가경동 서원고등학교 고1수학과외

새 단어 목록을 받아든 뒤 아이가 바로 시작점과 끝점 좌표부터 적어 놓더라고요. 벡터 성분을 순서대로 계산하고, 다음에 다시 볼 부분도 한 군데 따로 정해 두었어요. 수학 문제만 펼쳐 놓았을 때의 모습과는 조금 달라 보여서 그 장면을 잠시 봤습니다. 주말 아침 간식을 가져다주러 책상에 갔을 때도 비슷한 흔적이 보이더라고요. 벡터 문제 옆에 시작점과 끝점 좌표를 다시 써 두고 성분을 확인하고 있었습니다. 예전에는 처음 고른 방법이나 계산한 이유를 따로 적지 않았거든요. 가경동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 제가 눈여겨본 건 이런 작은 기록이었는데, 이번에는 좌표를 먼저 적은 다음 순서에 맞춰 성분 차이를 계산해 둔 부분이 또렷했어요.

공부 계획표를 새로 적던 날, 책상 옆에 흩어진 자료를 치우다가 아이가 방정식 풀이를 다시 들여다보고 있더라고요. 구한 값들을 그냥 답으로 넘기지 않고 원래 식에 하나씩 넣어 보면서 실제로 남길 수 있는 해인지 확인하고 있더라고요. 가경동 수학과외 관련 자료를 정리해 두던 중이라 잠깐 본 장면이었는데, 손으로 식을 다시 계산하는 모습이 눈에 띄었습니다. 전에는 공부가 끝나면 답이 맞는지만 보고 더 확인하는 일이 드물었거든요. 그런데 모의고사 해설을 펼치기 전에도 같은 방식으로 후보 해를 원래 식에 대입해 보더라고요. 맞지 않는 값과 남길 값을 가려낸 뒤에는 그 확인한 부분을 자료에 따로 표시해 두었습니다. 예전처럼 답지만 확인하고 넘어간 것이 아니라, 자기 풀이에서 나온 값을 다시 식으로 점검하고 있었습니다.

주말에 교과서 다음 단원을 다시 펼쳐 보던 아이가 해설부터 찾지 않고 자기 계산 과정을 위에서부터 차례로 살피더라고요. 어디를 확인했는지 알 수 있게 옆에 짧게 두어 단어도 적어 두었고요. 답을 맞혔는지만 보던 모습과는 조금 달랐어요. 방학 중 평일 오전에도 비슷한 장면을 봤습니다. 답지는 펼치지 않은 채 전에 적어 둔 계산을 한 줄씩 거꾸로 따라가고 있더라고요. 가경동 수학과외 이야기를 나누며 문제집을 살펴보던 때였는데, 조용히 자기 풀이부터 확인하는 모습이 눈에 들어왔습니다. 예전에는 틀린 문제를 고칠 때 처음 계산이 어긋난 부분보다 마지막 답부터 확인하곤 했거든요. 그날에는 결과를 바로 보지 않고 중간 계산들을 되짚은 뒤에야 답지를 펼쳤습니다.

가경동에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 아이는 틀리는 게 싫어 숙제를 끝내는 데만 신경 썼습니다. 선생님은 대답을 재촉하지 않고 충분히 생각할 시간을 주셨고, 수업 후 책상을 정리하며 편하게 이야기를 나누었습니다. 요즘은 수업 날을 예전처럼 부담스러워하지 않고, 숙제를 마친 뒤에도 스스로 잘한 점을 말합니다.

시험 기간에 풀이가 길어지면 예전에는 막막해서 손을 놓았지만, 선생님은 답을 바로 알려주지 않고 어디까지 생각했는지부터 차분히 물어보셨다. 가경동에서 받는 수업에서도 진도가 빠르다 싶으면 잠시 멈춰 기초 문제로 돌아가 복습했고, 숙제 양도 무리 없게 나눠 주셨다. 요즘은 문제 수가 많아도 할 일을 나누고 제 풀이를 말해 보려는 마음이 생겼다.

가경동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 수업에서 무엇을 했는지 제게 먼저 이야기하는 날이 늘었습니다. 선생님은 틀린 문제뿐 아니라 맞힌 문제도 풀이를 짧게 설명하게 하고, 생활과 맞지 않는 계획은 함께 다시 조정해 주셨습니다. 시험기간에는 답보다 틀린 이유를 먼저 생각하려는 모습이 보여 성적보다 반갑게 느껴졌습니다.