인천 · 중등 수학 학습
마전지구 중등수학과외
답을 맞힌 뒤에도 풀이의 이유를 설명할 수 있는지 살펴봅니다. 현재 공부하는 교재와 학생의 풀이를 바탕으로 개념 이해, 계산, 새로운 문제에 적용하는 과정을 함께 확인합니다.
방문·온라인으로 진행하는 학생 맞춤 1:1 수업
마전지구 중등수학과외는 방문 수업과 온라인 수업 모두 가능합니다. 학생의 현재 학습 상태와 지금까지 공부한 내용을 바탕으로 수업의 시작점과 진행 내용을 정합니다.
첫 수업에서는 무엇을 확인하나요?
- 현재 학습 상태 — 혼자 읽고 이해하거나 표현할 수 있는 부분과 도움이 필요한 부분을 살펴봅니다.
- 지금까지 공부한 내용 — 배워 온 범위와 익숙한 활동, 어려워했던 내용을 함께 확인합니다.
- 현재 사용하는 학습 자료 — 학원 교재나 따로 풀고 있는 문제집 등을 살펴보고, 이미 공부한 부분과 보완할 부분을 나눕니다.
평소 사용하던 교재와 풀어본 내용을 준비해 주세요. 학생마다 다른 학습 경험을 확인하고, 필요한 연습과 진도를 맞춰 갑니다.
중1·중2·중3, 현재 진도와 필요한 복습을 함께 살펴봅니다
아래 소인수분해 글은 수업에서 다룰 수 있는 한 가지 학습 예시입니다. 수업 내용은 이 단원에 한정하지 않고, 학생의 학습 상태와 학교 진도, 지금까지 공부한 교재를 확인해 정합니다.
중1 · 중학교 수학의 기초 연결
새 개념을 배울 때 필요한 계산과 용어를 이해하는지 확인합니다. 문제를 풀기 전에 조건을 읽고 식을 쓰는 과정부터 살펴봅니다.
중1수학 학습 안내 보기중2 · 개념을 문제에 적용하기
현재 단원의 풀이에서 막힌 부분을 찾아 앞서 배운 개념과 연결합니다. 설명을 듣고 푼 문제와 혼자 해결한 문제를 구분해 복습 범위를 정합니다.
중2수학 학습 안내 보기중3 · 누적된 부족한 부분 점검
학교 진도와 함께 이전 단원에서 반복되는 어려움을 살펴봅니다. 다음 학습을 준비할 때에도 진도를 앞서 나가기 전에 필요한 개념을 확인합니다.
중3수학 학습 안내 보기학교 시험과 서술형 준비
교과서, 학교에서 받은 자료, 시험 범위를 함께 확인합니다. 답뿐 아니라 조건에서 식을 세운 이유와 계산 과정을 설명하는 연습을 수업에 연결합니다.
기초가 부족하거나 학원과 병행하고 있다면
처음부터 모든 내용을 다시 시작하기보다 현재 문제에 필요한 앞 단원의 개념을 찾아 보완합니다. 학원 교재와 다른 문제집도 함께 보고, 이미 공부한 부분과 추가로 연습할 부분을 구분해 과제의 양과 순서를 조정합니다.
첫 수업에는 현재 교재와 최근 풀었던 문제를 준비해 주세요. 실제로 다룰 단원과 진도, 수업 일정은 상담과 학습 상태 확인 후 정합니다.
연립일차방정식 학습에서 살펴볼 부분
현재 교재에서 연립일차방정식 내용을 공부하고 있다면 정답과 풀이 근거를 함께 살펴봅니다.
두 식을 만족하는 한 쌍의 값 찾기
x를 구한 뒤 y도 구하고 순서쌍으로 나타냅니다.
계산 뒤에 확인할 내용
같은 순서쌍을 두 원래 식에 각각 대입합니다.
설명과 혼자 푸는 과정을 구분하기
아래 기본 예시를 읽은 뒤 비교 문제는 풀이를 가리고 시도합니다. 설명을 들은 부분과 스스로 해결한 부분을 구분해 다음 수업의 연습 범위를 정합니다.
학교 진도와 연결하기
현재 단원에서 비슷하게 어려웠던 문제를 가져오세요. 연립일차방정식 개념이 필요한 부분인지, 다른 선행 개념에서 막힌 것인지 함께 확인합니다.
마전지구중등수학과외, 연립일차방정식에서 x=18·y=3을 두 식에 대입해 확인하는 방법
연립일차방정식은 한 식의 답을 찾는 문제가 아니라, 같은 순서쌍이 두 식을 동시에 만족하는지 판단하는 문제입니다. 이번 기본 과제는 x+y=20, x-y=16을 함께 만족하는 x와 y를 구하는 것이고, 비교 과제는 x+y=21, x-y=15로 조건이 바뀝니다. 기본 과제를 설명할 수 있어도 숫자가 달라진 비교 과제에서 이전 식을 그대로 적용하면 멈출 수 있습니다. 마전지구중등수학과외 수업에서는 답을 먼저 알려 주기보다 두 식 가운데 무엇이 유지되고 어떤 상수가 바뀌었는지를 표시하며, 새 조건에 맞는 첫 계산을 스스로 고르는지를 살펴봅니다.
