광주 · 중등 수학 학습
봉선지구 중등수학과외
답을 맞힌 뒤에도 풀이의 이유를 설명할 수 있는지 살펴봅니다. 현재 공부하는 교재와 학생의 풀이를 바탕으로 개념 이해, 계산, 새로운 문제에 적용하는 과정을 함께 확인합니다.
방문·온라인으로 진행하는 학생 맞춤 1:1 수업
봉선지구 중등수학과외는 방문 수업과 온라인 수업 모두 가능합니다. 학생의 현재 학습 상태와 지금까지 공부한 내용을 바탕으로 수업의 시작점과 진행 내용을 정합니다.
첫 수업에서는 무엇을 확인하나요?
- 현재 학습 상태 — 혼자 읽고 이해하거나 표현할 수 있는 부분과 도움이 필요한 부분을 살펴봅니다.
- 지금까지 공부한 내용 — 배워 온 범위와 익숙한 활동, 어려워했던 내용을 함께 확인합니다.
- 현재 사용하는 학습 자료 — 학원 교재나 따로 풀고 있는 문제집 등을 살펴보고, 이미 공부한 부분과 보완할 부분을 나눕니다.
평소 사용하던 교재와 풀어본 내용을 준비해 주세요. 학생마다 다른 학습 경험을 확인하고, 필요한 연습과 진도를 맞춰 갑니다.
중1·중2·중3, 현재 진도와 필요한 복습을 함께 살펴봅니다
아래 소인수분해 글은 수업에서 다룰 수 있는 한 가지 학습 예시입니다. 수업 내용은 이 단원에 한정하지 않고, 학생의 학습 상태와 학교 진도, 지금까지 공부한 교재를 확인해 정합니다.
중1 · 중학교 수학의 기초 연결
새 개념을 배울 때 필요한 계산과 용어를 이해하는지 확인합니다. 문제를 풀기 전에 조건을 읽고 식을 쓰는 과정부터 살펴봅니다.
중1수학 학습 안내 보기중2 · 개념을 문제에 적용하기
현재 단원의 풀이에서 막힌 부분을 찾아 앞서 배운 개념과 연결합니다. 설명을 듣고 푼 문제와 혼자 해결한 문제를 구분해 복습 범위를 정합니다.
중2수학 학습 안내 보기중3 · 누적된 부족한 부분 점검
학교 진도와 함께 이전 단원에서 반복되는 어려움을 살펴봅니다. 다음 학습을 준비할 때에도 진도를 앞서 나가기 전에 필요한 개념을 확인합니다.
중3수학 학습 안내 보기학교 시험과 서술형 준비
교과서, 학교에서 받은 자료, 시험 범위를 함께 확인합니다. 답뿐 아니라 조건에서 식을 세운 이유와 계산 과정을 설명하는 연습을 수업에 연결합니다.
기초가 부족하거나 학원과 병행하고 있다면
처음부터 모든 내용을 다시 시작하기보다 현재 문제에 필요한 앞 단원의 개념을 찾아 보완합니다. 학원 교재와 다른 문제집도 함께 보고, 이미 공부한 부분과 추가로 연습할 부분을 구분해 과제의 양과 순서를 조정합니다.
첫 수업에는 현재 교재와 최근 풀었던 문제를 준비해 주세요. 실제로 다룰 단원과 진도, 수업 일정은 상담과 학습 상태 확인 후 정합니다.
오답 분류와 재풀이 학습에서 살펴볼 부분
현재 교재에서 오답 분류와 재풀이 내용을 공부하고 있다면 정답과 풀이 근거를 함께 살펴봅니다.
처음 막힌 단계와 도움받은 단계 기록하기
첫 식, 양변 연산, 대입 확인 중 어느 단계에서 수정이 필요했는지 살펴봅니다.
계산 뒤에 확인할 내용
며칠 뒤 기록 없이 새로운 식을 풀어 같은 판단을 스스로 적용하는지 확인합니다.
설명과 혼자 푸는 과정을 구분하기
아래 기본 예시를 읽은 뒤 비교 문제는 풀이를 가리고 시도합니다. 설명을 들은 부분과 스스로 해결한 부분을 구분해 다음 수업의 연습 범위를 정합니다.
학교 진도와 연결하기
현재 단원에서 비슷하게 어려웠던 문제를 가져오세요. 오답 분류와 재풀이 개념이 필요한 부분인지, 다른 선행 개념에서 막힌 것인지 함께 확인합니다.
봉선지구중등수학과외, 11x+2=35에서 양변 연산과 대입 확인하기
일차방정식 11x+2=35에서 구할 값은 x이며, 정답은 x=3이다. 답을 맞혔다고 해도 해설을 본 뒤 적은 순서인지, 첫 식에서 스스로 어떤 연산을 선택했는지까지는 따로 확인할 필요가 있다. 특히 며칠 뒤 같은 식을 다시 보았을 때 해설 없이 어디까지 시작할 수 있는지 살피면 계산 절차의 기억과 혼자 하는 판단을 구분하기 좋다.
