인천 · 중등 수학 학습
삼산지구 중등수학과외
답을 맞힌 뒤에도 풀이의 이유를 설명할 수 있는지 살펴봅니다. 현재 공부하는 교재와 학생의 풀이를 바탕으로 개념 이해, 계산, 새로운 문제에 적용하는 과정을 함께 확인합니다.
방문·온라인으로 진행하는 학생 맞춤 1:1 수업
삼산지구 중등수학과외는 방문 수업과 온라인 수업 모두 가능합니다. 학생의 현재 학습 상태와 지금까지 공부한 내용을 바탕으로 수업의 시작점과 진행 내용을 정합니다.
첫 수업에서는 무엇을 확인하나요?
- 현재 학습 상태 — 혼자 읽고 이해하거나 표현할 수 있는 부분과 도움이 필요한 부분을 살펴봅니다.
- 지금까지 공부한 내용 — 배워 온 범위와 익숙한 활동, 어려워했던 내용을 함께 확인합니다.
- 현재 사용하는 학습 자료 — 학원 교재나 따로 풀고 있는 문제집 등을 살펴보고, 이미 공부한 부분과 보완할 부분을 나눕니다.
평소 사용하던 교재와 풀어본 내용을 준비해 주세요. 학생마다 다른 학습 경험을 확인하고, 필요한 연습과 진도를 맞춰 갑니다.
중1·중2·중3, 현재 진도와 필요한 복습을 함께 살펴봅니다
아래 소인수분해 글은 수업에서 다룰 수 있는 한 가지 학습 예시입니다. 수업 내용은 이 단원에 한정하지 않고, 학생의 학습 상태와 학교 진도, 지금까지 공부한 교재를 확인해 정합니다.
중1 · 중학교 수학의 기초 연결
새 개념을 배울 때 필요한 계산과 용어를 이해하는지 확인합니다. 문제를 풀기 전에 조건을 읽고 식을 쓰는 과정부터 살펴봅니다.
중1수학 학습 안내 보기중2 · 개념을 문제에 적용하기
현재 단원의 풀이에서 막힌 부분을 찾아 앞서 배운 개념과 연결합니다. 설명을 듣고 푼 문제와 혼자 해결한 문제를 구분해 복습 범위를 정합니다.
중2수학 학습 안내 보기중3 · 누적된 부족한 부분 점검
학교 진도와 함께 이전 단원에서 반복되는 어려움을 살펴봅니다. 다음 학습을 준비할 때에도 진도를 앞서 나가기 전에 필요한 개념을 확인합니다.
중3수학 학습 안내 보기학교 시험과 서술형 준비
교과서, 학교에서 받은 자료, 시험 범위를 함께 확인합니다. 답뿐 아니라 조건에서 식을 세운 이유와 계산 과정을 설명하는 연습을 수업에 연결합니다.
기초가 부족하거나 학원과 병행하고 있다면
처음부터 모든 내용을 다시 시작하기보다 현재 문제에 필요한 앞 단원의 개념을 찾아 보완합니다. 학원 교재와 다른 문제집도 함께 보고, 이미 공부한 부분과 추가로 연습할 부분을 구분해 과제의 양과 순서를 조정합니다.
첫 수업에는 현재 교재와 최근 풀었던 문제를 준비해 주세요. 실제로 다룰 단원과 진도, 수업 일정은 상담과 학습 상태 확인 후 정합니다.
유리수의 사칙계산 학습에서 살펴볼 부분
현재 교재에서 유리수의 사칙계산 내용을 공부하고 있다면 정답과 풀이 근거를 함께 살펴봅니다.
괄호와 계산 순서를 표시하기
음수의 부호를 읽고 곱셈을 먼저 할 부분을 표시합니다.
계산 뒤에 확인할 내용
괄호 위치가 달라지면 먼저 계산하는 부분도 달라지는지 비교합니다.
설명과 혼자 푸는 과정을 구분하기
아래 기본 예시를 읽은 뒤 비교 문제는 풀이를 가리고 시도합니다. 설명을 들은 부분과 스스로 해결한 부분을 구분해 다음 수업의 연습 범위를 정합니다.
학교 진도와 연결하기
현재 단원에서 비슷하게 어려웠던 문제를 가져오세요. 유리수의 사칙계산 개념이 필요한 부분인지, 다른 선행 개념에서 막힌 것인지 함께 확인합니다.
삼산지구중등수학과외, 괄호 위치를 바꾼 유리수 계산에서 먼저 계산할 부분 확인하기
유리수의 사칙계산에서는 같은 수와 같은 연산 기호가 보여도 괄호의 범위가 달라지면 계산 순서와 답이 함께 달라집니다. 예를 들어 기본 식은 -17-(-20)×2이고, 비교할 식은 (-17-(-20))×2입니다. 첫 식의 답은 23, 둘째 식의 답은 6입니다. 삼산지구중등수학과외 수업에서는 기본 식을 설명할 수 있는 학생이 비교 식에서도 같은 관계를 그대로 적용하는지보다, 괄호가 실제로 어느 부분을 묶는지 읽고 첫 단계를 스스로 정하는지 살펴볼 필요가 있습니다.
