각산동 대구일과학고등학교 고1수학과외

새 문제집 첫 문제를 풀던 때, 아이가 확률 문제를 그냥 넘기지 않고 가능한 경우를 작은 표로 나눠 적고 있더라고요. 표 안에서 겹치는 경우는 하나씩 지워 가며 확인했어요. 예예전에는 답만 맞으면 중간에 어떤 경우를 빠뜨렸는지는 다시 살피지 않는 편이었거든요. 가방에서 시험지를 꺼내 정리하던 날에도 비슷한 흔적을 봤습니다. 지나가다 보니 문제 옆에 경우를 나눈 작은 표가 있었고, 중복된 부분에는 직접 지운 표시가 남아 있더라고요. 각산동 수학과외를 찾아보던 중이라 여러 자료를 함께 보고 있었는데, 이번에는 풀이가 끝난 뒤 확인이 끝난 부분과 다시 볼 부분까지 나눠 두었더라고요. 답만 맞는지 보던 모습과는 달리, 어떤 경우를 세었는지 확인한 자국이 먼저 눈에 띄었어요.

숙제를 끝내고 책이랑 프린트를 치우려던 참에 아이가 맞힌 문제 한 개를 다시 펼쳐 보더라고요. 틀린 곳을 찾는 것도 아닌데 왜 다시 보나 했더니, 같은 답이 나와도 풀이를 더 짧게 만들 수 있는지 자기 방식과 다른 방법을 나란히 비교하고 있더라고요. 맞혔다는 이유로 바로 넘기지 않는 모습이 조금 새롭게 보이더라고요. 예전에는 궁금한 점이 생겨도 그냥 지나가거나, 나중에 물어보겠다고만 했거든요. 그런데 각산동 수학과외를 알아보던 중 집에서 보인 기록을 보니 질문할 내용을 미리 적어두고 있었습니다. 학교 자습 시간에는 다른 문제를 읽다가 맞힌 문제에서도 풀이가 여러 가지인지 다시 살폈고, 프린트 전체를 챙기기보다 필요한 부분만 남겨 두었어요. 마지막에는 두 풀이 중 어느 쪽이 간단한지 표시한 부분만 펼쳐 놓고 있었습니다.

평일 저녁에 책상 위 적분 문제를 보다가 그래프에 표시된 부분이 눈에 띄었어요. 교점과 적분구간의 경계를 따로 짚어 놓았더라고요. 식부터 바로 쓰지 않고 그림에서 필요한 부분을 다시 확인한 흔적이었습니다. 새 학기 첫 수학시험을 앞두고 있던 때라 각산동 수학과외 이야기도 집에서 잠깐 나왔는데, 아이가 문제를 풀고 난 뒤 남은 의문을 표시해 두는 모습은 전과 달랐어요. 예예전에는 헷갈린 부분이 있어도 그냥 넘기거나 표시 없이 책을 정리하곤 했거든요. 이번에는 그래프에 교점과 구간 경계를 다시 그린 다음 그걸 바탕으로 식을 세웠습니다. 그 뒤 책을 살펴보니 확인한 과정의 흔적을 지우지 않은 채 그대로 덮어 두었어요. 같은 표시가 남아 있어서 어디를 다시 봤는지도 한눈에 보였고, 적분 문제를 풀 때 경계부터 짚은 점이 특히 기억에 남았어요.

수업 전부터 답이 바로 나오지 않을까 봐 긴장하던 아이가 각산동 수학과외를 시작한 뒤에는 숙제를 먼저 펼쳐보는 날이 늘었습니다. 시험 전날 복습할 내용을 스스로 고르고 질문도 미리 적어 갔으며, 선생님은 사소한 의문도 이유부터 차분히 들어주셨습니다. 숙제가 많을 때는 부담스럽다고 먼저 말할 수 있게 된 점이 가장 반갑게 느껴졌습니다.

시험 전 마지막 주말, 아이가 틀린 문제를 그냥 덮지 않고 풀이를 다시 살펴보는 모습이 기억에 남았습니다. 각산동에서 수학 과외를 시작한 뒤 선생님은 모르는 부분을 왜 궁금해했는지부터 들어주시고, 이해했다고 얼버무려도 무리하게 진도를 나가지 않으셨습니다. 요즘은 숙제가 많으면 먼저 말하고, 질문도 숨기지 않아 성적보다 반가운 변화로 느껴집니다.

각산동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 학교 행사로 공부 시간이 줄어든 날에도 아이가 먼저 책상에 앉는 모습이 눈에 띄었습니다. 선생님은 수업 끝에 그날 복습할 내용을 몇 가지로 줄여 주셔서 부담을 덜어 주셨고, 한 문제에 막혀도 수학을 통째로 포기하지 않는 변화가 반갑게 느껴졌습니다.