광주 · 중등 수학 학습
광주송정동 중등수학과외
답을 맞힌 뒤에도 풀이의 이유를 설명할 수 있는지 살펴봅니다. 현재 공부하는 교재와 학생의 풀이를 바탕으로 개념 이해, 계산, 새로운 문제에 적용하는 과정을 함께 확인합니다.
방문·온라인으로 진행하는 학생 맞춤 1:1 수업
광주송정동 중등수학과외는 방문 수업과 온라인 수업 모두 가능합니다. 학생의 현재 학습 상태와 지금까지 공부한 내용을 바탕으로 수업의 시작점과 진행 내용을 정합니다.
첫 수업에서는 무엇을 확인하나요?
- 현재 학습 상태 — 혼자 읽고 이해하거나 표현할 수 있는 부분과 도움이 필요한 부분을 살펴봅니다.
- 지금까지 공부한 내용 — 배워 온 범위와 익숙한 활동, 어려워했던 내용을 함께 확인합니다.
- 현재 사용하는 학습 자료 — 학원 교재나 따로 풀고 있는 문제집 등을 살펴보고, 이미 공부한 부분과 보완할 부분을 나눕니다.
평소 사용하던 교재와 풀어본 내용을 준비해 주세요. 학생마다 다른 학습 경험을 확인하고, 필요한 연습과 진도를 맞춰 갑니다.
중1·중2·중3, 현재 진도와 필요한 복습을 함께 살펴봅니다
아래 소인수분해 글은 수업에서 다룰 수 있는 한 가지 학습 예시입니다. 수업 내용은 이 단원에 한정하지 않고, 학생의 학습 상태와 학교 진도, 지금까지 공부한 교재를 확인해 정합니다.
중1 · 중학교 수학의 기초 연결
새 개념을 배울 때 필요한 계산과 용어를 이해하는지 확인합니다. 문제를 풀기 전에 조건을 읽고 식을 쓰는 과정부터 살펴봅니다.
중1수학 학습 안내 보기중2 · 개념을 문제에 적용하기
현재 단원의 풀이에서 막힌 부분을 찾아 앞서 배운 개념과 연결합니다. 설명을 듣고 푼 문제와 혼자 해결한 문제를 구분해 복습 범위를 정합니다.
중2수학 학습 안내 보기중3 · 누적된 부족한 부분 점검
학교 진도와 함께 이전 단원에서 반복되는 어려움을 살펴봅니다. 다음 학습을 준비할 때에도 진도를 앞서 나가기 전에 필요한 개념을 확인합니다.
중3수학 학습 안내 보기학교 시험과 서술형 준비
교과서, 학교에서 받은 자료, 시험 범위를 함께 확인합니다. 답뿐 아니라 조건에서 식을 세운 이유와 계산 과정을 설명하는 연습을 수업에 연결합니다.
기초가 부족하거나 학원과 병행하고 있다면
처음부터 모든 내용을 다시 시작하기보다 현재 문제에 필요한 앞 단원의 개념을 찾아 보완합니다. 학원 교재와 다른 문제집도 함께 보고, 이미 공부한 부분과 추가로 연습할 부분을 구분해 과제의 양과 순서를 조정합니다.
첫 수업에는 현재 교재와 최근 풀었던 문제를 준비해 주세요. 실제로 다룰 단원과 진도, 수업 일정은 상담과 학습 상태 확인 후 정합니다.
피타고라스 정리 학습에서 살펴볼 부분
현재 교재에서 피타고라스 정리 내용을 공부하고 있다면 정답과 풀이 근거를 함께 살펴봅니다.
미지수가 빗변인지 직각변인지 찾기
직각의 맞은편을 빗변으로 표시한 뒤 세 변의 제곱 관계를 씁니다.
계산 뒤에 확인할 내용
구한 길이를 원래 제곱 관계에 대입하고 길이와 제곱값을 구별합니다.
설명과 혼자 푸는 과정을 구분하기
아래 기본 예시를 읽은 뒤 비교 문제는 풀이를 가리고 시도합니다. 설명을 들은 부분과 스스로 해결한 부분을 구분해 다음 수업의 연습 범위를 정합니다.
학교 진도와 연결하기
현재 단원에서 비슷하게 어려웠던 문제를 가져오세요. 피타고라스 정리 개념이 필요한 부분인지, 다른 선행 개념에서 막힌 것인지 함께 확인합니다.
광주송정동중등수학과외, 30·40 직각삼각형에서 빗변 50의 근거를 확인하는 방법
두 직각변의 길이가 30, 40인 직각삼각형에서 빗변을 구하는 문제의 답은 50입니다. 다만 답을 맞혔다고 해서 피타고라스 정리의 조건까지 분명히 이해했다고 바로 판단할 수는 없습니다. 이 문제에서는 직각을 이루는 두 변이 30과 40이고, 직각의 맞은편에 있는 가장 긴 변이 빗변이라는 점이 식의 출발점입니다. 광주송정동중등수학과외에서는 계산 결과와 함께 그림의 표시, 말로 한 설명, 세운 식이 같은 뜻을 담고 있는지 확인하는 방식으로 정답의 근거를 살펴볼 수 있습니다.