상수항 2를 먼저 없애는 이유를 식으로 연결합니다
11x+2=35에서 x가 들어 있는 항은 11x이고, 왼쪽의 +2는 x와 관계없는 상수항이다. 따라서 11x만 남기려면 양변에서 2를 빼야 한다. 식은 11x+2-2=35-2, 곧 11x=33이 된다. 이어서 x의 계수 11을 없애기 위해 양변을 11로 나누면 x=33÷11=3이다. 여기서 중요한 것은 ‘2를 이항한다’는 말만 적는 일이 아니라, 등식의 양쪽에 같은 수를 빼도 등식이 유지된다는 점이다. 풀이 기록에는 처음 주어진 식, 양변에서 2를 뺀 줄, 양변을 11로 나눈 줄을 나누어 표시해 볼 수 있다. 학생이 정답 x=3만 말한다면, “처음에는 무엇을 없애려고 했나요?”처럼 짧게 묻고 +2와 11을 각각 가리키게 한다. 말이 짧더라도 식의 표시나 화살표로 관계를 설명할 수 있는지도 함께 본다.
정답은 원래 식에 대입해 확인합니다
x=3을 얻은 뒤에는 11×3+2=33+2=35가 되어 원래 식의 오른쪽 35와 같음을 확인한다. 이는 계산 결과가 문제의 조건을 만족하는지 보는 대입 검산이다. 11x=33이라는 중간 식만 맞는지 보는 것과 달리, 대입은 처음의 +2까지 포함한 원식을 확인한다. 며칠 뒤 재풀이할 때는 정답을 가린 뒤 11x+2=35만 제시하고, 도움을 받아 쓴 줄과 혼자 쓴 줄을 구분해 기록한다. 첫 줄에서 곧바로 양변에 2를 빼는 식을 썼다면 그 선택의 이유를 남기고, 중간에 멈췄다면 멈춘 위치도 남긴다. 한 번의 말이나 한 문제의 반응만으로 이유를 안다고 또는 모른다고 단정하지 않고, 식·말·표시 가운데 어떤 방식으로 근거를 드러내는지 비교하는 것이 적절하다.
상수항이 바뀐 11x+5=27에서 독립 판단을 확인합니다
비교 과제 11x+5=27은 계수 11과 미지수 x는 같지만 상수항이 2에서 5로, 오른쪽 수가 35에서 27로 바뀐다. 해설이나 앞 문제의 기록을 보지 않고 풀면 양변에서 5를 빼어 11x=22를 만들고, 양변을 11로 나누어 x=2를 얻는다. 검산은 11×2+5=22+5=27이므로 원식을 만족한다. 두 문제 모두 상수항을 먼저 없앤 뒤 계수로 나눈다는 구조는 같지만, 비교 과제에서는 새로 나온 +5를 보고 같은 연산을 스스로 선택하는지가 핵심이다. 다음 확인에서는 x=2라는 답만 적었는지보다, 처음 식에서 양변에 5를 뺐다는 줄과 대입식까지 혼자 썼는지를 본다. 그 근거를 제시하며 비교 과제를 수행할 수 있으면 다음 수로 확장하고, 특정 줄에서 도움을 기다린다면 그 줄의 +5, 11, 등호 중 무엇을 어떻게 다뤄야 하는지부터 다시 확인한다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
중등 수학
개념의 뜻, 식을 세우는 과정, 계산과 검산, 도형의 조건, 자료 해석을 현재 단원에 맞춰 확인합니다. 앞 학년 내용 때문에 막힌다면 필요한 개념만 연결해 복습하고 서술형의 풀이 근거도 점검합니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
중등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.
오답 분류와 재풀이 학습을 도울 때 궁금한 점
답을 맞힌 뒤에는 무엇을 물어보면 좋을까요?
“해설 없이 어느 줄까지 시작할 수 있나요?”라고 물어보고, 풀이에서 근거가 되는 부분을 가리켜 보게 합니다. 첫 식, 양변 연산, 대입 확인 중 어느 단계에서 수정이 필요했는지 살펴봅니다. 말로 설명하기 어렵다면 식이나 그림에 표시하는 방법도 사용할 수 있습니다.
비슷한 문제에서 다시 막히면 처음부터 복습해야 하나요?
며칠 뒤 기록 없이 새로운 식을 풀어 같은 판단을 스스로 적용하는지 확인합니다. 기본 문제와 비교 문제에서 달라진 조건을 먼저 살펴보세요. 처음 멈춘 줄과 도움받은 부분을 남기면 전체를 반복할지 특정 개념만 보완할지 판단하는 자료가 됩니다.
봉선지구 중등수학과외 상담 준비
아이가 평소 공부하던 자료를 기준으로 이야기하면 필요한 도움을 더 구체적으로 확인할 수 있습니다.
- 현재 학년과 사용 중인 수학 교재
- 혼자 읽거나 풀어본 부분, 도움을 받았던 부분
- 개념 설명·계산·문장제 중 특히 어려워하는 부분
- 희망하는 수업 시간과 진행 방식
방문 또는 온라인 중 희망하는 방식을 알려 주세요. 수업 가능한 시간과 비용은 문의 시 확인해 주세요.