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도안신도시 과학과외

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도안신도시 과학과외에서 시작한 용해 가능량 판별

도안신도시에서 방문 수업을 희망한다면 실제 수업 장소와 학교·학원 이동 시간을 함께 알려 주세요. 가능한 요일과 시작 시간을 학생의 일정에 맞춰 상담에서 확인합니다.

실험 기록에서 생긴 첫 판단

자료에는 물 100g에 용질을 넣은 결과가 다음처럼 제시되어 있었습니다.

  • 20℃: 최대 36g까지 녹음
  • 40℃: 최대 50g까지 녹음
  • 20℃에서 30g을 넣었을 때: 모두 녹음
  • 20℃에서 36g을 넣었을 때: 모두 녹음
  • 20℃에서 40g을 넣었을 때: 36g만 녹고 4g은 바닥에 남음

학생은 세 번째 기록의 용액을 불포화라고 표시했습니다. 바닥에 고체가 보이지 않았기 때문입니다. 이어서 36g을 넣은 경우에는 고체가 남지 않았지만 최대량과 같으므로 포화라고 적었습니다.

학생의 오류: 고체가 남아 있는지 먼저 보고, 남아 있지 않으면 항상 불포화라고 판단했다.

이 판단은 결과가 틀리기 전에 이미 기준을 잘못 세운 지점이었습니다. 고체가 보이지 않는다는 관찰만으로는 더 녹을 공간이 남았는지 알 수 없습니다. 36g이 모두 녹은 용액은 고체가 없지만, 20℃에서 녹을 수 있는 최대량에 도달했으므로 포화입니다.

관찰보다 먼저 확인한 한 가지

학생은 풀이 종이의 첫 줄에 다음 기준을 직접 적었습니다.

현재 녹아 있는 양이 그 온도에서 녹을 수 있는 최대량보다 작으면 불포화, 같으면 포화이다.

그 뒤 이미 정확하게 기록한 실험값과 단위는 그대로 두고, 각 온도의 최대량과 실제로 녹은 양을 나란히 비교했습니다.

  • 20℃에서 30g: 30g은 36g보다 작으므로 더 녹을 수 있어 불포화
  • 20℃에서 36g: 36g은 최대량과 같으므로 포화
  • 20℃에서 40g 첨가: 실제로 녹은 양은 36g이고 4g은 남으므로 포화

마지막 경우에는 넣은 전체 양 40g을 녹은 양으로 착각하지 않도록 구분했습니다. 40g을 넣었더라도 20℃에서 실제 용액에 녹아 있는 양은 36g입니다. 학생은 각 판단 옆에 ‘더 녹을 수 있는 양’을 계산해 검산했습니다. 30g인 경우에는 6g, 36g인 경우에는 0g, 40g을 넣은 경우에는 0g이 남았습니다. 이 비교로 고체의 유무는 보조 관찰이고, 핵심은 용해 가능량과 현재 녹은 양의 관계임을 확인했습니다.

표현을 바꾼 새 자료

며칠 뒤에는 같은 세부 개념을 다른 방식으로 확인했습니다. 이번 자료는 온도별 실험 순서가 섞여 있었고, ‘포화인가?’를 묻는 대신 ‘물을 더 넣지 않고 용질을 더 녹일 수 있는가?’를 먼저 판단하게 되어 있었습니다.

  • 30℃에서 녹을 수 있는 최대량: 42g
  • 30℃의 용액 A: 용질 18g이 모두 녹아 있음
  • 50℃의 용액 B: 용질 54g을 넣었고, 50g이 녹아 4g이 남아 있음
  • 50℃에서 녹을 수 있는 최대량: 50g

학생은 이번에는 바닥의 모습부터 정하지 않고 각 용액의 실제 녹은 양을 찾았습니다. 용액 A는 18g과 42g을 비교해 24g을 더 녹일 수 있으므로 불포화라고 설명했습니다. 용액 B는 50g이 녹아 있고 최대량도 50g이므로 포화라고 판단했습니다. 남은 4g은 최대량을 넘겨 녹지 않은 부분이라는 점도 자료에서 확인했습니다.

힌트 없이 다시 세운 풀이

마지막 확인에서는 풀이 순서나 기준을 제시하지 않았습니다. 새로운 기록에는 25℃에서 최대 28g이 녹고, 용질 28g을 넣은 뒤 바닥에 고체가 보이지 않는다고만 적혀 있었습니다. 학생은 먼저 온도에 해당하는 최대량 28g을 찾고, 실제 녹은 양 28g을 표시했습니다. 두 값이 같으므로 포화라고 답했습니다.

학생은 이어서 “고체가 보이지 않아도 최대량과 같으면 포화이며, 만약 20g만 녹아 있었다면 8g을 더 녹일 수 있으므로 불포화”라고 근거를 덧붙였습니다.

현재 학습에서 함께 살펴볼 범위

개념·자료·실험 조건

현재 학년의 물리·화학·생명과학·지구과학 학습 범위에서 개념과 자료 해석을 연결합니다. 표와 그래프의 단위, 실험에서 바꾸는 조건과 같게 유지하는 조건을 구분합니다.

수업 진행 예시

그래프의 축과 단위 읽기

시간에 따른 온도 그래프에서 가로축은 시간, 세로축은 온도인지 먼저 확인합니다. 온도가 일정한 구간과 상승하는 구간을 구분하고 실제 실험 조건에서 설명 가능한 이유를 찾습니다.

