광주송정동 고1수학과외







광주송정동 고1수학과외, 일차부등식의 허용 범위를 읽는 연습
일차부등식 문제에서 학생은 계산을 빠르게 끝냈지만, 마지막에 나눠야 할 수의 부호를 확인하지 않아 답의 방향을 반대로 적었다. 식을 정리하는 능력보다 부등호의 방향이 언제 달라지는지 놓친 것이 핵심이었다.
부호가 바뀌는 순간을 따로 표시하다
예를 들어 부등식 -2x+5≤11을 풀 때 먼저 양변에서 5를 빼면 -2x≤6이 된다. 여기서 음수인 -2로 나누므로 부등호 방향이 바뀌어 x≥-3이 된다.
학생은 계산칸을 이어 쓰기 전에 ‘음수로 나눔’이라는 표시를 식 옆에 남겼다. 이 한 가지 행동으로 부호 변화가 계산 속에 묻히지 않았고, 답이 어느 방향으로 열려야 하는지도 확인할 수 있었다.
음수로 곱하거나 나누는 단계에서는 부등호 방향이 바뀐다.
문장 조건을 식으로 바꿔 범위를 확인하다
이후에는 “입장료가 3,000원이고 현재 가진 돈이 12,000원일 때 추가로 살 수 있는 물건의 가격을 x원이라 하자”와 같이 조건의 표현을 바꾼 문제를 제시했다. 학생은 먼저 3000+x≤12000을 세운 뒤, x의 허용 범위가 x≤9000임을 구했다.
이번에는 음수로 나누는 과정이 없었지만, 단순히 숫자만 바꾼 문제가 아니라 문장을 부등식으로 번역해야 했다. 따라서 계산보다 ‘얼마를 넘을 수 없는가’라는 조건의 방향을 먼저 판단하게 했다.
처음 보는 조건에서 답의 끝점을 점검하다
- -3은 해에 포함되는지 확인한다.
- 부등식이 ≤인지 <인지에 따라 경계값의 포함 여부가 달라진다.
- 구한 범위에서 조건을 만족하는 값 하나를 골라 원래 부등식에 대입한다.
마지막에는 “어떤 수 x를 -4배한 값이 12보다 작거나 같다”는 새로운 문장을 식으로 옮기게 했다. 학생은 -4x≤12에서 부호가 바뀌는 점을 표시해 x≥-3을 얻었고, x=0을 대입해 원래 조건을 만족하는지도 확인했다.
광주송정동 고1수학과외에서는 답만 맞히는 것보다 부등호의 방향과 경계값이 조건에서 어떻게 결정되는지 스스로 추적하도록 지도한다.
시작은 하지만 마무리가 어려울 때
오늘 할 범위를 페이지 끝으로만 정하지 말고 한 번에 집중할 수 있는 작은 묶음으로 나누어 보세요. 묶음 하나를 끝낸 뒤 남은 시간으로 다음 분량을 결정하면 무리한 계획을 확인하기 쉽습니다. 매일 미완성 표시만 남는다면 처음 정한 양부터 조정할 필요가 있습니다.
기존 수업과 과외를 병행하려 한다면
기존 수업의 진도와 숙제, 혼자 복습할 시간을 먼저 정리해 보세요. 수업을 추가하면 설명을 듣는 시간뿐 아니라 이후 확인할 공부도 늘어날 수 있습니다. 상담에서는 같은 내용을 중복해서 배우려는지, 질문하지 못한 부분을 보완하려는지 목적을 구분해 이야기해 보세요.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
고1 점검 기준
현재 공통 과목의 진도와 첫 내신 답안을 기준으로 설명할 수 있는 개념과 적용이 어려운 부분을 구분합니다.
수업 진행 예시
식의 변형을 다시 확인하기
x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.
조건 때문에 제외되는 값 찾기
분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
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학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
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| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
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