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삼천동 전주해성고등학교 수학과외

삼천동에서 전주해성고등학교 수학 문제를 준비하던 학생은 그림과 서술 조건이 함께 제시된 평면벡터 문제에서 계산보다 먼저 읽어야 할 위치를 놓쳤다. 문제는 도형에 표시된 두 방향을 벡터로 해석한 뒤, 성분별 곱의 합으로 내적을 구하는 서술형이었다.

표시한 점과 실제 벡터 성분이 어긋난 순간

학생은 그림 위에 화살표의 시작점과 끝점을 직접 표시하고, 각 벡터의 가로·세로 성분을 여백에 적었다. 그러나 표와 그래프의 대응 위치가 바뀌는 지점에서 한 칸 옆의 성분을 가져왔다. 이후에는 그 값을 기준으로 계산했기 때문에 풀이 과정은 일정했지만 내적의 결과가 처음부터 틀어져 있었다.

예를 들어 두 벡터를 (2, -1), (3, 4)로 정확히 읽었다면 내적은 2×3 + (-1)×4 = 2가 된다. 학생은 계산식 자체는 알고 있었지만, 그림에서 읽은 성분이 문제의 어느 벡터에 해당하는지 확인하지 않은 채 곱셈을 시작한 것이 문제였다.

성분을 읽은 뒤 곱셈으로 넘어가는 기준 세우기

교정할 때는 표시를 많이 남기는 대신, 먼저 벡터마다 시작점과 끝점을 한 줄로 대응시켰다. 그다음 가로 성분끼리, 세로 성분끼리 묶어 부호를 포함한 곱을 적게 했다. 학생에게 계산법을 다른 말로 설명하게 하자, “두 벡터의 같은 방향 성분을 각각 곱한 다음 모두 더하는 것”이라고 정리했다. 이 과정을 통해 공식의 모양만 외운 것이 아니라 그림에서 읽은 값이 식의 어느 자리에 들어가는지 확인하게 했다.

이후에는 정답 후보가 제시되지 않은 새 문항을 사용했다. 학생은 그래프의 좌표와 조건을 먼저 대조하고, 필요한 성분을 직접 골라 내적을 계산한 뒤 부호와 원래 조건을 다시 확인해 답을 완성했다. 이전처럼 표시된 위치를 그대로 옮기지 않고, 각 성분이 어느 벡터에서 나온 것인지 말하면서 계산 순서를 스스로 정했다.

내적은 성분을 무작정 곱하는 계산이 아니라, 대응하는 성분을 정확히 읽어 곱하고 더한 결과다.

계산값보다 원조건을 먼저 통과시킨 최종 점검

마지막에는 계산 결과만 맞는지 보지 않고, 그 결론이 문제의 원조건에서 허용되는지 판정하게 했다. 학생은 그래프와 표의 위치를 다시 확인한 뒤, 성분의 대응 관계와 부호를 점검하고 최종값을 원조건에 대입해 결론의 허용 여부를 판단했다. 한 칸 잘못 읽은 값으로도 계산은 진행될 수 있지만, 원조건과 맞지 않으면 답으로 채택할 수 없다는 점을 스스로 확인한 장면이었다.

학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위

현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.

고등 수학

현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.

수업 진행 예시

식의 변형을 다시 확인하기

x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.

조건 때문에 제외되는 값 찾기

분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.

이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.

수업 진행 안내

상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업

학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.

고등 과외 수업료

월 수업료 · 주 2회 기준
학교급방문 수업화상 수업
고등33~50만 원30~46만 원

회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.

주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.

삼천동 수학과외 수업 후기

방학 중 평일 오전에 수업 준비물을 챙기다가 아이 문제집 사이에서 작은 메모를 봤어요. 긴 문제 조건을 그대로 옮긴 게 아니라, 필요한 내용만 짧게 바꿔 문제 식 옆에 적어 둔 흔적이더라고요. 왜 그런 식으로 써 놓았나 싶어 풀이도 잠깐 살펴봤습니다. 삼천동 수학과외를 찾아보던 때와는 별개로, 전에는 오답을 고칠 때 어디서 꼬였는지보다 맨 마지막 답부터 확인하곤 했거든요. 그런데 이번에는 조건을 몇 부분으로 나눠 적고, 실제 계산에 쓰이는 것만 옆에 남겨 두었어요. 답을 먼저 훑은 게 아니라 식과 메모를 함께 보면서 처음 어긋난 지점을 찾고 있었습니다. 주말에 교과서 다음 단원을 다시 펼쳤을 때도 긴 조건을 읽자마자 필요한 부분을 식 옆에 짧게 적었어요. 옆에는 확인한 까닭이 드러나도록 한두 단어까지 덧붙여 두어서, 전과 달리 무엇을 보고 계산했는지가 그대로 보였습니다.

★★★★★수업 후기

학교 숙제 제출 전날이라 방에 잠깐 들어갔는데, 아이가 틀린 문제를 처음부터 다시 풀고 있지는 않더라고요. 계산이 어긋난 두 줄만 골라서 그 부분을 한참 들여다보고 있었어요. 예전에는 중간에 어떻게 계산했는지는 거의 남기지 않고 마지막 답만 적어두는 편이었거든요. 삼천동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면이 떠올랐어요. 다른 조건이 긴 문제를 풀 때도 막연히 전체를 되풀이하지 않고, 계산이 처음 틀어진 줄부터 눈으로 짚어가며 확인하더라고요. 확인이 끝난 곳과 아직 살펴보지 않은 곳도 나눠두어서, 종이에 남은 흔적만 봐도 어디까지 봤는지 알 수 있었습니다.

★★★★★수업 후기

지난주 오답을 표시해 두면 선생님이 왜 막혔는지 편하게 물어봐 주고, 시험 전에는 부족한 부분과 다음에 볼 내용을 나누어 관리해 주셨습니다. 삼천동에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 아이는 틀린 문제를 다시 보는 것보다 새 진도를 나가는 데 마음이 앞섰습니다. 요즘은 문제를 틀려도 금방 포기하지 않고 다시 이어가는 모습이 보여 부모로서 작은 변화를 느낍니다.

★★★★★수업 후기

수업이 끝난 뒤 아이가 삼천동에서 배운 내용을 먼저 설명해 주는 날이 생겨 반가웠습니다. 예전에는 답이 바로 나오지 않으면 불안해하며 긴 풀이를 중간에 포기했는데, 선생님은 틀린 답을 전부 다시 풀게 하기보다 처음 어긋난 부분을 차분히 찾아 주셨습니다. 시험 전날에도 아이와 실제 일정에 맞춰 복습할 내용을 정해 주셔서, 이제는 스스로 공부할 순서를 이야기합니다.

★★★★★수업 후기

시험 전 마지막 주말, 삼천동에서 수업하는 모습을 옆에서 지켜보니 예전처럼 책상 앞을 힘들어하지 않고 틀린 문제도 다시 펼쳐 보더군요. 선생님은 사소한 질문도 왜 궁금했는지부터 차분히 들어주시고, 아이가 스스로 이어서 생각할 시간을 남겨 주셨습니다. 숙제가 많을 때 먼저 말할 수 있게 된 점도 부모로서 반가웠습니다.

★★★★☆수업 후기