직각의 맞은편 변을 먼저 찾아 식의 자리를 정합니다
삼각형 그림에서 직각 표시가 있는 꼭짓점을 찾고, 그 꼭짓점과 닿지 않는 변에 빗변 표시를 합니다. 30과 40은 직각을 끼고 만나는 두 직각변이므로, 빗변을 c라고 하면 피타고라스 정리는 30²+40²=c²가 됩니다. 여기서 중요한 것은 ‘가장 긴 수를 골라 빗변으로 둔다’는 결과만 외우는 일이 아니라, 직각의 맞은편이라는 도형 조건 때문에 c가 빗변이 된다는 점입니다. 정사각형 넓이 그림으로 보면 30²=900, 40²=1600이고 두 넓이의 합은 2500입니다. 따라서 c²=2500, c=50입니다. 길이는 음수가 될 수 없으므로 답은 50입니다.
맞힌 답에서도 더하기를 선택한 이유를 풀이와 연결합니다
기본 문제에서 50을 썼다면, 답을 다시 말하게 하기보다 “어느 변의 제곱이 혼자 남아야 하나요?”라고 짧게 확인할 수 있습니다. 모르는 변이 빗변이므로 c²가 등식의 한쪽에 놓이고, 두 직각변의 제곱 900과 1600을 더합니다. 만약 30²+40²=50처럼 제곱 표시가 빠지거나 30+40=50이라고 적었다면, 두 등식 모두 성립하지 않습니다. 길이의 제곱을 더한 값과 빗변의 제곱을 비교해야 합니다. 반대로 30²+40²=50², 즉 900+1600=2500이라고 적고 직각의 맞은편 변을 가리킬 수 있다면 식과 그림이 연결됩니다. 검산도 50²=2500이 30²+40²=900+1600과 같음을 비교해 확인합니다.
빗변이 주어질 때는 빼기로 바뀌는 이유를 확인합니다
비교 문제에서는 빗변이 50, 한 직각변이 30이며 다른 직각변을 x라고 둡니다. 직각의 맞은편인 50이 여전히 빗변이므로 식은 30²+x²=50²입니다. 이번에는 x²만 남겨야 하므로 x²=50²−30²=2500−900=1600, x=40이 됩니다. 기본 문제와 같은 정리를 쓰지만, 모르는 변이 빗변이 아니라 직각변이어서 더하기가 아니라 빼기를 선택합니다. 검산으로 30²+40²=900+1600=2500=50²를 원식에 대입해 봅니다. 다음에는 정답을 가린 뒤 기본 문제에서 빗변을 표시하고 30²+40²=50²를 설명한 다음, 비교 문제를 도움 없이 풀어 40을 얻는지 확인합니다. 두 문제에서 변의 위치와 식의 이동 이유를 함께 보여 줄 수 있는지가 다음 학습으로 넘어갈 기준입니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
중등 수학
개념의 뜻, 식을 세우는 과정, 계산과 검산, 도형의 조건, 자료 해석을 현재 단원에 맞춰 확인합니다. 앞 학년 내용 때문에 막힌다면 필요한 개념만 연결해 복습하고 서술형의 풀이 근거도 점검합니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
중등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.
피타고라스 정리 학습을 도울 때 궁금한 점
답을 맞힌 뒤에는 무엇을 물어보면 좋을까요?
“직각의 맞은편 변은 어느 변인가요?”라고 물어보고, 풀이에서 근거가 되는 부분을 가리켜 보게 합니다. 직각의 맞은편을 빗변으로 표시한 뒤 세 변의 제곱 관계를 씁니다. 말로 설명하기 어렵다면 식이나 그림에 표시하는 방법도 사용할 수 있습니다.
비슷한 문제에서 다시 막히면 처음부터 복습해야 하나요?
구한 길이를 원래 제곱 관계에 대입하고 길이와 제곱값을 구별합니다. 기본 문제와 비교 문제에서 달라진 조건을 먼저 살펴보세요. 처음 멈춘 줄과 도움받은 부분을 남기면 전체를 반복할지 특정 개념만 보완할지 판단하는 자료가 됩니다.
광주송정동 중등수학과외 상담 준비
아이가 평소 공부하던 자료를 기준으로 이야기하면 필요한 도움을 더 구체적으로 확인할 수 있습니다.
- 현재 학년과 사용 중인 수학 교재
- 혼자 읽거나 풀어본 부분, 도움을 받았던 부분
- 개념 설명·계산·문장제 중 특히 어려워하는 부분
- 희망하는 수업 시간과 진행 방식
방문 또는 온라인 중 희망하는 방식을 알려 주세요. 수업 가능한 시간과 비용은 문의 시 확인해 주세요.