광주 · 중등 수학 학습
일곡동 중등수학과외
답을 맞힌 뒤에도 풀이의 이유를 설명할 수 있는지 살펴봅니다. 현재 공부하는 교재와 학생의 풀이를 바탕으로 개념 이해, 계산, 새로운 문제에 적용하는 과정을 함께 확인합니다.
방문·온라인으로 진행하는 학생 맞춤 1:1 수업
일곡동 중등수학과외는 방문 수업과 온라인 수업 모두 가능합니다. 학생의 현재 학습 상태와 지금까지 공부한 내용을 바탕으로 수업의 시작점과 진행 내용을 정합니다.
첫 수업에서는 무엇을 확인하나요?
- 현재 학습 상태 — 혼자 읽고 이해하거나 표현할 수 있는 부분과 도움이 필요한 부분을 살펴봅니다.
- 지금까지 공부한 내용 — 배워 온 범위와 익숙한 활동, 어려워했던 내용을 함께 확인합니다.
- 현재 사용하는 학습 자료 — 학원 교재나 따로 풀고 있는 문제집 등을 살펴보고, 이미 공부한 부분과 보완할 부분을 나눕니다.
평소 사용하던 교재와 풀어본 내용을 준비해 주세요. 학생마다 다른 학습 경험을 확인하고, 필요한 연습과 진도를 맞춰 갑니다.
중1·중2·중3, 현재 진도와 필요한 복습을 함께 살펴봅니다
아래 소인수분해 글은 수업에서 다룰 수 있는 한 가지 학습 예시입니다. 수업 내용은 이 단원에 한정하지 않고, 학생의 학습 상태와 학교 진도, 지금까지 공부한 교재를 확인해 정합니다.
중1 · 중학교 수학의 기초 연결
새 개념을 배울 때 필요한 계산과 용어를 이해하는지 확인합니다. 문제를 풀기 전에 조건을 읽고 식을 쓰는 과정부터 살펴봅니다.
중1수학 학습 안내 보기중2 · 개념을 문제에 적용하기
현재 단원의 풀이에서 막힌 부분을 찾아 앞서 배운 개념과 연결합니다. 설명을 듣고 푼 문제와 혼자 해결한 문제를 구분해 복습 범위를 정합니다.
중2수학 학습 안내 보기중3 · 누적된 부족한 부분 점검
학교 진도와 함께 이전 단원에서 반복되는 어려움을 살펴봅니다. 다음 학습을 준비할 때에도 진도를 앞서 나가기 전에 필요한 개념을 확인합니다.
중3수학 학습 안내 보기학교 시험과 서술형 준비
교과서, 학교에서 받은 자료, 시험 범위를 함께 확인합니다. 답뿐 아니라 조건에서 식을 세운 이유와 계산 과정을 설명하는 연습을 수업에 연결합니다.
기초가 부족하거나 학원과 병행하고 있다면
처음부터 모든 내용을 다시 시작하기보다 현재 문제에 필요한 앞 단원의 개념을 찾아 보완합니다. 학원 교재와 다른 문제집도 함께 보고, 이미 공부한 부분과 추가로 연습할 부분을 구분해 과제의 양과 순서를 조정합니다.
첫 수업에는 현재 교재와 최근 풀었던 문제를 준비해 주세요. 실제로 다룰 단원과 진도, 수업 일정은 상담과 학습 상태 확인 후 정합니다.
일차함수의 기울기와 절편 학습에서 살펴볼 부분
현재 교재에서 일차함수의 기울기와 절편 내용을 공부하고 있다면 정답과 풀이 근거를 함께 살펴봅니다.
두 좌표의 변화량을 같은 순서로 구하기
세로 변화량을 가로 변화량으로 나누어 기울기를 구한 뒤 절편을 찾습니다.
계산 뒤에 확인할 내용
두 점의 순서를 함께 바꾸어도 기울기가 같은지 확인합니다.
설명과 혼자 푸는 과정을 구분하기
아래 기본 예시를 읽은 뒤 비교 문제는 풀이를 가리고 시도합니다. 설명을 들은 부분과 스스로 해결한 부분을 구분해 다음 수업의 연습 범위를 정합니다.
학교 진도와 연결하기
현재 단원에서 비슷하게 어려웠던 문제를 가져오세요. 일차함수의 기울기와 절편 개념이 필요한 부분인지, 다른 선행 개념에서 막힌 것인지 함께 확인합니다.
일곡동중등수학과외, 두 점의 변화량으로 y=2x+11 확인하기
점 (0,11), (2,15)를 지나는 직선의 식을 구하는 문제에서는 두 좌표를 식에 넣는 일만큼, 기울기를 만들 때 어떤 값끼리 비교하는지도 중요합니다. 이 문제의 직선은 y=2x+11입니다. 기울기는 x가 0에서 2로 2만큼 변할 때 y가 11에서 15로 4만큼 변한다는 관계에서 4÷2=2가 되고, x=0일 때의 y값이 11이므로 y절편은 11입니다. 정답을 맞혔더라도 분자와 분모가 모두 같은 출발점에서 출발한 변화량인지 설명이 생략되면, 다음 문제에서 좌표값과 변화량을 섞을 가능성을 살펴볼 필요가 있습니다.
