구서동 부산과학고등학교 고1수학과외







부산과학고등학교 고1수학과외, 허수단위의 주기를 짚은 계산
부산과학고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 허수단위의 거듭제곱이 포함된 문제를 읽고, 계산에 필요한 조건과 불필요한 정보를 나누어 보았다. 주어진 조건에서 실수 부분과 허수 부분을 서로 다른 줄에 적으며 거듭제곱의 핵심부터 찾으려 했다.
부호가 달라진 첫 계산
풀이를 시작할 때 실수부와 허수부를 구분해 적은 방향은 맞았지만, 첫 거듭제곱 판단에서 실수부·허수부의 처리 또는 i의 부호를 한 단계 잘못 적용했다. 그 결과 같은 주기의 항을 계산하면서도 최종 복소수의 부호가 달라졌다.
학생은 해당 지수를 4로 나눈 나머지를 먼저 적고, 허수단위의 거듭제곱이 네 단계마다 같은 위치로 돌아오는 과정을 다시 배열했다. 이어 그 나머지에 해당하는 i의 값을 대조해 실수부와 허수부의 부호를 바로잡았다.
바뀐 계수에서 이어진 적용
부산과학고등학교 고1수학과외에서는 계수와 수치가 달라진 새 기본형을 제시했다. 학생은 앞선 식을 그대로 따라 쓰지 않고 지수를 4로 나눈 나머지부터 찾아 필요한 거듭제곱만 남겼다. 그 기준으로 i의 부호와 실수·허수 부분을 차례로 정리해 답을 결정했다.
구한 복소수는 실수부와 허수부를 각각 다시 계산해 대조했다. 이어 켤레 관계와 i의 네 단계 주기에서 벗어나는 부호가 없는지 확인해 최종 결과를 검산했다.