갈마동 대전둔산여자고등학교 수학과외

책상 위 문제집을 정리하다가 긴 조건이 적힌 문제에서 필요한 부분만 식 옆에 남겨 둔 걸 봤어요. 전에는 표시가 여러 군데 있어도 나중에 무엇을 다시 봐야 하는지 알기 어려웠는데, 이번에는 다시 확인할 한 부분만 남기고 나머지는 덮어 두었더라고요. 갈마동 수학과외를 찾아보던 때와는 별개로, 집에서 이런 흔적을 직접 보니 조금 달라 보였어요. 다음 날 밤 시간표를 확인하다가 그 문제를 다시 펼쳤는데, 그냥 지나치지 않고 조건을 짧은 말로 바꿔 적어 둔 메모가 눈에 들어왔어요. 긴 문장을 그대로 옮긴 게 아니라 실제로 필요한 조건만 간단히 나눠 식 옆에 적어 놓아서, 어떤 부분을 다시 볼지 바로 알 수 있었습니다.

다음 주말 책상을 정리하다가 해설지와 아이 풀이가 펼쳐져 있는 걸 봤어요. 전부 다시 푸는 줄 알았는데, 두 장을 번갈아 보면서 풀이가 처음 달라지는 한 줄만 찾아내고 있더라고요. 그 부분 옆에만 표시가 남아 있었고 나머지 내용은 그대로 덮여 있었습니다. 갈마동 수학과외를 알아보던 때부터 이런 장면이 있었던 건 아니에요. 전에는 공부를 마친 뒤 표시가 여러 군데 남아 있어도 무엇을 다시 확인하려던 건지 알기 어려웠거든요. 그런데 다음 날 시간표를 확인하던 밤에는 책상이 어수선한데도 해설지와 자기 풀이를 나란히 놓고, 다른 부분을 처음부터 훑기보다 달라지는 한 줄만 골라 비교하고 있었어요. 그 모습을 보니 답을 통째로 다시 보는 것과는 이전과 달라 보였어요. 마지막에는 다시 볼 곳 하나만 남기고 다른 종이들은 정리했는데, 표시가 남은 위치만 봐도 아이가 어디서부터 풀이를 살펴봤는지 알 수 있었습니다.

시험 범위가 나온 날 저녁, 아이가 방정식 문제를 풀다가 구한 값을 바로 넘기지 않고 원래 식에 대입해 보더라고요. 잠깐 지나칠 줄 알았는데 후보 해를 하나씩 넣으면서 실제로 남는 값인지 확인하고 있었습니다. 갈마동 수학과외를 알아보던 때에도 이런 장면은 꽤 눈여겨보게 됐어요. 전에는 해설이나 답을 먼저 확인한 다음에야 자기 풀이를 돌아보는 일이 드물었거든요. 그런데 이번에는 계산 결과를 그대로 믿지 않고 처음 판단을 다시 살피는 모습이 보였어요. 다른 계산 문제를 풀 때도 구한 해를 식에 대입해 남길 값을 확인했고, 다음에 펼쳤을 때 바로 찾을 수 있게 해당 부분에 위치를 남겨 두었습니다.

학생이 직접 겪은 시간을 정해 문제를 풀어본 날, 복습 습관이 드러나는 장면. 수업을 시작하기 전에는 문제를 천천히 읽는 습관이 부족해 공부할 분량을 정하지 않고 책상에 앉는 날이 많았습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 학생이 막히는 순간에는 수업 시작 전에 지난 시간 내용을 짧게 물어보며 기억나는 부분부터 연결했습니다 학생이 스스로 이어갈 시간을 남겨두는 방식이었습니다. 학생 스스로도 시험 결과만 신경 쓰기보다 평소 공부 과정도 돌아보는 모습이 보였습니다 큰 변화라기보다 이런 작은 차이가 반가웠습니다. 학생 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

숙제를 거의 다 하고 한 문제만 남았을 때도 선생님은 틀렸다고 바로 지적하지 않고 생각이 달라진 지점을 함께 찾아 주셨고, 그날 할 일과 다음에 복습할 내용을 나눠 관리해 주셨습니다. 갈마동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 수업이 끝나면 아이가 모르는 문제를 숨기지 않고 먼저 이야기하기 시작했습니다. 시험기간에도 궁금한 내용을 먼저 꺼내는 모습이 보여 조금씩 달라지고 있음을 느꼈습니다.

갈마동에서 수학 과외를 시작하기 전에는 아이가 시험을 앞두고 새 문제만 급하게 풀어 걱정이었습니다. 숙제하다 모르는 문제가 생긴 날에도 선생님은 틀린 부분을 바로 지적하지 않고 생각이 달라진 지점을 함께 찾아보며 복습을 이끌어 주셨습니다. 몇 번 수업한 뒤부터는 궁금한 내용을 먼저 말하고, 배운 것을 다시 확인하는 모습이 조금씩 늘었습니다.