좌표값 두 개가 아니라 같은 출발점의 변화량을 적습니다
풀이에는 두 점을 위아래로 적고, (0,11)에서 (2,15)로 향하는 가로·세로 변화 계단을 표시할 수 있습니다. 가로 방향은 0에서 2로 가므로 Δx=2-0=2, 세로 방향은 11에서 15로 가므로 Δy=15-11=4입니다. 따라서 기울기 m=Δy/Δx=(15-11)/(2-0)=4/2=2입니다. 여기서 15와 2를 단순히 나눈 값이 아니라, 각각의 좌표에서 같은 첫 번째 점의 값을 뺀 결과를 나누었다는 점이 핵심입니다. “분자와 분모에서 출발점이 같은 점인가요?”라는 질문에는 ‘둘 다 (0,11)에서 시작해 세로는 11을, 가로는 0을 뺐기 때문’이라고 식이나 화살표로 연결해 볼 수 있습니다.
기울기와 절편을 분리하면 식의 근거가 선명해집니다
기울기 2를 구한 뒤에는 y=2x+b로 놓고, 점 (0,11)을 대입합니다. 11=2×0+b이므로 b=11, 따라서 y=2x+11입니다. 절편 11은 기울기 계산의 분자나 분모가 아니라 x=0일 때의 y값이라는 역할도 함께 구분합니다. 검산은 다른 점 (2,15)을 원식에 대입해 15=2×2+11=15가 되는지 확인하는 방식이 알맞습니다. 일곡동중등수학과외 수업에서는 맞은 답을 다시 말하게 하기보다, 이 대입과 변화량 표시가 각각 무엇을 확인하는지 짧게 설명하도록 하여 계산 기억과 근거 이해를 나누어 봅니다.
두 점의 순서를 함께 바꾸어도 기울기는 같습니다
비교 과제에서는 두 점의 순서를 바꾸어 (2,15)에서 (0,11)로 계산합니다. 이때 세로 변화량은 11-15=-4, 가로 변화량은 0-2=-2이므로 m=(-4)/(-2)=2입니다. 분자만 또는 분모만 순서를 바꾸면 부호가 달라져 다른 기울기가 되지만, 두 변화량의 출발점과 도착점을 함께 바꾸면 두 값에 모두 음수가 붙어 비는 유지됩니다. 먼저 이 과제를 도움 없이 풀어 보게 하고, 풀이에 -4와 -2가 왜 함께 나타났는지 확인합니다. 다음에는 기본 문제에서 Δy와 Δx의 출발점이 같은지 표시하고, 비교 문제에서 두 순서를 함께 바꾸어도 2가 되는 근거를 스스로 제시하는지를 살핍니다. 말이 짧더라도 계단 표시, 변화량 식, 대입 결과 가운데 하나로 관계를 정확히 보여 주는지 확인하는 것이 다음 학습의 기준이 됩니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
중등 수학
개념의 뜻, 식을 세우는 과정, 계산과 검산, 도형의 조건, 자료 해석을 현재 단원에 맞춰 확인합니다. 앞 학년 내용 때문에 막힌다면 필요한 개념만 연결해 복습하고 서술형의 풀이 근거도 점검합니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
중등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.
일차함수의 기울기와 절편 학습을 도울 때 궁금한 점
답을 맞힌 뒤에는 무엇을 물어보면 좋을까요?
“분자와 분모에서 출발점이 같은 점인가요?”라고 물어보고, 풀이에서 근거가 되는 부분을 가리켜 보게 합니다. 세로 변화량을 가로 변화량으로 나누어 기울기를 구한 뒤 절편을 찾습니다. 말로 설명하기 어렵다면 식이나 그림에 표시하는 방법도 사용할 수 있습니다.
비슷한 문제에서 다시 막히면 처음부터 복습해야 하나요?
두 점의 순서를 함께 바꾸어도 기울기가 같은지 확인합니다. 기본 문제와 비교 문제에서 달라진 조건을 먼저 살펴보세요. 처음 멈춘 줄과 도움받은 부분을 남기면 전체를 반복할지 특정 개념만 보완할지 판단하는 자료가 됩니다.
일곡동 중등수학과외 상담 준비
아이가 평소 공부하던 자료를 기준으로 이야기하면 필요한 도움을 더 구체적으로 확인할 수 있습니다.
- 현재 학년과 사용 중인 수학 교재
- 혼자 읽거나 풀어본 부분, 도움을 받았던 부분
- 개념 설명·계산·문장제 중 특히 어려워하는 부분
- 희망하는 수업 시간과 진행 방식
방문 또는 온라인 중 희망하는 방식을 알려 주세요. 수업 가능한 시간과 비용은 문의 시 확인해 주세요.