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신매동 시지고등학교 고1수학과외

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시지고등학교 고1수학과외에서 완전제곱형 인수분해의 출발점 찾기

완전제곱형 인수분해 문제를 만난 학생은 계산을 바로 진행하지 않고, 주어진 조건을 읽으며 곱으로 묶을 수 있는 항들의 관계에 괄호를 표시했다. 첫 항과 끝 항이 제곱꼴을 이루는지, 그 결과로 가운데 항이 맞게 만들어지는지 확인해야 풀이 방향을 정할 수 있는 상황이었다.

가운데 항을 확인하지 않아 생긴 인수 형태

처음 답안에는 곱과 합의 관계, 그리고 가운데 항의 조건을 끝까지 대조하지 않은 채 맞지 않는 인수 형태가 남았다. 완전제곱형인지 판단하는 첫 단계에서 각 항의 관계를 동시에 확인하지 않은 것이 오류로 드러났다.

시지고등학교 고1수학과외 수업에서는 학생이 곱 조건, 합 조건, 제곱꼴 조건을 각각 표시한 뒤 세 조건을 모두 만족하는 인수 형태만 남겼다. 하나라도 가운데 항과 맞지 않으면 지우고, 첫 항과 끝 항에서 정한 관계가 실제 식 전체에 이어지는지 다시 대조했다.

보기 없이 바뀐 식에 적용한 판단

보기 없이 직접 식을 세워야 하는 새 문항에서는 계수와 조건이 달라졌지만, 학생이 먼저 완전제곱형 여부를 가르는 기준을 찾아 계산을 시작했다. 곱과 합, 제곱꼴을 차례로 확인하며 다른 인수 형태를 끌어오지 않고 답을 결정했다.

구한 곱의 형태는 다시 전개하여 원래 다항식의 모든 항과 계수가 그대로 나오는지 확인했다. 전개한 결과가 처음 식과 일치하자 인수분해 답안을 마무리했다.

신매동 고1수학과외 학부모 후기

주말 오전 책상 위 책과 프린트를 정리하다가 오답 페이지에서 손이 멈춘 걸 보게 됐어요. 아이가 답을 맞혔는지만 보는 게 아니라, 처음 잘못 적은 식 하나를 네모로 묶어 두고 있더라고요. 예예전에는 맞고 틀린 결과만 확인한 뒤 자료를 다시 펼치는 일이 거의 없었거든요. 신매동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면이 눈에 들어왔는데, 그 주말 다른 문제를 꺼냈을 때도 풀이 전체를 건드리지 않고 처음 어긋난 식만 찾아 표시했어요. 확인할 곳을 따로 남겨 둔 채 그 부분을 바라보는 모습이 전과 달랐습니다.

★★★★★학부모 후기

모의고사 해설지를 바로 펼치지 않고, 맞힌 문제부터 다시 들여다보는 모습이 보이더라고요. 답이 맞았는지만 확인하던 게 아니라 다른 풀이가 가능한지 한 번 더 비교하더라고요. 그리고 눈에 띈 부분은 자료에 따로 남겨두고 있었습니다. 집에서 공부 계획표를 새로 적던 날에도 같은 문제를 다시 풀어 보며 풀이가 더 짧아질 수 있는지 살폈어요. 예전에는 공부를 끝내면 맞힌 문제를 굳이 다시 확인하지 않았거든요. 신매동 수학과외를 알아보던 중에도 이런 장면이 눈에 들어왔는데, 이번에는 답을 맞힌 문제의 풀이 과정까지 다시 비교하고 있었습니다.

★★★★★학부모 후기

주말에 시험 범위를 다시 펼쳐 놓은 아이가 계산부터 하지 않고 문제의 조건 문장에 먼저 표시하더라고요. 필요한 부분 하나만 따로 체크한 뒤 자료를 정리하는 모습까지 보이더라고요. 예전에는 문제를 다 풀고 나면 그날 놓친 내용도 그대로 덮어두는 경우가 많았거든요. 며칠 전 학교 단원평가를 본 날에는 지나가다 시험지를 다시 보고 있었는데, 풀이를 바로 고치지 않고 조건 부분에만 동그라미를 치더니 그 문장부터 차근차근 읽었어요. 그리고 나서 처음부터 풀이를 다시 시작했습니다. 신매동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면을 떠올렸는데, 이번에는 답이나 계산 흔적보다 조건을 먼저 확인한 점이 눈에 띄었어요.

★★★★★학부모 후기

신매동 수학 과외를 시작할 때만 해도 모르는 문제를 혼자 끌어안고 질문 없이 넘기던 아이였습니다. 어느 날 늦게까지 남은 과제를 앞에 두고 처음으로 선생님께 막힌 부분을 물었고, 선생님은 이해한 정도를 살피며 할 수 있는 양만 나눠 주셨습니다. 이제는 숙제가 밀려도 손을 놓기보다 쉬운 문제부터 시작하고, 공부할 때 표정도 한결 편안해졌습니다.

★★★★☆학부모 후기

주말에 늦잠을 자고 수업 준비를 서두르는 모습을 보며 아직 시험 전 불안감이 큰 아이구나 싶었습니다. 신매동 수학과외 선생님은 수업 시간을 무리 없이 조정하면서도 부모에게 결과만 전하지 않고, 그날의 학습 태도와 다음에 확인할 내용을 차분히 알려주셨습니다. 몇 번 지나자 아이가 답지를 먼저 찾기보다 궁금한 문제를 표시해 두었다가 수업에서 질문하는 모습이 눈에 띄었습니다.

★★★★★학부모 후기

신매동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 컨디션이 좋지 않은 날에는 문제 수를 줄이고 그날 꼭 익힐 내용에 집중했습니다. 예전에는 이해했다고 넘기기 바빴지만, 이제는 제가 푼 과정을 다시 살펴보며 틀린 이유를 확인하고 모르는 부분은 선생님께 편하게 설명해 달라고 합니다. 시험기간에도 복습할 내용과 다음에 할 일을 나눠 주셔서 부담이 덜했습니다.

★★★★★학부모 후기