덕천동 낙동고등학교 고1수학과외







낙동고등학교 고1수학과외에서 매개변수와 중근의 조건을 잇다
매개변수가 들어간 이차방정식에서 중근을 요구하는 문제를 만난 학생은 계수와 근의 판단에 필요한 값을 답안 옆 별도 칸에 나누어 적었다. 식을 바로 계산하기보다 어떤 조건에서 근의 종류가 결정되는지 먼저 표시하려는 풀이였다.
판별식의 부호와 중근이 어긋난 지점
그런데 첫 답안에서는 판별식의 부호와 근의 종류를 잘못 연결했다. 중근을 판단해야 하는 자리에서 판별식이 양수 또는 음수일 때의 근의 상태를 중근 조건처럼 적어, 매개변수를 결정하는 첫 단계부터 계산 방향이 달라졌다.
낙동고등학교 고1수학과외 수업에서는 이 부분만 다시 고쳤다. 학생은 중근의 조건을 D=0으로 정확히 적은 뒤, 그 식을 매개변수가 포함된 판별식에 대입하고 경계값을 다시 계산했다. 판별식이 0일 때가 중근이라는 연결을 식의 계산 순서와 함께 답안에 남겼다.
계수와 수치가 달라진 문제에서
계수와 수치가 모두 바뀐 새 기본형을 제시하자 학생은 별도의 표시나 정답 안내 없이 중근 조건을 먼저 찾았다. 판별식을 0으로 두어 매개변수 식을 세우고, 그 기준을 계산 끝까지 유지해 매개변수의 값을 결정했다.
낙동고등학교 고1수학과외의 마지막 확인에서는 새 문제에서 얻은 매개변수 값을 원래 조건에 다시 적용했다. 판별식이 0이 되는지 대입해 확인하고, 처음 세운 중근 판단과 최종 결과가 서로 맞는지 연결해 검토했다.