대봉동 경북대학교사범대학부설고등학교 고1수학과외
경북대학교사범대학부설고등학교 고1수학과외, 제곱의 차를 설명으로 연결한 서술 풀이
경북대학교사범대학부설고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 제곱의 차를 계산하는 서술형 문항을 만났다. 계산식만 쓰는 것이 아니라, 두 제곱항 사이의 뺄셈을 왜 합과 차의 곱으로 바꾸는지 설명하고 그 결과까지 이어야 하는 문제였다.
식과 근거가 어긋난 지점
학생은 계산을 시작하기 전 제곱의 차에 해당하는 첫 식을 적고, 바로 옆에 그 성질을 사용할 수 있는 이유도 한 줄로 덧붙였다. 그러나 인수 형태를 정하는 과정에서 두 인수의 곱과 합이 조건에 맞는지, 가운데 항이 생기지 않는 제곱꼴인지 끝까지 대조하지 않았다. 그 결과 계산식에는 맞지 않는 인수 형태가 남았고, 앞서 적은 근거 문장과 실제 계산 결과가 서로 연결되지 않았다.
학생은 해당 계산 단계에서 곱, 합, 제곱꼴 조건을 각각 표시한 뒤 세 조건을 동시에 만족하는 인수 형태만 남겼다. 고친 식 옆에는 사용한 성질과 조건을 한 문장으로 다시 적어, 왜 그 형태로 바뀌는지와 그 결과가 한 흐름으로 이어지게 만들었다.
빈칸 과정에서 다시 세운 답안
경북대학교사범대학부설고등학교 고1수학과외의 다음 과정형 문항에서는 중간 계산 한 줄이 비어 있었지만, 학생이 앞서 확인한 조건을 참고 표시 없이 직접 적용했다. 제곱의 차에 해당하는 식을 알맞은 인수 형태로 연결하고, 그 옆에 사용 근거를 적어 계산과 설명이 함께 성립하는 답안을 완성했다.
답안을 제출하기 전에는 계산 줄과 설명 문장을 한 줄씩 맞춰 보며 근거가 빠진 단계가 없는지 확인했다. 제곱의 차를 바꾼 계산과 그 이유를 적은 문장이 서로 대응하는 것까지 확인한 뒤 검토를 마쳤다.