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선암동 과학과외

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선암동 생활권에서 시작한 용액 질량 읽기

선암동과외 수업에서 용액의 농도 문제를 다룰 때는 계산식보다 먼저 질량의 이름을 구별해야 합니다.

표의 숫자보다 먼저 표시한 것

제시된 질량 자료는 다음과 같았습니다.

  • 용질: 소금 12 g
  • 용매: 물 48 g
  • 용액: 소금물이 된 전체 물질 60 g
  • 질량 퍼센트 농도: 용질의 질량을 용액의 질량으로 나눈 뒤 100을 곱함

학생은 답을 쓰기 전에 표에서 ‘구해야 하는 값’에는 동그라미를 치고, 이미 주어진 값에는 밑줄을 그었습니다. 또 농도식의 위쪽에는 용질, 아래쪽에는 용액이라고 적은 뒤 첫 계산을 시작했습니다. 이 표시와 용액의 전체 질량 60 g을 확인한 행동은 정확했습니다.

학생의 첫 풀이: 12 ÷ 48 × 100 = 25%

이 계산은 숫자 자체는 틀리지 않았지만, 학생의 오류였습니다. 48 g은 용매의 질량이지 용액의 질량이 아니므로 농도의 분모로 사용할 수 없습니다. 결과가 틀어지기 시작한 최초의 판단은 ‘농도의 아래 자리에 용매를 넣어도 된다’고 본 순간이었습니다.

계산을 지우지 않고 분모만 바로잡기

교정에서는 풀이 전체를 다시 쓰게 하지 않았습니다. 학생이 이미 표시한 용질 12 g과 용액 60 g은 그대로 남겨 두고, 48 g에 해 둔 분모 표시만 지웠습니다. 그 자리에 ‘용매’라고 이름을 붙이고, 표의 60 g 옆에는 ‘용질과 용매를 합친 용액’이라고 적었습니다.

이제 식은 12 ÷ 60 × 100으로 바뀝니다. 따라서 질량 퍼센트 농도는 20%입니다. 용액의 질량은 용질 질량과 용매 질량의 합이므로 12 g + 48 g = 60 g이라는 확인도 함께 남겼습니다. 여기서 중요한 것은 용질과 용매를 구별하는 일이며, 다른 농도나 물질의 성질을 끌어오지 않는 것입니다.

  • 용질: 녹아 있는 물질 12 g
  • 용매: 용질을 녹인 물 48 g
  • 용액: 용질과 용매를 합한 전체 60 g
  • 농도 계산의 분모: 용액 60 g

표의 방향을 바꾼 새 문제

며칠 뒤에는 숫자만 바꾼 문제가 아니라, 자료의 배열을 바꾸어 제시했습니다. 이번에는 용액 전체 질량과 농도가 먼저 주어지고, 용질과 용매의 질량을 찾아야 했습니다.

  • 용액: 80 g
  • 질량 퍼센트 농도: 15%
  • 용질: 물음표
  • 용매: 물음표

학생은 먼저 ‘분모는 전체 용액 질량 80 g’이라고 표시했습니다. 15%는 용액 100 g 중 용질 15 g이라는 뜻이므로, 용질 질량은 80 × 15 ÷ 100 = 12 g입니다. 용매 질량은 전체 용액에서 용질을 빼서 80 - 12 = 68 g으로 구했습니다. 이 과정에서도 용매 68 g을 농도식의 분모로 바꾸어 쓰지 않았습니다.

힌트 없이 남긴 최종 기록

마지막에는 새로운 자료를 설명 없이 건넸습니다.

  • 용질: 18 g
  • 용매: 42 g
  • 용액: 표시되지 않음

학생은 먼저 두 질량을 더해 용액이 60 g임을 스스로 찾았습니다. 이어 농도식의 분모에 42 g이 아니라 60 g을 놓고 18 ÷ 60 × 100 = 30%이라고 계산했습니다. 마지막 검산으로 60 g의 30%가 18 g인지 확인했고, 용액 질량 60 g이 용질 18 g과 용매 42 g의 합과 같은지도 확인했습니다.

학생은 최종 답 옆에 “농도는 용질 질량을 용액 전체 질량과 비교한다. 용매만 사용하면 전체 용액보다 작은 질량을 분모로 삼게 된다”라고 적었습니다. 답을 맞힌 것뿐 아니라, 새 자료에서도 분모를 스스로 찾아 판단 근거와 두 가지 검산을 남긴 것입니다.

현재 학습에서 함께 살펴볼 범위

개념·자료·실험 조건

현재 학년의 물리·화학·생명과학·지구과학 학습 범위에서 개념과 자료 해석을 연결합니다. 표와 그래프의 단위, 실험에서 바꾸는 조건과 같게 유지하는 조건을 구분합니다.

수업 진행 예시

그래프의 축과 단위 읽기

시간에 따른 온도 그래프에서 가로축은 시간, 세로축은 온도인지 먼저 확인합니다. 온도가 일정한 구간과 상승하는 구간을 구분하고 실제 실험 조건에서 설명 가능한 이유를 찾습니다.

