태전동 매천고등학교 고1수학과외
매천고등학교 고1수학과외, 달라진 조건을 반영한 다항식 전개
기존의 기본형 풀이를 그대로 적용하기 어려운 다항식의 곱셈 문제에서 학생은 선택지를 확인하기 전에 기본형과 달라진 조건에 네모 표시를 했다. 이어 그 조건이 영향을 주는 계산 단계까지 화살표로 연결하며 풀이를 시작했다.
교차항 하나가 빠진 전개
답안을 살펴보니 두 다항식의 각 항을 곱하는 과정에서 교차항 하나가 빠져 있었고, 달라진 조건에 맞지 않는 부호의 공식을 적용한 흔적도 나타났다. 조건은 표시했지만 그 영향이 최종 전개식에 반영되지 않은 상태였다.
학생은 두 다항식의 각 항 사이에 연결선을 다시 그어 가능한 곱을 빠짐없이 적었다. 누락된 교차항을 보충하고 부호를 하나씩 대조한 뒤 전개식을 다시 만들었으며, 기본형과 달라진 조건이 영향을 준 계산 단계만 되짚었다.
문자 조건으로 바뀐 문제에 적용하다
매천고등학교 고1수학과외 수업에서 수치 대신 문자 조건이 제시된 새 변형 문항을 받자, 학생은 기본 원리에서 유지할 부분과 새 조건 때문에 달라지는 부분을 직접 나누었다. 별도의 표시나 답의 힌트 없이 각 항의 곱을 빠짐없이 연결하고, 바뀐 조건에 맞는 전개 결과를 정했다.
답을 확정하기 전에는 새로 제시된 조건만 다시 읽었다. 최종 답이 그 제한 범위 안에서만 성립하는지 확인하고, 다항식의 곱셈에서 조건이 바뀐 부분까지 대조한 뒤 검토를 마쳤다.
이처럼 매천고등학교 고1수학과외에서는 기본형과 다른 조건이 전개식의 어느 항과 부호에 영향을 주는지 실제 답안에서 확인하며 풀이를 이어 갔다.