부산남구 성지고등학교 고1수학과외







성지고등학교 고1수학과외, 세 점의 좌표로 식을 완성한 과정
성지고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 세 점이 주어진 이차함수 식 구하기 과정형 문항을 만났다. 계산 결과만 쓰는 문제가 아니라, 각 좌표를 식에 대입해 계수를 정하는 근거까지 답안에 남겨야 하는 상황이었다.
좌표 대입과 근거가 어긋난 답안
학생은 계산을 시작하기 전 세 점으로 식을 구할 때의 첫 계산식을 적고, 바로 옆에 그 식을 사용할 수 있는 이유를 한 줄로 덧붙였다. 그러나 서술 답안을 작성하면서 세 점 중 한 점의 좌표를 잘못 대입했고, 세 방정식 가운데 하나도 빠뜨렸다. 그 결과 세 계수를 잘못 정했으며, 적어 둔 근거와 실제 계산 과정도 서로 맞지 않았다.
오류가 드러난 부분만 다시 고치기 위해 학생은 세 점을 각각 y=ax²+bx+c에 대입해 세 방정식을 빠짐없이 세웠다. 각 방정식에서 사용한 좌표 조건을 확인한 뒤 계수를 순서대로 다시 구하고, 수정한 계산 옆에 적용한 조건과 성질을 한 문장씩 연결해 적었다.
빈칸이 있는 새 과정형 문항
성지고등학교 고1수학과외의 다음 문제에서는 계수가 달라지고 중간 계산 한 줄이 빈칸으로 제시됐다. 학생은 앞서 적어 둔 표시나 정답 안내 없이 세 점을 식에 각각 대입하고, 빠진 방정식을 직접 채웠다. 이어 계수를 순서대로 결정한 이유를 계산 옆에 써서 식과 설명이 함께 성립하는 답안을 완성했다.
검산할 때는 풀이 중 좌표 대입이 가장 실수하기 쉬웠던 한 단계를 다시 계산해, 그 결과가 전체 계수와 맞는지 대조했다. 성지고등학교 고1수학과외에서 작성한 답안에는 세 좌표의 대입 과정과 그 근거가 함께 남았다.