태전동 매천고등학교 수학과외







그래프의 한 점과 식의 계수를 연결한 풀이
태전동에서 진행한 매천고등학교 수학과외 시간에는 그래프와 문자식이 함께 제시된 서술형 문제를 다뤘다. 학생은 먼저 그래프의 절편과 식의 각 항을 표시한 뒤, 식을 전개해 같은 차수의 항끼리 대응시키려 했다. 예를 들어 f(x)=ax²+bx+c의 그래프가 y축과 만나는 점이 3이면 f(0)=c=3으로 읽을 수 있다.
결과는 맞았지만 빠진 한 줄
학생은 여백에 표시한 값을 이용해 계수들을 계산했지만, 어느 순간 그래프에서 얻은 조건과 식에서 얻은 조건의 역할이 달라지는 지점에서 풀이를 멈췄다가 다시 시작했다. 답안에는 미지수의 값만 적혀 있었고, 그 값이 나온 직전의 관계식이 빠져 있었다. 계산 결과가 맞더라도 서술형에서는 판단 근거가 이어지지 않는 상태였다.
풀이를 다시 쓰면서 먼저 그래프에서 읽은 값을 수치대입으로 고정하고, 이후 항등식의 양변을 전개해 계수를 비교하도록 순서를 분명히 했다. 가령 f(x)=ax²+bx+c, c=3이고 2x²+(a-1)x+(b+c)=2x²+4x+7이라면, 계수비교로 a-1=4, b+c=7을 적은 뒤 c=3을 대입해 a=5, b=4를 얻는다.
그래프의 특정 점은 값을 정해 주고, 같은 차수의 항을 비교하는 식은 남은 미지수 사이의 관계를 정해 준다.
표현을 바꾼 문제에서 관계식을 직접 세우다
교정 뒤에는 단순히 “계수를 비교한다”고 말하지 않고, 그래프에서 읽은 조건을 먼저 수식으로 바꾼 다음 전개된 식의 대응 항을 연결한다고 설명하게 했다. 이어 앞의 식을 복사하지 않은 새 문항에서, y절편 조건 하나만 유지하고 나머지 식과 수치를 바꾸어 제시했다. 학생은 그래프의 점을 먼저 대입하고, 새로 전개한 식에서 상수항과 일차항의 관계식을 직접 만들어 미지수를 결정했다.
마지막에는 답만 확인하지 않고 풀이를 역순으로 점검했다. 구한 미지수들을 관계식에 다시 넣었을 때 양변의 상수항과 일차항이 각각 일치하는지 확인하고, 그래프에서 읽은 절편 조건도 만족하는지 따로 검사했다. 이를 통해 계산 절차를 외운 것이 아니라 계수비교와 수치대입을 함께 사용할 조건을 스스로 판별할 수 있는지 확인했다.
학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위
현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
수업 진행 예시
식의 변형을 다시 확인하기
x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.
조건 때문에 제외되는 값 찾기
분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.
이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.