조 시각 중 어느 쪽이 늦은가?”였다. 학생은 먼저 날짜를 기준으로 항목을 다시 배열하고, 만조만 따로 모았다. 1일 05:35, 2일 06:24, 4일 08:02를 확인한 뒤, 하루가 지날수록 만조 시각이 늦어진다는 자료의 흐름을 이용했다. 2일에서 3일로 약 49분 늦어진다고 보면 3일 만조는 약 07:13, 따라서 4일 08:02가 더 늦다고 판단했다. 간조 항목은 만조 시각을 찾는 질문에 직접 쓰지 않고, 같은 날짜의 기록인지 확인하는 보조 자료로만 사용했다.
힌트 없이 다시 세운 결론
마지막에는 변화량이나 예상 시각을 알려 주지 않은 새 기록을 제시했다.
- 5일 만조 09:18
- 6일 간조 16:01
- 6일 만조 10:07
- 7일 만조 10:56
- 5일 간조 15:28
학생은 먼저 만조 기록만 날짜순으로 배열해 5일 09:18, 6일 10:07, 7일 10:56으로 읽었다. 5일에서 6일은 49분, 6일에서 7일은 49분 늦었으므로 하루가 지나면 만조 시각이 약 49분씩 뒤로 이동한다고 설명했다. 간조도 15:28에서 16:01로 늦어지는지 따로 확인했지만, 만조 판단의 근거와 섞지는 않았다.
최종 확인에서 학생은 “처음에는 매일 같은 시각이라고 고정한 것이 오류였고, 날짜순으로 실제 시각의 이동을 비교해야 한다”고 말했다. 수치 하나만 보는 대신 날짜, 조석 종류, 시각의 순서를 다시 대조했기 때문에 가려진 자료에서도 같은 판단을 스스로 재현할 수 있었다.
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