여의동 고3수학과외

여의동 수학과외 이야기를 나누던 때와는 별개로, 아이 책상 위 문제집을 펼쳐 보다가 접힌 부분이 눈에 들어왔어요. 답은 맞았는데 계산 과정을 끝까지 확인하지 않은 문제들만 모여 있더라고요. 맞힌 문제라 그냥 지나칠 줄 알았는데, 따로 구분해 둔 게 조금 의외였어요. 전에는 책을 덮을 때 다시 볼 곳이 남아 있지 않았거든요. 어느 문제를 놓쳤는지 표시해 두는 일 자체가 없었습니다. 그런데 그때는 검산하지 않은 문제만 골라 표시해 두고, 나중에 확인할 수 있게 따로 접어 두었어요. 며칠 지나 교재를 챙기는 모습을 보니 같은 표시가 또 보였어요. 이번에는 답이 틀린 문제를 찾은 게 아니라, 맞았어도 계산을 다시 거치지 않은 문제만 따로 남겨 놓았더라고요. 정답 여부와 검산 여부를 나눠서 보고 있던 장면이었습니다.

새 풀이 노트를 만든 날이라 책과 프린트를 정리하고 있었어요. 그런데 기하 문제를 그냥 넘기지 않고, 아이가 문제에 나온 그림을 자기 방식으로 다시 그려 둔 페이지가 보이더라고요. 조건도 필요한 것만 따로 옮겨 적혀 있어서 원래 문제 그림과는 조금 달랐어요. 여의동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면이 집에서 보이니 저도 잠깐 멈춰서 봤습니다. 전에는 틀린 문제를 다시 볼 때 어디서 잘못됐는지 따라가기보다 답을 기억하는 데 더 마음을 썼거든요. 그런데 그날만큼은 새로 그린 그림 옆에서 풀이를 이어 가고 있었습니다. 답을 먼저 외우려는 모습보다 조건을 자기 눈에 맞게 정리하는 모습이 먼저 보였어요. 다음 주 교과서를 펼쳤을 때도 필요한 조건만 골라 새 그림을 그려 놓았더라고요. 복잡하게 전부 옮긴 게 아니라 한 장면만 간단히 정리한 뒤 그 부분을 확인하고 공부를 마쳤습니다.

새 단원 문제집을 처음 읽던 저녁, 아이가 서술형 문제에서 멈추더라고요. 답안을 처음부터 다시 쓰는 게 아니라 틀린 중간식이 있는 부분만 골라 고쳐 적고는, 그 자리만 확인한 뒤 다음 문제로 넘어갔어요. 여의동 수학과외를 찾아보며 보게 된 장면 중 하나였는데, 생각보다 행동이 꽤 구체적이어서 눈에 들어왔습니다. 새 단원 첫 숙제를 마친 뒤 공부한 흔적을 정리하다가도 그런 모습이 보였어요. 서술형 답안을 전부 지운 흔적은 없고, 중간식부터 다시 써 본 자국만 남아 있었습니다. 전에는 복습할 때 풀이 전체를 처음부터 다시 살펴보는 일이 많았거든요. 이번에는 어디에서 잘못됐는지 먼저 짚은 다음 그 부분만 손보고 끝내더라고요.

수업 흐름 속에서 자연스럽게 나타난 시간 제한 없이 천천히 풀어본 날, 공부를 시작하는 모습을 지켜보는 장면. 처음 과외를 시작할 무렵에는 계획보다 기분에 따라 공부하는 편이라 모르는 문제가 있어도 그냥 넘어가는 경우가 많았습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 학습 부담이 커 보일 때는 수업 시작 전에 지난 시간 내용을 짧게 물어보며 기억나는 부분부터 연결했습니다 무리하게 다음 단계로 넘기지 않는 데 초점을 뒀습니다. 공부하는 모습을 보면 시험 결과만 신경 쓰기보다 평소 공부 과정도 돌아보는 모습이 보였습니다 성적보다 먼저 이런 변화가 보였다는 점이 좋았습니다. 학부모 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

그런데 선생님이 맞힌 문제도 풀이를 짧게 설명하게 하고, 그날 할 일과 다음에 볼 내용을 나눠 주셔서 복습 부담이 줄었습니다. 여의동에서 수학 과외를 시작한 뒤에도 아이는 틀린 문제를 다시 보는 일을 여전히 귀찮아했습니다. 어느 날은 풀이를 천천히 다시 보며 틀린 이유부터 생각해 보더라고요.

여의동에서 과외를 시작할 때만 해도 아이는 문제를 대충 읽고 숙제를 자주 미뤘습니다. 선생님은 어려운 단원을 앞두고 문제 수를 줄이는 대신, 틀린 이유를 함께 정리하고 그날 할 일과 다음 복습을 나눠 안내해 주셨습니다. 수업 뒤에는 질문할 내용을 스스로 적고, 미뤘다가도 다음 날 다시 복습하는 모습이 조금씩 보였습니다.