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서신동 전주한일고등학교 고1수학과외

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전주한일고등학교 고1수학과외, 영행렬과 단위행렬의 역할을 설명하는 답안

영행렬과 단위행렬을 다루는 서술형에서 학생은 계산을 시작하기 전 첫 식을 적고, 그 식을 사용할 수 있는 이유도 바로 옆에 덧붙였다. 계산과 근거를 함께 제시하려는 풀이였다.

계산식과 근거가 어긋난 지점

그러나 실제 판단에서는 행과 열의 대응 위치를 잘못 잡아 서로 대응하지 않는 성분끼리 계산했다. 답안에는 올바른 성질을 적어 두었지만 계산 과정은 그 성질에 맞지 않아, 설명과 식이 서로 다른 방향을 가리키고 있었다.

전주한일고등학교 고1수학과외 수업에서는 이 어긋남이 영행렬과 단위행렬의 역할을 구분하는 과정에서 생겼다는 점을 확인했다. 학생은 덧셈에서는 영행렬이 어떤 역할을 하는지, 곱셈에서는 단위행렬이 어떤 역할을 하는지 각각 예시 계산으로 다시 나누어 적었다. 수정한 계산 옆에는 사용한 조건이나 성질을 한 문장씩 연결해, 행·열의 대응과 설명이 같은 근거를 갖도록 정리했다.

조건이 달라진 서술형에 적용하다

풀이 이유까지 요구하는 새 서술형에서는 수치와 식의 형태가 달라졌지만, 학생이 계산 줄과 사용 근거를 직접 이어서 작성했다. 영행렬의 덧셈 역할과 단위행렬의 곱셈 역할을 구분해 식과 설명이 함께 성립하는 답안을 완성했다.

전주한일고등학교 고1수학과외의 답안 점검에서는 계산 줄과 설명 문장을 한 줄씩 대응시켰다. 근거가 빠진 단계가 없는지, 적은 성질이 실제 계산에 맞게 사용되었는지를 확인한 뒤 검토를 마쳤다.

서신동 고1수학과외 학부모 후기

책상 한쪽에 문제 몇 장이 접혀 있길래 무슨 표시인가 했어요. 답을 틀린 문제들이 아니라, 계산 결과는 맞는데 검산을 하지 않은 것들만 모아 둔 거더라고요. 수학 수행평가를 준비하던 밤이라 잠깐 살펴봤는데, 그냥 지나칠 수도 있는 문제를 따로 골라 둔 게 눈에 띄었어요. 예전에는 풀이가 어떻게 달라졌는지 비교하기보다 답이 맞는지만 확인하고 넘어갔거든요. 서신동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 부분을 집에서 보게 될 줄은 몰랐어요. 그런데 다른 유형의 독해 문제를 풀 때도 검산이 필요한 문제에만 따로 표시를 해두고 있었습니다. 답을 맞혔는지와 한 번 더 확인해야 하는지를 나눠서 보고, 다시 볼 대상을 분명히 정해 둔 모습이었어요.

★★★★★학부모 후기

시험 결과를 보여준 뒤 책상 주변을 정리하길래 잠깐 지켜보게 됐어요. 틀린 문제를 따로 유형별로 옮겨 적을 줄 알았는데, 시험지 원본에만 짧게 이유를 적어 두더라고요. 어디서 막혔는지 한눈에 찾으려는 것처럼 보이더라고요. 전에는 복습할 때 틀린 문제를 다시 봐도 오류가 어느 지점에서 생겼는지 좁히지 못하고 그냥 넘어가는 일이 많았거든요. 이번에는 문제 옆에 남겨 둔 이유를 따라가면 바로 확인할 부분이 보였습니다. 서신동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이 시험지를 다시 펼쳐 보더라고요. 새 수행평가 대본을 받은 날에는 예상하지 못한 모습이 보였어요. 원래 시험지에 적어 둔 틀린 이유를 짧게 덧붙이고, 다음 공부에서 이어 볼 위치까지 표시해 뒀습니다. 틀린 문제를 따로 모으기보다 처음 적어 둔 자리에서 다시 찾아가고 있더라고요.

★★★★★학부모 후기

시험 직전 마지막 주말, 아이가 해설지와 자기 풀이를 책상 위에 나란히 펼쳐 두고 있더라고요. 원래는 한 번 본 자료에서 필요한 부분을 다시 골라 보는 일이 거의 없어서 그냥 지나치려나 했는데, 두 내용을 한 줄씩 대조하고 있더라고요. 예전에는 해설을 처음부터 훑거나 필요한 부분만 보곤 했거든요. 서신동 수학과외라는 말을 꺼내기 전부터 집에서 보이던 모습과는 조금 달랐습니다. 답을 맞혔는지부터 확인하는 대신, 자기 풀이와 해설이 처음 갈라지는 지점을 찾느라 중간 줄을 계속 살펴보게 됐어요. 어디서부터 달라졌는지만 좁혀 보려는 것처럼 보였습니다. 밤에 다음 수업 때 물어볼 내용을 정리할 때도 같은 방식으로 해설과 풀이를 다시 맞춰 보더라고요. 결국 확인할 곳을 한 군데로 추려 두고 자료를 정리했는데, 여러 장을 무작정 넘기지 않고 처음 달라진 한 줄에 시선이 멈춰 있었습니다.

★★★★★학부모 후기

서신동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 수업에서 무엇을 했는지 집에서 먼저 이야기하는 날이 늘었습니다. 선생님은 맞힌 문제도 풀이를 짧게 설명하게 하고, 그날 할 일과 다음에 복습할 내용을 나누어 부담을 줄여주셨습니다. 시험기간에는 생활 일정에 맞춰 계획을 다시 조정해 주셔서, 틀린 이유를 답보다 먼저 생각하려는 모습이 보이기 시작했습니다.

★★★★★학부모 후기

시험이 끝난 주말 수업에서 선생님이 맞힌 문제도 풀이를 짧게 설명해보자고 하셔서 처음엔 조금 당황했습니다. 서신동에서 시작한 과외 초반에는 틀린 문제를 다시 보는 것보다 진도를 빨리 나가고 싶었지만, 선생님은 부담 주지 않고 제가 이해한 만큼 말하도록 기다려주셨습니다. 이제는 막히면 설명을 다시 부탁하고, 답보다 틀린 이유를 먼저 생각해보려 합니다.

★★★★★학부모 후기

새 학기를 앞두고 공부 시간을 다시 잡는 과정을 지켜보니, 예전처럼 시험 직전에 새 문제만 몰아서 풀지 않고 배운 내용을 먼저 돌아보는 모습이 눈에 띄었습니다. 서신동 수학 선생님께서 숙제량을 아이가 감당할 만큼 조절하고, 학교 진도가 늦을 때는 앞서가기보다 현재 범위를 꼼꼼히 복습하게 해 주신 덕분입니다. 집에서도 모르는 문제를 피하기보다 하나씩 질문하고 계획을 지키려는 태도가 생겨 좋게 느껴집니다.

★★★★★학부모 후기