두 식을 더하는 이유와 기본 과제의 해
기본 과제의 식을 세로로 나란히 쓰면 x+y=20, x-y=16입니다. y의 계수는 +1과 -1이므로 두 식을 더할 때 y가 0이 됩니다. 따라서 (x+y)+(x-y)=20+16, 즉 2x=36이므로 x=18입니다. 여기서 y를 정하려면 원래 식 중 하나에 x=18을 넣습니다. x+y=20에 대입하면 18+y=20이어서 y=2입니다. 순서쌍은 (18, 2)입니다. 확인칸에는 두 식을 각각 적어 검산합니다. 18+2=20, 18-2=16이므로 (18, 2)는 두 조건을 모두 만족합니다. 한 식에만 맞는 값을 답으로 삼지 않는 이유가 바로 여기에 있습니다.
비교 과제에서는 바뀐 21과 15부터 읽기
비교 과제에서는 x+y=21, x-y=15입니다. 문자와 y의 부호는 기본 과제와 같으므로 두 식을 더해 y를 없애는 관계는 유지됩니다. 그러나 오른쪽 수가 20과 16에서 21과 15로 바뀌었으므로, 기본 과제의 2x=36을 그대로 쓰면 안 됩니다. 새 식으로 계산하면 (x+y)+(x-y)=21+15이므로 2x=36, x=18입니다. 이번에는 x값이 우연히 같지만 y는 다시 구해야 합니다. 18+y=21에서 y=3이므로 답은 (18, 3)입니다. 이어 18+3=21, 18-3=15를 확인해야 합니다. 두 문제 모두 덧셈으로 x를 구했더라도, 상수의 변화가 남은 문자 y의 값까지 같게 만든다는 뜻은 아닙니다.
도움 없이 새 조건을 적용하는 다음 확인
풀이를 고칠 때는 두 식의 왼쪽에 있는 x, y와 부호를 맞춰 적고, 오른쪽의 20·16과 21·15처럼 달라진 수에 밑줄을 긋습니다. 그다음 “두 식을 더하면 어느 문자가 없어지는가?”, “구한 x값으로 y도 정할 수 있는가?”를 짧게 확인합니다. 막힌 경우에는 이 질문으로 식의 구조를 다시 보게 하되, 비교 과제의 계산 순서나 답을 곧바로 제시하지 않습니다. 이후 x+y=21, x-y=15에서 첫 단계로 두 식을 더하는 선택을 혼자 하고, (18, 3)을 두 원식에 대입해 각각 21과 15가 되는지 적을 수 있는지 확인합니다. 이때 바뀐 조건을 말로만 찾는지, 실제 식과 대입 결과에 반영하는지를 함께 보아야 합니다. 두 질문에 근거를 들어 답하고 새 식에서 같은 순서쌍의 성립 여부를 확인할 수 있을 때, 다음 변형 문제의 수치나 계수를 넓혀 볼 기준이 마련됩니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
중등 수학
개념의 뜻, 식을 세우는 과정, 계산과 검산, 도형의 조건, 자료 해석을 현재 단원에 맞춰 확인합니다. 앞 학년 내용 때문에 막힌다면 필요한 개념만 연결해 복습하고 서술형의 풀이 근거도 점검합니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
중등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.
연립일차방정식 학습을 도울 때 궁금한 점
답을 맞힌 뒤에는 무엇을 물어보면 좋을까요?
“구한 x값으로 y도 정할 수 있나요?”라고 물어보고, 풀이에서 근거가 되는 부분을 가리켜 보게 합니다. x를 구한 뒤 y도 구하고 순서쌍으로 나타냅니다. 말로 설명하기 어렵다면 식이나 그림에 표시하는 방법도 사용할 수 있습니다.
비슷한 문제에서 다시 막히면 처음부터 복습해야 하나요?
같은 순서쌍을 두 원래 식에 각각 대입합니다. 기본 문제와 비교 문제에서 달라진 조건을 먼저 살펴보세요. 처음 멈춘 줄과 도움받은 부분을 남기면 전체를 반복할지 특정 개념만 보완할지 판단하는 자료가 됩니다.
마전지구 중등수학과외 상담 준비
아이가 평소 공부하던 자료를 기준으로 이야기하면 필요한 도움을 더 구체적으로 확인할 수 있습니다.
- 현재 학년과 사용 중인 수학 교재
- 혼자 읽거나 풀어본 부분, 도움을 받았던 부분
- 개념 설명·계산·문장제 중 특히 어려워하는 부분
- 희망하는 수업 시간과 진행 방식
방문 또는 온라인 중 희망하는 방식을 알려 주세요. 수업 가능한 시간과 비용은 문의 시 확인해 주세요.