서신동 전주한일고등학교 고3수학과외







전주한일고등학교 고3수학과외, 구간에 따라 달라지는 두 함수의 뺄셈 순서
전주한일고등학교 고3수학과외에서는 허용 범위가 달라진 변형 문항을 통해 조건을 먼저 가려내는 연습을 진행했다. 학생은 문제지에 ‘중간에 두 함수의 대소가 바뀌는 변형에서 뺄셈 순서를 구간마다 다시 설정’이라고 적고, 현재 적용할 조건에만 밑줄을 그었다.
조건 변화가 답의 범위를 바꾸다
결과식을 처음 완성했을 때 기본형의 판단은 맞았다. 그러나 바뀐 조건을 기존 조건과 같은 범위로 처리하면서 허용 범위를 잘못 잡았다. 두 함수의 대소가 중간에 달라지는 상황을 답안에 옮기는 과정에서 이 오류가 드러났다.
학생은 기본 조건과 달라진 조건을 나란히 적은 뒤, 새 제한이 영향을 주는 지점부터 답의 범위를 다시 좁혔다. 조건이 달라졌다고 해서 앞선 범위를 그대로 유지할 수 없다는 점을 식과 구간별 관계로 구분했다.
제한이 사라진 문항에 원리를 다시 적용하다
기존 제한 하나를 제거한 변형에서는 앞선 답안을 참고하지 않고 필요한 판단을 처음부터 다시 세웠다. 달라진 조건을 먼저 분리하고, 유지되는 원리만 새로운 범위에 적용해 비슷해 보이는 풀이 중 성립하는 경우를 가려냈다.
마지막에는 두 곡선의 교점과 각 구간의 대소관계를 다시 계산했다. 구간별 관계에 맞춰 넓이 적분식의 뺄셈 순서를 점검하면서, 조건이 바뀌면 식의 범위와 순서도 함께 다시 확인해야 한다는 기준을 남겼다.