공정하게 비교할 조건 찾기

빛의 양과 식물 생장의 관계를 살펴본다면 빛의 조건을 달리하되 식물의 종류, 물의 양 등 다른 조건을 일정하게 두어야 합니다. 한 결과만으로 모든 식물에 같은 결론을 적용하지 않습니다.

위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.

수업 진행 안내

상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업

학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.

학년별 과외 수업료

월 수업료 · 주 2회 기준
학교급방문 수업화상 수업
초등25~38만 원23~35만 원
중등29~44만 원26~40만 원
고등33~50만 원30~46만 원

회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.

주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.

도안신도시 과학과외 수업 후기

시험 범위가 적힌 종이를 냉장고에 붙여 두고 책상 주변을 정리하던 중이었어요. 아이 단어장 맨 뒤쪽에 낙서처럼 적힌 것들이 보여서 무슨 내용인가 봤더니, 자꾸 틀리는 철자만 따로 모아 둔 페이지였어요. 단어를 외우다 만 흔적이 아니라, 헷갈리는 부분을 한곳에 모아 둔 모양이더라고요. 도안신도시 영어과외를 하면서 쓰던 단어장인데 마지막 장이 그런 식으로 쓰인 건 처음 봤습니다. 듣기 문제를 풀던 저녁에도 같은 행동이 눈에 띄었어요. 답을 맞혔는지만 보고 넘어갈 줄 알았는데, 틀렸던 단어의 철자를 다시 한 줄씩 써 보고 있었습니다. 그리고 다음에 펼쳤을 때 바로 찾을 수 있게 그 페이지 위치도 따로 표시해 두었고요. 평소 같았으면 헷갈린 단어를 다시 적기보다는 그냥 지나갔을 텐데, 이번에는 본인이 불편했던 철자만 골라 남겨 두었어요.

★★★★★수업 후기

다음 모의고사 해설지를 펼치기 전에 아이가 먼저 원래 시험지를 꺼내 틀린 문제 옆에 짧게 이유를 적어두더라고요. 그 표시를 따라 다시 본 부분은 자료에도 남겨 두고요. 답만 맞춰보는 데서 끝내지 않고, 어디를 확인했는지 흔적을 남기는 모습이었습니다. 공부 계획표를 새로 쓰던 저녁에도 잠깐 눈길이 갔어요. 틀린 문제를 유형별로 따로 옮겨 적는 대신 시험지 원본에 틀린 이유만 적어두었는데, 그렇게 해두니 나중에 다시 볼 곳이 바로 보였어요. 예전에는 공부가 끝난 뒤 자기 풀이를 한 번 더 살피는 일이 거의 없었거든요. 도안신도시 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이 장면이 떠올랐습니다. 지금은 시험지를 다시 펼쳤을 때 정답보다 먼저 본인이 남긴 이유와 확인 표시를 찾아보고 있어요.

★★★★★수업 후기

아이 책상 위 영어 지문에 같은 문장이 두 번 끊겨 있는 걸 보고 잠깐 멈춰 봤어요. 한 번은 여기까지, 또 한 번은 조금 뒤까지 선을 그어 놓았더라고요. 새 학기 첫 시험을 앞둔 때라 급하게 문제만 풀고 있을 줄 알았는데, 문장을 어떻게 읽어야 할지 나름대로 살펴본 흔적이었습니다. 도안신도시 영어과외를 하면서 수업 전 질문할 부분을 표시해 두는 일이 생겼는데, 그날도 긴 문장 옆에 작은 물음표가 있었습니다. 그냥 표시만 한 게 아니라 끊는 위치를 바꿔 한 번 더 읽어 본 모양이었어요. 이전 같았으면 모르는 문장도 답을 확인하고 지나갔을 텐데, 이번에는 헷갈린 부분을 그대로 남겨 두고 다시 볼 수 있게 해 놓았더군요. 책상 위에 남은 두 줄이 아이가 어디에서 막혔는지 말해 주는 것 같았습니다.

★★★★☆수업 후기

도안신도시에서 영어 과외를 받으며 수업 초반에는 의욕이 있어도 끝까지 집중하기 어려운 제 성향을 선생님이 편하게 이해해주셨어요. 설명을 다시 부탁해도 부담 없는 분위기였고, 숙제하다 답지를 먼저 보려 할 때는 스스로 문제로 돌아가도록 기다려주셨습니다. 컨디션이 떨어진 날에는 새 문제 대신 지난 교재와 오답을 복습해, 시험이 끝난 뒤에도 틀린 문제를 다시 살펴보게 됐어요.

★★★★★수업 후기

학교 영어 과제가 많았던 주간에도 수업이 끝나면 숙제를 다른 과목 뒤로 미루는 편이었는데, 도안신도시에서 만난 선생님은 제 성향을 먼저 이해해 주셨습니다. 시험 전 수업을 마치며 남은 횟수와 공부량을 함께 정하고, 컨디션이 안 좋은 날에는 밀린 숙제를 한꺼번에 시키지 않고 이번 주 분량과 나눠 정리해 주셨습니다. 그 뒤로는 숙제를 몰아서 하기보다 조금씩 나누어 하는 습관이 생겼습니다.

★★★★★수업 후기

도안신도시에서 수학 과외를 시작한 뒤, 아이가 질문할 문제를 표시해 두는 모습부터 달라졌습니다. 예전에는 모르는 문제를 그냥 넘겼지만, 선생님은 학교 과제와 시험 일정을 살펴 숙제와 복습량을 조절하고 스스로 공부할 시간도 남겨 주셨습니다. 지난주에 틀린 문제를 다시 만났을 때도 피하지 않고 먼저 풀어 보려는 모습이 보여 반가웠습니다.

★★★★☆수업 후기