공정하게 비교할 조건 찾기

빛의 양과 식물 생장의 관계를 살펴본다면 빛의 조건을 달리하되 식물의 종류, 물의 양 등 다른 조건을 일정하게 두어야 합니다. 한 결과만으로 모든 식물에 같은 결론을 적용하지 않습니다.

위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.

수업 진행 안내

상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업

학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.

학년별 과외 수업료

월 수업료 · 주 2회 기준
학교급방문 수업화상 수업
초등25~38만 원23~35만 원
중등29~44만 원26~40만 원
고등33~50만 원30~46만 원

회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.

주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.

선암동 과학과외 수업 후기

단어시험을 본 날인데 아이가 평소처럼 단어장 전체를 대충 넘기지 않고 한쪽 귀퉁이를 접어 두었더라고요. 뭘 모르는 단어에 표시했나 싶어 펼쳐 보니, 뜻은 아는데 문장으로 나오면 헷갈리는 예문들만 골라 접어 둔 거였어요. 별다른 말도 없이 해 둔 모습이라 오히려 눈에 띄었습니다. 선암동 영어과외를 하면서 단어를 외우는 것보다 실제 문장 안에서 막히는 부분을 따로 보고 있는 것 같았어요. 그 뒤 모의고사 오답을 다시 살펴보던 날에도 비슷했어요. 문제집을 처음부터 다시 보는 대신, 해석이 애매했던 예문 몇 개만 찾아서 한참 들여다보더군요. 그리고 필요한 부분만 접어 둔 뒤 다른 문제로 넘어갔습니다. 예전 같으면 틀린 번호만 확인하고 끝냈을 텐데, 이번에는 자기가 어디에서 헷갈렸는지를 골라 보고 있었어요. 굳이 많이 표시하지 않고 몇 문장만 남긴 것도 아이답게 느껴졌습니다.

★★★★★수업 후기

시험은 끝났는데 아이 방 불이 켜져 있길래 잠깐 들여다봤어요. 모의고사 지문을 펼쳐 놓고 마지막까지 고민했던 선택지 두 개에만 동그라미가 남아 있더라고요. 그냥 답을 고르고 넘어간 줄 알았는데, 두 문장을 번갈아 읽으면서 어느 쪽이 지문 내용과 더 맞는지 보고 있었습니다. 선암동 영어과외를 하면서 모의고사 문제도 같이 보고 있는데, 그때는 제가 따로 다시 풀어 보라고 한 상황이 아니었어요. 시험이 끝난 뒤에도 마음에 걸린 문제를 스스로 붙잡고 있는 모습이 조금 낯설었습니다. 전 같으면 답만 확인하고 지나갔을 텐데, 이번에는 선택지 사이의 차이를 꽤 오래 들여다보더군요. 며칠 지나 영어 책상 위를 보니 다른 지문에도 비슷한 표시가 있었습니다. 마지막 두 후보 옆에 짧게 밑줄을 긋고, 본문에서 관련된 문장을 찾아 연결해 둔 흔적이었어요. 그날 아이가 “이건 느낌 말고 문장으로 골라야겠다”라고 말하던 게 생각났습니다.

★★★★★수업 후기

선암동에서 영어 과외를 시작하고 두세 번 수업이 지나자, 일정이 바뀌는 주에도 선생님과 미리 시간을 조율하며 자연스럽게 적응했습니다. 학교 과제가 몰리면 틀릴까 봐 대답을 망설였지만, 선생님은 복습할 때 어려운 내용도 다른 표현으로 다시 설명해 주셔서 편하게 질문할 수 있었습니다. 시험 일주일 전에는 학교 프린트와 과외 교재를 함께 정리했고, 수업이 끝난 뒤에는 제 생각을 예전보다 길게 말하게 됐습니다.

★★★★★수업 후기

선암동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 저녁에 숙제부터 펼치는 아이의 모습이 조금씩 달라졌습니다. 예전에는 틀릴까 봐 다음 진도만 서두르더니, 이제는 수업 전 선생님과 편하게 이야기하며 모르는 부분을 먼저 묻습니다. 진도와 복습을 아이의 속도에 맞춰 관리해 주신 덕분에 질문할 때 눈치를 보는 모습도 줄었습니다.

★★★★☆수업 후기

수업 흐름 속에서 자연스럽게 나타난 주말 한 과목 공부가 예상보다 길어진 날, 숙제를 처리하는 방식이 드러나는 장면. 처음 과외를 시작할 무렵에는 시험이 가까워지면 마음이 급해져 조금만 계산이 복잡해져도 어렵다고 느끼곤 했습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 필요한 순간에는 부담을 느끼는 부분은 부모와도 공유해 학습량을 무리하게 늘리지 않았습니다 설명 속도보다 이해 여부를 먼저 보는 편이었습니다. 집에서 살펴보면 맞힌 문제도 풀이가 괜찮았는지 다시 보는 태도가 조금씩 생겼습니다 무리하게 달라졌다기보다 공부를 대하는 태도가 조금 편해진 느낌이었습니다. 학생 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

★★★★★수업 후기