곱셈에 포함되는 수를 먼저 표시하는 기본 식
-17-(-20)×2에서는 괄호 속 -20이 곱셈의 한 수이고, ×2까지가 먼저 계산할 부분입니다. 따라서 수의 부호와 뺄셈 기호를 분리해 적으면, (-20)×2=-40이 됩니다. 식은 -17-(-40)으로 바뀌며, 음수 -40을 빼는 것은 40을 더하는 것과 같으므로 -17+40=23입니다. 여기서 중요한 것은 ‘음수끼리 있으니 더한다’처럼 결과만 기억하는 일이 아닙니다. 처음의 뺄셈은 -17에서 곱셈 결과인 -40을 빼는 연산임을 식 안에서 확인해야 합니다. 검산은 계산 순서를 바꾸지 않고 원래 식에 곱셈 결과를 넣어 -17-(-40)=23이 되는지 다시 보는 방식으로 할 수 있습니다.
괄호가 넓어지면 중간값이 달라지는 비교 식
(-17-(-20))×2에서는 ×2가 -20만이 아니라 괄호 전체의 결과에 곱해집니다. 그래서 먼저 -17-(-20)을 계산해야 합니다. 음수 -20을 빼면 20을 더하므로 -17+20=3, 이어서 3×2=6입니다. 두 식 모두 -17, -20, 2를 사용하지만 첫 식은 (-20)×2가 중간값이고, 비교 식은 (-17-(-20))이 중간값이라는 차이가 있습니다. 괄호를 지우거나 위치만 보지 않고, ‘곱셈에 포함되는 수는 어디부터 어디까지인가?’를 식에 선으로 표시하게 하면 23과 6이 서로 다른 이유가 분명해집니다. 비교 식을 혼자 풀기 전에는 답을 알려 주기보다, 학생이 괄호 끝과 ×2의 연결을 어디까지 표시했는지 확인하는 편이 적절합니다.
도움을 줄인 뒤 확인할 판단과 다음 연습
처음에는 두 식을 나란히 쓰고 바뀐 괄호의 시작과 끝만 표시하게 합니다. 그다음 기본 식에서는 곱셈 부분을 표시한 뒤 중간값을 구하도록 돕고, 비교 식에서는 학생이 첫 계산을 선택하게 합니다. 멈춘 경우에만 “괄호를 옮기면 먼저 계산할 부분이 달라지나요?”라고 짧게 묻습니다. 이 질문에 대한 답을 듣는 것만으로 이해를 단정하지 않고, 실제 풀이에 -17-(-20)=3을 먼저 썼는지와 3×2=6까지 연결했는지를 함께 봐야 합니다. 다음 단계에서는 기본 식과 비교 식의 달라진 조건을 근거와 함께 말하고, 괄호 전체를 먼저 계산해야 하는 새 식에서도 첫 줄을 스스로 정할 수 있는지 확인합니다. 만약 곱셈 범위를 다시 -20×2로 표시한다면, 부호 계산보다 괄호 끝과 곱셈의 연결을 다시 표시하는 연습이 우선입니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
중등 수학
개념의 뜻, 식을 세우는 과정, 계산과 검산, 도형의 조건, 자료 해석을 현재 단원에 맞춰 확인합니다. 앞 학년 내용 때문에 막힌다면 필요한 개념만 연결해 복습하고 서술형의 풀이 근거도 점검합니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
중등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.
유리수의 사칙계산 학습을 도울 때 궁금한 점
답을 맞힌 뒤에는 무엇을 물어보면 좋을까요?
“곱셈에 포함되는 수는 어디부터 어디까지인가요?”라고 물어보고, 풀이에서 근거가 되는 부분을 가리켜 보게 합니다. 음수의 부호를 읽고 곱셈을 먼저 할 부분을 표시합니다. 말로 설명하기 어렵다면 식이나 그림에 표시하는 방법도 사용할 수 있습니다.
비슷한 문제에서 다시 막히면 처음부터 복습해야 하나요?
괄호 위치가 달라지면 먼저 계산하는 부분도 달라지는지 비교합니다. 기본 문제와 비교 문제에서 달라진 조건을 먼저 살펴보세요. 처음 멈춘 줄과 도움받은 부분을 남기면 전체를 반복할지 특정 개념만 보완할지 판단하는 자료가 됩니다.
삼산지구 중등수학과외 상담 준비
아이가 평소 공부하던 자료를 기준으로 이야기하면 필요한 도움을 더 구체적으로 확인할 수 있습니다.
- 현재 학년과 사용 중인 수학 교재
- 혼자 읽거나 풀어본 부분, 도움을 받았던 부분
- 개념 설명·계산·문장제 중 특히 어려워하는 부분
- 희망하는 수업 시간과 진행 방식
방문 또는 온라인 중 희망하는 방식을 알려 주세요. 수업 가능한 시간과 비용은 문의 시 확인해 주세요.