청수동 천안청수고등학교 고3수학과외

학교 숙제를 펼쳐 놓고 보니 도함수 문제 옆에 작은 표가 그려져 있더라고요. 각 구간마다 부호가 하나씩 채워져 있었고, 도함수의 근도 따로 표시해 두었어요. 자료를 넘길 때 어디를 다시 봐야 하는지 바로 찾을 수 있게 정리한 모양이었어요. 모의고사를 본 날 밤에는 미분 문제를 그냥 지나치려다가 잠시 뒤 다시 펜을 들었어요. 도함수 부호표를 처음부터 다시 작성하면서 구간별 부호를 직접 넣어 보더라고요. 청수동 수학과외를 알아보던 때와 비교해 보면, 예전에는 다시 확인할 부분이 있어도 문제 주변에 표시를 남기는 일이 거의 없었거든요. 이번에는 답만 보는 대신 근을 기준으로 표를 만들어 놓은 점이 눈에 들어왔어요. 그 뒤 숙제에서도 같은 단원 문제를 만나자 표의 빈칸부터 채웠습니다. 풀이가 끝난 뒤 다시 볼 위치가 표시와 함께 남아 있어서, 예전처럼 문제 전체를 한참 뒤적이지는 않았어요.

주말 늦은 오후에 책상 위 문제집을 치우려다가 작은 메모 하나를 발견했어요. 길게 적힌 문제 조건을 아이가 자기 말로 짧게 바꿔 써 놓았더라고요. 그냥 지나칠 수도 있었는데, 필요한 내용만 골라 적은 흔적이 눈에 띄었습니다. 청수동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면이 있었는데, 예예전에는 답이 틀리면 처음 계산부터 전부 다시 하곤 했거든요. 그런데 요즘은 긴 조건을 몇 부분으로 나눠 보고, 실제로 써야 할 조건만 식 옆에 붙여 적고 있었습니다. 풀이를 통째로 지우지 않고 어디서 확인했는지도 남겨 두는 식이었어요. 교과서를 다시 펼쳐 본 밤에는 조건이 길게 이어진 문제 옆에 짧은 메모가 먼저 보이더라고요. 계산한 식 가까이에 필요한 부분만 추려 적고, 확인한 자리까지 그대로 표시해 둔 채 복습을 마쳤더라고요.

청수동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 숙제를 펼치는 모습부터 조금 달라졌습니다. 예전에는 시작을 미루다 한꺼번에 하곤 했는데, 선생님이 컨디션이 좋지 않은 날에는 문제 수를 줄이고 핵심만 짚어 주셔서 부담이 덜해 보였습니다. 풀이를 지우지 않고 다시 살펴보며 모르는 부분은 선생님께 편하게 설명을 부탁하는 모습이 반갑게 느껴졌습니다.

청수동에서 수학 과외를 시작한 뒤 두세 번 수업이 이어졌는데, 시험기간에도 아이가 예전처럼 급하게 숙제만 끝내려 하지 않아 안심했습니다. 낯을 많이 가리는 편이라 두 번째 수업을 기다리며 걱정했지만, 선생님이 모르는 부분을 말해도 괜찮다며 대답을 재촉하지 않고 천천히 질문을 이어가 주셨습니다. 옆에서 보니 이제는 눈치를 덜 보고 먼저 질문하려는 모습이 보여 성적보다 반가운 변화를 느꼈습니다.

주말마다 공부할 양을 정해도 조금만 막히면 금세 지치고, 아는 문제도 답이 맞는지 여러 번 확인하던 아이였습니다. 청수동에서 과외를 시작한 뒤 선생님은 숙제를 점검하며 정답보다 풀이 과정을 먼저 말하게 하고, 막힌 부분은 서두르지 않고 함께 짚어 주셨습니다. 이제는 스스로 할 분량을 확인하고 공부를 시작하는 날이 늘어 성적보다 먼저 태도가 달라진 점이 가장 반갑습니다.