선암동 고1수학과외







선암동 고1수학과외, 켤레복소수 계산 전에 구조를 확인한 사례
복소수 계산 문제에서 학생은 곧바로 근의 공식을 적용하려 했다. 그러나 식의 계수와 근의 관계를 먼저 살펴보지 않아 불필요한 계산이 길어졌고, 켤레복소수의 성질을 활용할 수 있는 지점을 놓쳤다.
계산보다 먼저 근의 형태를 읽다
이차방정식의 계수가 실수라면 한 근이 a+bi일 때 다른 근은 a-bi라는 구조를 먼저 확인했다. 학생은 그래프를 대략 그리는 대신 두 근의 합과 곱이 실수로 정리되는지 살폈다. 이를 통해 두 근을 각각 복잡하게 계산하지 않고, 켤레 관계를 이용해 필요한 식을 비교했다.
근을 구하기 전에 계수의 성질과 두 근의 관계가 어떤 형태를 요구하는지 확인한다.
표현을 바꾼 문제에서 관계를 유지했는가
문자와 수치가 달라진 문항에서는 단순히 숫자만 대입하지 않고, 한 근을 p+qi로 둔 뒤 켤레근을 p-qi로 표현했다. 이후 두 근의 합은 2p, 곱은 p²+q²가 된다는 점을 이용해 주어진 조건과 연결했다. 문제에서 근의 위치나 그래프 해석을 함께 요구해도 켤레근이 실수축에 대칭으로 나타난다는 의미까지 확인했다.
- 실수 계수 조건이 유지되는지 확인하기
- 두 근의 합과 곱이 조건에 맞는지 비교하기
- 허수부의 부호가 서로 반대인지 살피기
새 변형에서 마지막으로 확인한 것
마지막에는 계산 결과를 바로 답으로 옮기지 않고, 구한 두 근을 원래 이차방정식에 대입했다. 두 식의 값이 모두 0이 되는지 확인하면서 켤레 관계만 맞고 실제 근은 아닐 가능성을 걸러냈다.
주말에 한꺼번에 몰아서 공부할 때
주중에 전혀 펼치지 못한 자료를 주말에 모두 처리하려면 시작 부담이 커질 수 있습니다. 평일에는 질문할 문제 표시나 지난 수업의 핵심 확인처럼 짧게 끝낼 일을 남겨 보세요. 주말에는 그 기록을 이어 받아 비교적 긴 문제 풀이를 하는 식으로 시간을 나눌 수 있습니다.
학교 프린트를 찾는 데 시간이 많이 들 때
자료를 받은 순서만으로 쌓아 두지 말고 단원과 사용 목적을 표시해 보세요. 수업 예제, 숙제, 시험 안내를 구분하면 필요한 자료를 다시 찾기 쉽습니다. 정리에 많은 시간을 들이기보다 새 자료에 날짜와 단원만 바로 적는 작은 방식부터 시작할 수 있습니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
고1 점검 기준
현재 공통 과목의 진도와 첫 내신 답안을 기준으로 설명할 수 있는 개념과 적용이 어려운 부분을 구분합니다.
수업 진행 예시
식의 변형을 다시 확인하기
x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.
조건 때문에 제외되는 값 찾기
분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.