청수동 천안청수고등학교 고1수학과외
천안청수고등학교 고1수학과외, 겹치는 원소를 다시 세지 않는 검산
천안청수고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 두 집합의 원소 개수를 구한 뒤, 답이 맞아 보여도 겹치는 원소가 두 번 포함되지 않았는지 별도로 확인해야 하는 문제를 만났다. 첫 식을 쓰기 전 원래 조건을 다시 확인할 부분에 표시하고, 주요 중간값에는 번호를 붙여 풀이 순서를 남겼다.
겹친 원소를 한 번 더 센 지점
학생은 각 집합의 원소 수를 더해 합집합의 개수를 구했지만, 두 집합에 동시에 속한 원소를 그대로 둔 채 검산했다. 그 결과 같은 원소가 두 번 세어진 상태였는데도 처음 계산과 같은 기준으로만 다시 살펴보아 오류를 발견하지 못했다. 원소 개수 답 자체보다 중복된 부분을 따로 확인해야 하는 장면에서 막힌 것이다.
천안청수고등학교 고1수학과외에서는 이 부분만 다시 고쳤다. 학생은 두 집합의 원소 수를 합한 뒤 교집합의 원소 수를 한 번 빼서 중복을 조정하고, 수정한 값을 원래 식과 조건에 다시 적용했다. 처음 답에서 겹친 원소가 두 번 반영된 부분이 사라졌는지 중간값마다 대조했다.
조건이 달라진 문항에서 다시 세기
새 문제에서는 집합의 조건과 원소 수가 달라지고 마지막 값만 제시된 상태에서 앞의 과정을 역으로 확인해야 했다. 학생은 도움 없이 두 집합의 원소 수를 합한 다음, 공통으로 포함된 원소 수를 한 번 제외해 답을 구했다. 이어 최종값을 처음 조건에 다시 대입하고, 이번에는 교집합을 먼저 확인한 뒤 각 집합의 나머지 원소를 더하는 순서로 검산해 같은 결과가 나오는지 확인했다.