춘천 성수여자고등학교 고1수학과외

주말 늦은 오후, 아이가 풀던 기하 문제집을 보다가 그림이 눈에 띄었어요. 문제에 나온 도형을 그대로 따라간 게 아니라, 필요한 조건만 골라서 다른 종이에 다시 그려 놓았더라고요. 그 그림 옆으로 조건을 옮겨 적은 흔적도 있고, 그 상태에서 풀이가 이어져 있었습니다. 예전에는 답이 틀리면 앞부분부터 전부 지우고 처음부터 다시 풀곤 했거든요. 그런데 이번에는 틀린 결과가 나와도 전체 풀이를 버리지 않고, 필요한 내용만 추려 새 도형을 만든 뒤 그 안에서 계속 생각하고 있더라고요. 춘천 수학과외 이야기를 나누던 중에도 제가 인상 깊게 본 부분은 바로 이 장면이었고요. 교과서를 다시 펼쳐 본 밤에는 또 다른 기하 문제 옆에 비슷한 그림이 그려져 있었습니다. 조건을 전부 옮긴 게 아니라 필요한 것만 표시해 두었고, 확인한 위치도 지우지 않고 그대로 남겨 둔 채 풀이를 마쳤더라고요.

저녁을 먹고 아이 방에 들어갔는데, 문제집을 덮으려던 아이가 손을 멈추고 마지막 계산 결과를 다른 방식으로 다시 확인하고 있더라고요. 제가 먼저 묻기도 전이라 잠깐 지켜보게 됐어요. 처음 적은 계산만 맞는지 보는 게 아니라, 다른 방법으로 나온 결과와 맞춰 보는 모습이었어요. 춘천 수학과외 이야기를 나누기 예전에는 다시 살펴보라고 하면 어디부터 봐야 할지 정하지 못한 채 답지만 들여다보곤 했거든요. 그런데 이번에는 확인할 부분이 분명해 보였습니다. 다음 날 수학 노트를 정리할 때도 처음 풀이와 다른 방식으로 마지막 결과를 점검했고, 끝내 풀지 못한 곳에는 표시를 해 두었어요. 확인한 계산과 남겨 둔 부분이 한눈에 나뉘어 있었습니다.

독해 문제를 풀던 아이가 계산을 멈추더니 풀이 옆에 짧은 문장을 적어 두더라고요. 앞에서 했던 것처럼 반복되는 계산 실수를 따로 남겨 놓고, 한 번 더 살펴볼 부분을 표시해 둔 모습이었어요. 예전에는 답이 맞는지만 얼른 확인하고 지나가던 아이였거든요. 수학 수행평가를 준비하던 밤, 수업 준비물을 챙기다가 문제집 맨 뒤를 펼쳐 보게 됐어요. 거기에 자주 틀리는 계산 습관을 길게 설명하지 않고 짧게 적어 둔 흔적이 있었습니다. 춘천 수학과외를 찾아보던 때와는 별개로 집에서 보인 장면인데, 답만 확인하던 때와는 보는 순서가 달라진 게 눈에 들어왔어요. 다른 유형의 문제에서도 같은 방식으로 실수를 적어 두니, 막연히 틀렸다고 넘기지 않고 무엇을 다시 볼지 남겨 놓고 있었습니다.

춘천에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 질문할 내용을 미리 정리하는 일이 어색했고, 틀린 문제를 다시 보는 것도 자꾸 미뤘습니다. 시험을 앞두고 부담이 커졌을 때 선생님이 밀린 숙제를 한꺼번에 내지 않고 먼저 볼 문제부터 정해 주셔서 수업 일정에도 조금씩 적응했습니다. 이제는 수업이 끝나면 무엇을 복습해야 할지 직접 확인하는 습관이 생겼습니다.

춘천에서 수학 과외를 시작한 뒤, 컨디션이 좋지 않은 날에는 문제 수를 줄이고 그날 꼭 익힐 내용에 집중했습니다. 예전에는 이해했다고 넘기기 바빴지만, 이제는 제가 푼 과정을 다시 살펴보며 틀린 이유를 확인하고 모르는 부분은 선생님께 편하게 설명해 달라고 합니다. 시험기간에도 복습할 내용과 다음에 할 일을 나눠 주셔서 부담이 덜했습니다.

새 학기를 앞두고 춘천에서 수학 과외를 시작했는데, 아이는 계획을 세워도 그날 기분에 따라 공부하고 풀이를 다시 살피는 습관이 부족했습니다. 어느 날 어려운 문제를 건너뛰고 쉬운 문제부터 풀자 선생님은 아이가 잘한 부분을 먼저 짚어 주며 이해한 정도에 맞춰 천천히 설명해 주셨습니다. 이제는 모르는 내용을 숨기지 않고 질문하며, 수업을 마친 뒤에도 풀이를 한 번 더 확인하려는 모습이 눈에 띕니다.