청주 · 중등 수학 학습
청원구 중등수학과외
답을 맞힌 뒤에도 풀이의 이유를 설명할 수 있는지 살펴봅니다. 현재 공부하는 교재와 학생의 풀이를 바탕으로 개념 이해, 계산, 새로운 문제에 적용하는 과정을 함께 확인합니다.
방문·온라인으로 진행하는 학생 맞춤 1:1 수업
청원구 중등수학과외는 방문 수업과 온라인 수업 모두 가능합니다. 학생의 현재 학습 상태와 지금까지 공부한 내용을 바탕으로 수업의 시작점과 진행 내용을 정합니다.
첫 수업에서는 무엇을 확인하나요?
- 현재 학습 상태 — 혼자 읽고 이해하거나 표현할 수 있는 부분과 도움이 필요한 부분을 살펴봅니다.
- 지금까지 공부한 내용 — 배워 온 범위와 익숙한 활동, 어려워했던 내용을 함께 확인합니다.
- 현재 사용하는 학습 자료 — 학원 교재나 따로 풀고 있는 문제집 등을 살펴보고, 이미 공부한 부분과 보완할 부분을 나눕니다.
평소 사용하던 교재와 풀어본 내용을 준비해 주세요. 학생마다 다른 학습 경험을 확인하고, 필요한 연습과 진도를 맞춰 갑니다.
중1·중2·중3, 현재 진도와 필요한 복습을 함께 살펴봅니다
아래 소인수분해 글은 수업에서 다룰 수 있는 한 가지 학습 예시입니다. 수업 내용은 이 단원에 한정하지 않고, 학생의 학습 상태와 학교 진도, 지금까지 공부한 교재를 확인해 정합니다.
중1 · 중학교 수학의 기초 연결
새 개념을 배울 때 필요한 계산과 용어를 이해하는지 확인합니다. 문제를 풀기 전에 조건을 읽고 식을 쓰는 과정부터 살펴봅니다.
중1수학 학습 안내 보기중2 · 개념을 문제에 적용하기
현재 단원의 풀이에서 막힌 부분을 찾아 앞서 배운 개념과 연결합니다. 설명을 듣고 푼 문제와 혼자 해결한 문제를 구분해 복습 범위를 정합니다.
중2수학 학습 안내 보기중3 · 누적된 부족한 부분 점검
학교 진도와 함께 이전 단원에서 반복되는 어려움을 살펴봅니다. 다음 학습을 준비할 때에도 진도를 앞서 나가기 전에 필요한 개념을 확인합니다.
중3수학 학습 안내 보기학교 시험과 서술형 준비
교과서, 학교에서 받은 자료, 시험 범위를 함께 확인합니다. 답뿐 아니라 조건에서 식을 세운 이유와 계산 과정을 설명하는 연습을 수업에 연결합니다.
기초가 부족하거나 학원과 병행하고 있다면
처음부터 모든 내용을 다시 시작하기보다 현재 문제에 필요한 앞 단원의 개념을 찾아 보완합니다. 학원 교재와 다른 문제집도 함께 보고, 이미 공부한 부분과 추가로 연습할 부분을 구분해 과제의 양과 순서를 조정합니다.
첫 수업에는 현재 교재와 최근 풀었던 문제를 준비해 주세요. 실제로 다룰 단원과 진도, 수업 일정은 상담과 학습 상태 확인 후 정합니다.
정수와 유리수의 부호 학습에서 살펴볼 부분
현재 교재에서 정수와 유리수의 부호 내용을 공부하고 있다면 정답과 풀이 근거를 함께 살펴봅니다.
수의 크기와 절댓값을 나누어 보기
수직선의 오른쪽 위치와 0에서 떨어진 거리는 서로 다른 기준입니다.
계산 뒤에 확인할 내용
음수를 분수로 나타내어도 수직선에서의 위치를 근거로 크기를 비교합니다.
설명과 혼자 푸는 과정을 구분하기
아래 기본 예시를 읽은 뒤 비교 문제는 풀이를 가리고 시도합니다. 설명을 들은 부분과 스스로 해결한 부분을 구분해 다음 수업의 연습 범위를 정합니다.
학교 진도와 연결하기
현재 단원에서 비슷하게 어려웠던 문제를 가져오세요. 정수와 유리수의 부호 개념이 필요한 부분인지, 다른 선행 개념에서 막힌 것인지 함께 확인합니다.
청원구중등수학과외, -21과 -19를 수직선으로 비교하고 분수 조건까지 확인하기
-21과 -19의 크기와 절댓값을 비교하는 문제에서는 수의 위치와 0까지의 거리를 함께 보아야 합니다. 수직선에서 -21은 -19보다 왼쪽에 있으므로 -21<-19입니다. 반면 절댓값은 0에서 떨어진 거리이므로 |-21|=21, |-19|=19이고 21>19입니다. 청원구중등수학과외에서는 이처럼 ‘더 작은 수’와 ‘0에서 더 먼 수’를 같은 뜻으로 처리하지 않도록, 두 판단을 분리해 적는 과정이 중요합니다.
