전포동 부산동고등학교 고3수학과외

방학 숙제를 시작하려고 준비하던 오전이었어요. 다음 일정을 챙기다가 책상 위 시험지를 보게 됐는데, 한쪽에 검산할 문제 번호만 따로 모아 둔 흔적이 있더라고요. 예예전에는 틀린 문제를 다시 펼쳐도 풀이 전체를 살피기보다는 눈에 들어오는 한 부분만 대충 보는 일이 많았거든요. 전포동 수학과외 이야기를 나누던 때와는 별개로, 그 종이를 보고 나니 아이가 문제를 확인하는 방식이 달라졌다는 게 눈에 보이더라고요. 맞았는지 바로 넘기지 않고, 마지막에 다시 볼 번호를 미리 골라 둔 상태였어요. 단순히 오답을 찾는 것보다 검산할 대상을 먼저 정해 둔 점이 특히 달라 보였습니다. 이후 계산 숙제를 꺼냈을 때도 처음부터 모든 문제를 다시 들여다본 건 아니고, 끝부분에서 확인할 문제를 따로 추려 놓았어요. 검산을 마친 뒤에는 확인한 부분 옆에 작은 표시 하나만 남겨 두었고요. 전에는 어디를 봤는지 알기 어려웠는데, 이번에는 표시만 봐도 확인한 자리가 바로 보였어요.

아이 책상 위에 함수 문제집이 펼쳐져 있길래 무슨 일인가 봤더니, 식 옆에 그래프를 새로 그려 놓고 서로 맞는지 살펴보고 있더라고요. 지나가다 잠깐 본 장면인데 그래프의 모양만 보는 게 아니라 식에 있는 조건이 그림에도 들어갔는지 번갈아 확인하고 있더라고요. 예전에는 문제를 다 풀면 다시 살펴볼 부분을 따로 남겨두는 일이 거의 없었거든요. 그런데 이번에는 함수 문제에서 식과 그래프를 나란히 놓고 같은 조건을 나타내는지 비교하고 있었습니다. 전포동 수학과외를 알아보면서도 이런 변화가 집에서 보일까 싶었는데, 생각보다 구체적인 행동으로 드러나서 눈에 띄었어요. 수업 자료를 챙기던 때에도 비슷한 함수 문제가 나오자 식과 그래프를 한쪽에 붙여 놓고 또 대조하더라고요. 한 번 그려 본 그림을 그대로 넘기지 않고, 식에 맞는지 확인한 뒤 다음 문제로 넘어가는 모습이었습니다.

다음 주말 아이가 단어장을 다시 펼쳐 놓고 있길래 잠깐 봤는데, 한쪽에 미분 문제 풀이가 함께 놓여 있더라고요. 도함수의 각 구간 부호를 표 안에 직접 채워 두었고, 어디를 다시 봤는지도 바로 찾을 수 있게 정리해 둔 상태였어요. 단어장을 보다가 수학 풀이를 다시 확인하는 모습이 조금 의외였습니다. 학교 보충수업을 다녀온 날에는 방에 들어가자마자 미분 문제를 펼쳐 놓고 도함수 부호표를 새로 작성하고 있더라고요. 도함수의 근을 먼저 표시한 뒤 구간마다 부호를 하나씩 채우는 방식이었는데, 손으로 표를 완성해 가는 모습이 눈에 들어왔습니다. 전에는 복습할 때 범위를 따로 정하기보다는 그날 배운 내용을 처음부터 다시 훑는 편이었거든요. 이번에는 필요한 부분을 골라 부호표로 남겨 둔 점이 달라 보이더라고요. 전포동 수학과외 이야기를 나누며 수학 자료를 정리해 둔 방식도 보게 됐는데, 풀이 옆에 다시 확인할 지점이 분명하게 남아 있었습니다.

시험 기간에 풀이가 길어지면 예전에는 막막해서 손을 놓았지만, 선생님은 답을 바로 알려주지 않고 어디까지 생각했는지부터 차분히 물어보셨다. 전포동에서 받는 수업에서도 진도가 빠르다 싶으면 잠시 멈춰 기초 문제로 돌아가 복습했고, 숙제 양도 무리 없게 나눠 주셨다. 요즘은 문제 수가 많아도 할 일을 나누고 제 풀이를 말해 보려는 마음이 생겼다.

방학이라 늦게 일어나던 시기에는 계획대로 공부하는 일이 생각보다 쉽지 않았고, 숙제도 많게 느껴지는 날이면 부모에게 수업 이야기를 거의 하지 않았습니다. 선생님은 전포동 수업에서 그날 할 일과 다음에 할 내용을 나누고, 진도가 빠른 날에는 남은 시간에 복습과 오답을 챙겨 주셨습니다. 학교 일정이 바뀌어도 계획을 다시 세우는 모습이 전보다 자연스러워졌고 수업 후 배운 내용을 먼저 말하는 날도 생겼습니다.

전포동에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 아이는 틀린 문제를 다시 보는 일부터 부담스러워했습니다. 선생님은 풀이를 천천히 함께 살피며 맞힌 문제도 우연히 푼 것은 아닌지 짧게 설명하게 했고, 아이가 스스로 이어갈 시간도 남겨 주셨습니다. 시험 계획을 다시 세운 뒤에는 숙제를 서두르기보다 틀린 이유를 먼저 생각해 보려는 모습이 보여 반갑게 느껴졌습니다.