선암동 과학과외







선암동 생활권에서 시작한 용액 질량 읽기
선암동과외 수업에서 용액의 농도 문제를 다룰 때는 계산식보다 먼저 질량의 이름을 구별해야 합니다.
표의 숫자보다 먼저 표시한 것
제시된 질량 자료는 다음과 같았습니다.
- 용질: 소금 12 g
- 용매: 물 48 g
- 용액: 소금물이 된 전체 물질 60 g
- 질량 퍼센트 농도: 용질의 질량을 용액의 질량으로 나눈 뒤 100을 곱함
학생은 답을 쓰기 전에 표에서 ‘구해야 하는 값’에는 동그라미를 치고, 이미 주어진 값에는 밑줄을 그었습니다. 또 농도식의 위쪽에는 용질, 아래쪽에는 용액이라고 적은 뒤 첫 계산을 시작했습니다. 이 표시와 용액의 전체 질량 60 g을 확인한 행동은 정확했습니다.
학생의 첫 풀이: 12 ÷ 48 × 100 = 25%
이 계산은 숫자 자체는 틀리지 않았지만, 학생의 오류였습니다. 48 g은 용매의 질량이지 용액의 질량이 아니므로 농도의 분모로 사용할 수 없습니다. 결과가 틀어지기 시작한 최초의 판단은 ‘농도의 아래 자리에 용매를 넣어도 된다’고 본 순간이었습니다.
계산을 지우지 않고 분모만 바로잡기
교정에서는 풀이 전체를 다시 쓰게 하지 않았습니다. 학생이 이미 표시한 용질 12 g과 용액 60 g은 그대로 남겨 두고, 48 g에 해 둔 분모 표시만 지웠습니다. 그 자리에 ‘용매’라고 이름을 붙이고, 표의 60 g 옆에는 ‘용질과 용매를 합친 용액’이라고 적었습니다.
이제 식은 12 ÷ 60 × 100으로 바뀝니다. 따라서 질량 퍼센트 농도는 20%입니다. 용액의 질량은 용질 질량과 용매 질량의 합이므로 12 g + 48 g = 60 g이라는 확인도 함께 남겼습니다. 여기서 중요한 것은 용질과 용매를 구별하는 일이며, 다른 농도나 물질의 성질을 끌어오지 않는 것입니다.
- 용질: 녹아 있는 물질 12 g
- 용매: 용질을 녹인 물 48 g
- 용액: 용질과 용매를 합한 전체 60 g
- 농도 계산의 분모: 용액 60 g
표의 방향을 바꾼 새 문제
며칠 뒤에는 숫자만 바꾼 문제가 아니라, 자료의 배열을 바꾸어 제시했습니다. 이번에는 용액 전체 질량과 농도가 먼저 주어지고, 용질과 용매의 질량을 찾아야 했습니다.
- 용액: 80 g
- 질량 퍼센트 농도: 15%
- 용질: 물음표
- 용매: 물음표
학생은 먼저 ‘분모는 전체 용액 질량 80 g’이라고 표시했습니다. 15%는 용액 100 g 중 용질 15 g이라는 뜻이므로, 용질 질량은 80 × 15 ÷ 100 = 12 g입니다. 용매 질량은 전체 용액에서 용질을 빼서 80 - 12 = 68 g으로 구했습니다. 이 과정에서도 용매 68 g을 농도식의 분모로 바꾸어 쓰지 않았습니다.
힌트 없이 남긴 최종 기록
마지막에는 새로운 자료를 설명 없이 건넸습니다.
- 용질: 18 g
- 용매: 42 g
- 용액: 표시되지 않음
학생은 먼저 두 질량을 더해 용액이 60 g임을 스스로 찾았습니다. 이어 농도식의 분모에 42 g이 아니라 60 g을 놓고 18 ÷ 60 × 100 = 30%이라고 계산했습니다. 마지막 검산으로 60 g의 30%가 18 g인지 확인했고, 용액 질량 60 g이 용질 18 g과 용매 42 g의 합과 같은지도 확인했습니다.
학생은 최종 답 옆에 “농도는 용질 질량을 용액 전체 질량과 비교한다. 용매만 사용하면 전체 용액보다 작은 질량을 분모로 삼게 된다”라고 적었습니다. 답을 맞힌 것뿐 아니라, 새 자료에서도 분모를 스스로 찾아 판단 근거와 두 가지 검산을 남긴 것입니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
개념·자료·실험 조건
현재 학년의 물리·화학·생명과학·지구과학 학습 범위에서 개념과 자료 해석을 연결합니다. 표와 그래프의 단위, 실험에서 바꾸는 조건과 같게 유지하는 조건을 구분합니다.
수업 진행 예시
그래프의 축과 단위 읽기
시간에 따른 온도 그래프에서 가로축은 시간, 세로축은 온도인지 먼저 확인합니다. 온도가 일정한 구간과 상승하는 구간을 구분하고 실제 실험 조건에서 설명 가능한 이유를 찾습니다.
공정하게 비교할 조건 찾기
빛의 양과 식물 생장의 관계를 살펴본다면 빛의 조건을 달리하되 식물의 종류, 물의 양 등 다른 조건을 일정하게 두어야 합니다. 한 결과만으로 모든 식물에 같은 결론을 적용하지 않습니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
학년별 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 초등 | 25~38만 원 | 23~35만 원 |
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
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