괴전동 고2수학과외

교과서를 책장에 꽂으려다가 그래프 문제를 풀었던 흔적을 우연히 보게 됐어요. 그래프 위에 교점 위치만 따로 표시해 둔 게 눈에 들어오더라고요. 계산한 값을 적어놓기만 한 게 아니라, 실제 그래프에서 그 점이 맞는 자리에 있는지 확인한 것 같더라고요. 전에는 문제를 풀다가 막히면 어느 부분에서 꼬였는지 찾기보다 처음부터 다시 읽거나 아예 처음 단계로 돌아가곤 했거든요. 그런데 이번에는 계산으로 구한 교점을 그래프에 다시 찍어 보고, 식에서 나온 결과와 위치가 맞는지 살펴보고 있었습니다. 괴전동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면이 집에서 보이니 조금 새로웠어요. 며칠 지나 시험지를 다시 펼쳤을 때도 비슷한 흔적이 있었습니다. 그래프에 계산한 교점을 표시해 두고, 나중에 다시 확인할 부분에는 눈에 띄게 표시를 남겨 두었더라고요. 답만 적어둔 시험지와 달리 어디를 다시 볼지 바로 보였습니다.

저녁을 먹고 아이 방에 들어갔더니 수열 문제를 풀었던 자리에 항 번호와 값이 따로 적혀 있더라고요. 예예전에는 다시 살펴볼 때 어디부터 확인해야 할지 정하지 않은 채 문제와 답지를 번갈아 보곤 했는데, 그날은 두 항 사이 간격부터 짚어 본 흔적이 남아 있더라고요. 괴전동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 저는 이런 작은 변화가 눈에 잘 들어오지 않았는데, 노트를 정리하는 모습을 보니 확실히 달랐습니다. 다음 날에도 수열 풀이를 옮겨 적으면서 번호와 값을 각각 구분해 적고, 끝까지 해결하지 못한 부분에는 따로 표시를 해두었어요. 전에는 모르는 곳을 그냥 지나치기 쉬웠는데, 이번에는 어디가 막혔는지 노트에서 바로 확인할 수 있었습니다.

괴전동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 수업이 끝나면 아이가 모르는 문제를 숨기지 않고 먼저 이야기하기 시작했습니다. 숙제를 거의 다 하고 한 문제만 남았을 때도 선생님은 틀렸다고 바로 지적하지 않고 생각이 달라진 지점을 함께 찾아 주셨고, 그날 할 일과 다음에 복습할 내용을 나눠 관리해 주셨습니다. 시험기간에도 궁금한 내용을 먼저 꺼내는 모습이 보여 조금씩 달라지고 있음을 느꼈습니다.

주말 공부 계획을 세우면서 이번에는 모르는 문제를 숨기지 않고 표시해 두었다고 아이가 말해 마음이 놓였습니다. 수업에서는 지난 숙제의 틀린 문제를 다시 풀며 정답보다 풀이 과정을 먼저 설명하게 하고, 막힌 부분과 그날 할 일, 다음에 볼 내용을 나누어 정리해 주셨습니다. 괴전동에서 수업을 시작한 뒤로는 공부할 분량을 직접 확인하고 책상에 앉는 날이 조금씩 늘었습니다.

괴전동에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 아이는 답이 바로 나오지 않으면 불안해했고, 문제를 풀고도 풀이를 다시 살피지 않았습니다. 다만 시험을 보고 온 날 선생님께 먼저 질문했다는 말을 듣고 놀랐어요. 선생님은 틀린 답을 처음부터 다시 풀게 하기보다 막힌 지점을 찾아 차분히 설명해 주셨고, 요즘은 수업에서 배운 내용을 집에 와서 먼저 이야기합니다.