대구 · 중등 수학 학습
두류동 중등수학과외
답을 맞힌 뒤에도 풀이의 이유를 설명할 수 있는지 살펴봅니다. 현재 공부하는 교재와 학생의 풀이를 바탕으로 개념 이해, 계산, 새로운 문제에 적용하는 과정을 함께 확인합니다.
방문·온라인으로 진행하는 학생 맞춤 1:1 수업
두류동 중등수학과외는 방문 수업과 온라인 수업 모두 가능합니다. 학생의 현재 학습 상태와 지금까지 공부한 내용을 바탕으로 수업의 시작점과 진행 내용을 정합니다.
첫 수업에서는 무엇을 확인하나요?
- 현재 학습 상태 — 혼자 읽고 이해하거나 표현할 수 있는 부분과 도움이 필요한 부분을 살펴봅니다.
- 지금까지 공부한 내용 — 배워 온 범위와 익숙한 활동, 어려워했던 내용을 함께 확인합니다.
- 현재 사용하는 학습 자료 — 학원 교재나 따로 풀고 있는 문제집 등을 살펴보고, 이미 공부한 부분과 보완할 부분을 나눕니다.
평소 사용하던 교재와 풀어본 내용을 준비해 주세요. 학생마다 다른 학습 경험을 확인하고, 필요한 연습과 진도를 맞춰 갑니다.
중1·중2·중3, 현재 진도와 필요한 복습을 함께 살펴봅니다
아래 소인수분해 글은 수업에서 다룰 수 있는 한 가지 학습 예시입니다. 수업 내용은 이 단원에 한정하지 않고, 학생의 학습 상태와 학교 진도, 지금까지 공부한 교재를 확인해 정합니다.
중1 · 중학교 수학의 기초 연결
새 개념을 배울 때 필요한 계산과 용어를 이해하는지 확인합니다. 문제를 풀기 전에 조건을 읽고 식을 쓰는 과정부터 살펴봅니다.
중1수학 학습 안내 보기중2 · 개념을 문제에 적용하기
현재 단원의 풀이에서 막힌 부분을 찾아 앞서 배운 개념과 연결합니다. 설명을 듣고 푼 문제와 혼자 해결한 문제를 구분해 복습 범위를 정합니다.
중2수학 학습 안내 보기중3 · 누적된 부족한 부분 점검
학교 진도와 함께 이전 단원에서 반복되는 어려움을 살펴봅니다. 다음 학습을 준비할 때에도 진도를 앞서 나가기 전에 필요한 개념을 확인합니다.
중3수학 학습 안내 보기학교 시험과 서술형 준비
교과서, 학교에서 받은 자료, 시험 범위를 함께 확인합니다. 답뿐 아니라 조건에서 식을 세운 이유와 계산 과정을 설명하는 연습을 수업에 연결합니다.
기초가 부족하거나 학원과 병행하고 있다면
처음부터 모든 내용을 다시 시작하기보다 현재 문제에 필요한 앞 단원의 개념을 찾아 보완합니다. 학원 교재와 다른 문제집도 함께 보고, 이미 공부한 부분과 추가로 연습할 부분을 구분해 과제의 양과 순서를 조정합니다.
첫 수업에는 현재 교재와 최근 풀었던 문제를 준비해 주세요. 실제로 다룰 단원과 진도, 수업 일정은 상담과 학습 상태 확인 후 정합니다.
최대공약수와 최소공배수 학습에서 살펴볼 부분
현재 교재에서 최대공약수와 최소공배수 내용을 공부하고 있다면 정답과 풀이 근거를 함께 살펴봅니다.
묶음 수와 반복 주기를 구분하기
최대한 많은 같은 구성의 묶음은 최대공약수, 처음 다시 겹치는 주기는 최소공배수와 연결합니다.
계산 뒤에 확인할 내용
구한 묶음 수로 두 수가 나누어떨어지는지, 구한 시간이 두 주기의 배수인지 확인합니다.
설명과 혼자 푸는 과정을 구분하기
아래 기본 예시를 읽은 뒤 비교 문제는 풀이를 가리고 시도합니다. 설명을 들은 부분과 스스로 해결한 부분을 구분해 다음 수업의 연습 범위를 정합니다.
학교 진도와 연결하기
현재 단원에서 비슷하게 어려웠던 문제를 가져오세요. 최대공약수와 최소공배수 개념이 필요한 부분인지, 다른 선행 개념에서 막힌 것인지 함께 확인합니다.
두류동중등수학과외, 18개와 27개를 9묶음으로 나누는 이유 확인하기
18개와 27개를 남김없이 같은 구성으로 나누되, 가능한 한 많은 묶음을 만들라는 문제에서는 ‘묶음 수’가 무엇을 만족해야 하는지가 답을 결정합니다. 두류동중등수학과외에서는 계산 순서만 외우기보다 18과 27이 각각 나누어떨어지는 묶음 수인지 먼저 확인합니다. 이 조건을 놓치면 최대한 많은 묶음을 묻는 문제에 두 수의 공배수를 찾는 식을 쓸 수 있습니다. 공배수는 두 수가 함께 반복되는 때를 찾을 때 필요한 수이고, 현재 문제의 묶음 수로는 사용할 수 없습니다.
