가경동 서원고등학교 고1수학과외







서원고등학교 고1수학과외, 반례가 명제를 깨뜨리는지 확인한 풀이
서원고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 명제가 거짓임을 보이는 반례를 찾은 뒤, 그 값이 실제로 원래 명제를 깨뜨리는지 최소 단계로 다시 확인하는 문제를 만났다. 식을 곧바로 전개하지 않고 마지막에 확인할 원래 조건을 표시했으며, 풀이 중간값에 번호를 붙여 순서를 정리했다.
조건은 맞지만 결론을 무너뜨리지 못한 값
처음 검산에서 학생은 가정을 만족하는지 살폈지만, 결론이 거짓인지까지 확인하지 않은 중간값을 반례로 사용했다. 같은 기준으로만 답안을 다시 바라보면서 실제로 명제를 깨뜨리지 못한 지점을 발견하지 못한 것이다.
학생은 가정을 만족하면서 결론은 거짓이 되는 구체적인 값을 다시 찾았다. 그 값이 반례가 되려면 원래 조건은 성립하고 결론은 성립하지 않아야 한다는 점을 각각 표시한 뒤, 수정한 값을 원래 식과 조건에 다시 적용해 반례 여부를 확인했다.
확인 순서를 바꾼 새 문항
서원고등학교 고1수학과외에서 이어진 새 문제에는 일부러 판단하기 어려운 중간값이 포함되어 있었다. 학생은 먼저 답을 구하고, 앞서 사용한 방식과 다른 순서로 원래 조건을 대조했다. 가정을 만족하는지와 결론이 거짓인지 직접 나누어 살피며 반례의 검산을 마쳤다.
마지막에는 최종값을 처음 조건에 다시 대입하고, 사용하지 않았던 확인 순서로도 같은 결과가 나오는지 점검했다. 두 확인에서 모두 반례 조건이 유지되는 것을 확인한 뒤 풀이를 끝냈다.
학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위
현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
고1 점검 기준
현재 공통 과목의 진도와 첫 내신 답안을 기준으로 설명할 수 있는 개념과 적용이 어려운 부분을 구분합니다.
수업 진행 예시
식의 변형을 다시 확인하기
x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.
조건 때문에 제외되는 값 찾기
분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.
이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
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