음수의 크기와 절댓값은 서로 다른 순서로 읽습니다
두 음수를 비교할 때는 먼저 0이 표시된 수직선에 -21, -19를 놓습니다. 오른쪽에 있는 수가 더 크다는 규칙에 따라 -19가 더 크고, 식은 -21<-19가 됩니다. 여기서 절댓값을 묻는다면 질문이 바뀝니다. |-21|은 -21이라는 수 자체의 크기 순서가 아니라 0에서 21만큼 떨어진 거리이고, |-19|는 19만큼 떨어진 거리입니다. 따라서 절댓값의 비교는 21>19입니다. 한 줄에는 ‘수의 크기: -21<-19’, 다음 줄에는 ‘절댓값: 21>19’라고 따로 쓰면 부호와 거리를 섞는 일을 줄일 수 있습니다. “0에서 더 먼 수가 언제나 더 큰 수인가요?”라는 질문에는 아니라고 답할 수 있어야 합니다. 음수 구간에서는 0에서 더 먼 -21이 수직선에서는 더 왼쪽, 즉 더 작은 수이기 때문입니다.
나누기 2가 들어가면 바뀐 조건부터 표시합니다
비교 문제는 -21/2와 -19/2의 크기를 묻습니다. 기본 문제에서 유지되는 점은 두 수 모두 음수이고, 수직선에서 오른쪽 수가 더 크다는 기준입니다. 달라진 점은 정수 -21, -19가 각각 2로 나누어진 유리수가 되었다는 것입니다. 계산하면 -21/2=-10.5, -19/2=-9.5입니다. -10.5는 -9.5보다 왼쪽이므로 -21/2<-19/2, 즉 -21/2가 더 작습니다. 또는 -21<-19의 양변을 양수 2로 나누면 부등호 방향이 바뀌지 않아 -21/2<-19/2라고 확인할 수 있습니다. 여기서 나누는 수가 양수라는 표시가 핵심입니다. 음수를 곱하거나 나누는 상황과 달리, 양수 2로 나누었으므로 부등호를 뒤집을 이유가 없습니다.
첫 판단을 스스로 고르는지로 다음 학습을 확인합니다
확인할 때에는 답만 보지 않고 풀이의 첫 줄을 살핍니다. -21/2와 -19/2 앞에 ‘둘 다 음수’, ‘2는 양수’라고 표시한 뒤, 수직선의 위치 또는 양수로 나눈 부등식 가운데 한 방법을 스스로 선택하는지 확인합니다. -10.5와 -9.5를 써 놓고도 절댓값 10.5와 9.5의 비교를 수의 크기 답으로 옮긴다면, 기본 개념을 처음부터 되풀이하기보다 수의 순서와 절댓값의 순서를 다시 분리해 볼 필요가 있습니다. 반대로 기본 문제와 비교 문제에서 무엇이 유지되고 무엇이 달라졌는지 근거를 말하며 -21/2가 더 작다고 설명할 수 있다면, 다음에는 양수로 나누는 경우와 음수로 나누는 경우를 구분하는 비교로 이어갈 수 있습니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
중등 수학
개념의 뜻, 식을 세우는 과정, 계산과 검산, 도형의 조건, 자료 해석을 현재 단원에 맞춰 확인합니다. 앞 학년 내용 때문에 막힌다면 필요한 개념만 연결해 복습하고 서술형의 풀이 근거도 점검합니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
중등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.
정수와 유리수의 부호 학습을 도울 때 궁금한 점
답을 맞힌 뒤에는 무엇을 물어보면 좋을까요?
“수직선에서 어느 수가 오른쪽에 있나요?”라고 물어보고, 풀이에서 근거가 되는 부분을 가리켜 보게 합니다. 수직선의 오른쪽 위치와 0에서 떨어진 거리는 서로 다른 기준입니다. 말로 설명하기 어렵다면 식이나 그림에 표시하는 방법도 사용할 수 있습니다.
비슷한 문제에서 다시 막히면 처음부터 복습해야 하나요?
음수를 분수로 나타내어도 수직선에서의 위치를 근거로 크기를 비교합니다. 기본 문제와 비교 문제에서 달라진 조건을 먼저 살펴보세요. 처음 멈춘 줄과 도움받은 부분을 남기면 전체를 반복할지 특정 개념만 보완할지 판단하는 자료가 됩니다.
청원구 중등수학과외 상담 준비
아이가 평소 공부하던 자료를 기준으로 이야기하면 필요한 도움을 더 구체적으로 확인할 수 있습니다.
- 현재 학년과 사용 중인 수학 교재
- 혼자 읽거나 풀어본 부분, 도움을 받았던 부분
- 개념 설명·계산·문장제 중 특히 어려워하는 부분
- 희망하는 수업 시간과 진행 방식
방문 또는 온라인 중 희망하는 방식을 알려 주세요. 수업 가능한 시간과 비용은 문의 시 확인해 주세요.