묶음 수 9가 18과 27에 동시에 들어가는지 살피기
묶음 수를 n이라 두면 18÷n과 27÷n이 모두 자연수여야 합니다. 즉 n은 18과 27의 공약수입니다. 18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18이고, 27의 약수는 1, 3, 9, 27입니다. 공통으로 있는 수는 1, 3, 9이며, 이 가운데 가장 큰 수는 9입니다. 따라서 최대 묶음 수는 9묶음입니다. 실제로 18÷9=2, 27÷9=3이므로 각 묶음에는 첫 물건 2개와 둘째 물건 3개가 들어갑니다. 9묶음에 각각 2개씩 넣으면 9×2=18개, 3개씩 넣으면 9×3=27개로 처음 수가 복원됩니다. 이 복원이 ‘남김없이’라는 조건을 확인하는 검산이 됩니다.
공배수를 적은 줄에서 조건에 맞는 식으로 고치기
처음 풀이에 18의 배수와 27의 배수를 나열해 54를 찾았다면, 계산 자체보다 구하려는 대상이 달라진 것입니다. 54는 18과 27의 공배수이지만 18÷54나 27÷54는 자연수가 아니므로 54묶음으로 나눌 수 없습니다. 풀이 종이에는 ‘묶음 수: 9’, ‘한 묶음의 구성: 18÷9=2, 27÷9=3’처럼 두 내용을 분리해 적는 것이 좋습니다. 이때 “묶음 수는 각각의 물건 수를 나누어떨어지게 하나요?”라고 묻고, 9가 두 수를 나눈다는 표시를 직접 연결합니다. 공배수라고 적었던 줄을 지우기보다 남겨 두고, 왜 54가 이 문제의 묶음 수가 될 수 없는지 옆에 짧게 적으면 수정 이유가 분명해집니다.
반복 주기에서는 54초가 필요한 이유 비교하기
반대로 두 신호가 18초, 27초마다 반복되고 동시에 시작했다면 질문은 몇 묶음으로 나눌지가 아니라 처음 다시 함께 울리는 시각입니다. 다시 겹치는 시각은 18의 배수이면서 27의 배수여야 합니다. 18의 배수는 18, 36, 54, …이고 27의 배수는 27, 54, …이므로 처음 공통으로 나타나는 시각은 54초입니다. 54÷18=3, 54÷27=2이어서 54초에는 첫 신호가 3번의 주기, 둘째 신호가 2번의 주기를 마친 상태라는 점도 확인할 수 있습니다. 다음에는 기본 문제에서 9가 두 수를 나누는지, 비교 문제에서 54가 두 주기의 배수인지를 각각 식으로 설명하며 스스로 풀게 합니다. 두 질문에 근거를 붙여 답하는지와 도움 없이 54초를 찾는지를 함께 보면, 묶음과 반복 주기를 구별하는 판단이 이어지는지 확인할 수 있습니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
중등 수학
개념의 뜻, 식을 세우는 과정, 계산과 검산, 도형의 조건, 자료 해석을 현재 단원에 맞춰 확인합니다. 앞 학년 내용 때문에 막힌다면 필요한 개념만 연결해 복습하고 서술형의 풀이 근거도 점검합니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
중등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.
최대공약수와 최소공배수 학습을 도울 때 궁금한 점
답을 맞힌 뒤에는 무엇을 물어보면 좋을까요?
“묶음 수는 각각의 물건 수를 나누어떨어지게 하나요?”라고 물어보고, 풀이에서 근거가 되는 부분을 가리켜 보게 합니다. 최대한 많은 같은 구성의 묶음은 최대공약수, 처음 다시 겹치는 주기는 최소공배수와 연결합니다. 말로 설명하기 어렵다면 식이나 그림에 표시하는 방법도 사용할 수 있습니다.
비슷한 문제에서 다시 막히면 처음부터 복습해야 하나요?
구한 묶음 수로 두 수가 나누어떨어지는지, 구한 시간이 두 주기의 배수인지 확인합니다. 기본 문제와 비교 문제에서 달라진 조건을 먼저 살펴보세요. 처음 멈춘 줄과 도움받은 부분을 남기면 전체를 반복할지 특정 개념만 보완할지 판단하는 자료가 됩니다.
두류동 중등수학과외 상담 준비
아이가 평소 공부하던 자료를 기준으로 이야기하면 필요한 도움을 더 구체적으로 확인할 수 있습니다.
- 현재 학년과 사용 중인 수학 교재
- 혼자 읽거나 풀어본 부분, 도움을 받았던 부분
- 개념 설명·계산·문장제 중 특히 어려워하는 부분
- 희망하는 수업 시간과 진행 방식
방문 또는 온라인 중 희망하는 방식을 알려 주세요. 수업 가능한 시간과 비용은 문의 시 확인해 주세요.