부산남구 성지고등학교 고3수학과외







성지고등학교 고3수학과외, 접점의 좌표와 기울기로 완성하는 접선식
성지고등학교 고3수학과외 수업에서 학생은 수치와 계수, 구간이 달라진 문제를 기존 풀이와 비교하며 살폈다. 문제지에는 접점의 x좌표만 주어진 상황에서 y좌표와 기울기를 차례로 구해 접선식을 완성한다는 판단을 적고, 현재 사용할 조건에만 밑줄을 그었다.
새 제한을 반영하지 않아 남은 후보
처음 결과식을 완성한 뒤 새로 붙은 제한을 마지막 계산에 적용하지 않아 기본형에서는 없던 후보가 답안에 남았다. 성지고등학교 고3수학과외에서는 이 오류가 접점의 x좌표만으로 필요한 값을 이어 가는 과정에서 발생했음을 확인하고, 풀이의 해당 범위만 다시 살폈다.
문자 조건에 맞춰 가능한 범위를 다시 정리
학생은 문제 옆에 접점의 x좌표가 주어진 변형에서 y좌표와 기울기를 순서대로 구한 뒤 접선식을 완성한다는 기준을 다시 적었다. 계수 대신 문자 조건이 제시된 새 문항에서는 앞선 답안을 참고하지 않고 조건을 직접 찾아 가능한 값의 범위를 새로 정했다.
접점과 기울기를 대입해 식의 성립을 점검
마지막에는 접점 좌표를 원래 함수와 접선식에 각각 대입하고, 도함수값이 접선 기울기와 일치하는지 확인했다. 변형된 조건에서도 좌표와 기울기를 분리해 확인하는 기준을 유지했다.