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우동 해운대여자고등학교 고1수학과외

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해운대여자고등학교 고1수학과외에서 최댓값과 최솟값을 거꾸로 확인한 장면

해운대여자고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 이차함수의 최대·최소를 구한 뒤 결과를 처음 조건으로 되돌려 확인해야 하는 문제를 만났다. 식을 쓰기 전, 나중에 다시 대조할 원래 조건을 표시하고 주요 중간값에 번호를 붙여 풀이의 순서를 남겼다.

꼭짓점의 높이만 보고 판단한 검산

답을 확인하는 단계에서 학생은 포물선이 어느 방향으로 열리는지 살피지 않은 채 꼭짓점의 y값을 무조건 최솟값으로 처리했다. 처음 풀이에서 사용한 기준만 반복했기 때문에, 꼭짓점의 값이 최댓값인지 최솟값인지 구분하지 못한 채 오류를 지나쳤다.

학생은 그래프의 열리는 방향을 꼭짓점 표시와 나란히 적고, 해당 꼭짓점 값이 최댓값인지 최솟값인지 다시 구별했다. 고친 결과는 원래 식과 조건에 다시 적용해 처음의 잘못된 판단이 사라졌는지 따로 대조했다.

조건을 되돌려 확인한 새 문항

해운대여자고등학교 고1수학과외에서 수치와 조건이 달라진 새 최대·최소 문항을 풀 때에는 답을 먼저 구한 뒤, 원래 풀이와 다른 확인 순서를 사용했다. 꼭짓점과 정의역 범위를 다시 살피며 최대·최소를 독립적으로 결정했다.

마지막에는 그 최종값을 처음 제시된 조건에 다시 대입하고, 앞서 사용하지 않은 순서로 조건과 결과를 대조했다. 같은 결과가 나오는지 확인한 뒤 검토를 마쳤다.

우동 고1수학과외 학부모 후기

단원평가를 앞둔 날 아이가 문제집을 펼쳐 놓고 숫자부터 찾지 않더라고요. 문장을 처음부터 다시 훑으면서 조건이 적힌 부분에 먼저 표시하고, 나중에 어디를 확인할지 순서까지 눈에 보이게 해두고 있었습니다. 우동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면이 있었다고 들었지만, 집에서 직접 보니 조금 새롭게 느껴졌어요. 경시형 문제를 풀고 난 뒤에는 답을 맞혔는지만 보는 게 아니라 문제를 다시 읽었습니다. 예예전에는 정답을 확인하면 다른 경우를 살펴보는 일 없이 넘어갔는데, 그날에는 수치보다 조건 문장을 앞세워 표시하더라고요. 숫자에 바로 손이 가던 아이가 문장 속 조건을 먼저 짚고 다음에 볼 부분을 남겨둔 모습이 눈에 들어왔어요.

★★★★★학부모 후기

수학 수업 전날 저녁, 어질러진 책상 위 문제집을 보다가 아이가 계산이 긴 문제를 풀고 있는 걸 보게 됐어요. 중간 줄에서 막혔는데 처음부터 다시 적지 않고, 틀린 계산이 나온 바로 앞줄에 연필을 대고 그 부분부터 이어가더라고요. 계산한 내용을 전부 지우지 않은 것도 눈에 띄었습니다. 예전에는 답이 이상해도 어느 지점에서 생각이 바뀌었는지 따로 남기지 않았거든요. 그래서 틀린 문제를 다시 볼 때마다 처음 줄부터 똑같이 적곤 했어요. 이번에는 앞부분은 그대로 둔 채 오류가 생긴 자리만 되짚고 있었습니다. 우동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면이 떠올랐어요. 수행평가 자료를 챙기던 날에는 문제집이 아니라 자료 속 풀이에서도 같은 방식이 보이더라고요. 계산이 어긋난 줄 바로 앞에서 다시 시작한 뒤, 확인한 위치에 작은 표시까지 해두었더라고요. 이전처럼 전체 풀이를 지우고 새로 쓰는 모습과는 달랐습니다.

★★★★☆학부모 후기

수학 숙제를 끝내는 데만 급급하던 아이가 우동 수업을 다녀온 뒤에는 풀이를 왜 그렇게 했는지 조금씩 말하기 시작했습니다. 선생님은 진도를 잠시 멈추고 기초 문제를 함께 복습하면서 같은 실수가 나오면 문제를 늘리기보다 이유부터 차분히 짚어 주셨고, 해야 할 일과 다음에 볼 내용을 나눠 관리해 주셨습니다. 복습을 미루는 날에도 다음 날 다시 이어가는 모습이 보여 부모로서 안심이 됩니다.

★★★★★학부모 후기

우동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 어려운 문제를 만나도 예전처럼 숙제를 미루지 않고 먼저 연습장부터 펼치는 모습이 눈에 띄었습니다. 시험 범위를 받은 날에는 아이가 궁금한 점을 직접 적어 수업 시간에 물어보기도 했고, 선생님은 집중이 흐트러지면 설명을 반복하기보다 문제를 바꿔 편하게 다시 이끌어 주셨습니다. 공부를 시작할 때의 부담이 조금 줄어든 것 같아 부모로서 좋게 느껴집니다.

★★★★☆학부모 후기

우동에 사는 아이가 수학 과외를 시작할 때만 해도 답이 바로 나오지 않으면 선생님 설명을 듣고도 이해했다고 넘기곤 했습니다. 다만 시험을 보고 온 날 틀린 문제를 피하지 않고 먼저 선생님께 물어봤고, 선생님은 풀이 전체를 몰아붙이기보다 처음 어긋난 부분부터 차분히 짚어 주셨습니다. 요즘은 수업을 마친 뒤 배운 내용을 부모에게 먼저 이야기하는 모습이 보여서 든든합니다.

★★★★★학부모 후기