임학동 고2수학과외

수업 전 교재를 펼쳐 보니 풀이가 중간에서 끊겨 있더라고요. 계산을 전부 지운 흔적은 없고, 틀린 줄 바로 앞부터 다시 이어서 적어 놓았어요. 처음 남겨 둔 표시도 없애지 않아 어느 부분을 살펴봤는지 한눈에 보였습니다. 방학 첫 주 오후에 방에 잠깐 들어갔을 때도 긴 계산 문제를 맨 처음부터 다시 풀지 않고 오류가 난 줄 앞에서 손을 멈췄다가 그 지점부터 고치고 있었어요. 전에는 답이 틀리면 풀이 전체를 다시 하거나, 다음에 어디를 볼지 정하지 않은 채 넘어가곤 했거든요. 임학동 수학과외 후기를 읽으며 여러 사례를 접했지만, 저희 아이에게는 이런 식으로 계산 흔적을 남긴 채 필요한 곳만 되짚는 모습이 가장 먼저 눈에 들어왔어요.

단원평가 전날 책상 위에는 함수 식과 그래프가 나란히 펼쳐져 있었어요. 아이가 두 내용을 번갈아 보면서 같은 조건을 나타내는지 확인하고, 다시 볼 순서가 보이도록 문제 옆에 표시를 해두더라고요. 답을 맞혔는지만 보고 넘어가던 모습과는 달랐습니다. 임학동 수학과외를 알아보던 때부터 이런 장면을 특별히 기대했던 건 아니었는데, 경시형 문제를 풀었던 날에는 공부를 끝낸 뒤에도 그래프를 새로 그려 식과 맞춰 보고 있었어요. 전에는 정답을 확인하면 다른 가능성까지 비교하지 않았거든요. 이번에는 함수의 식과 그래프를 나란히 놓고 조건이 서로 맞는지 다시 살펴보는 데서 멈추지 않았습니다.

모의고사 오답을 펼쳐 보던 아이가 벡터 문제 옆에 시작점과 끝점 좌표를 먼저 써놓더라고요. 두 좌표를 놓고 성분 차이도 순서대로 계산한 뒤에야 풀이를 넘겼어요. 필요한 부분만 접어 둔 채 자리에서 일어나는 모습이었습니다. 기말고사 다음 주말에 공부를 마쳤을 때도 비슷한 장면을 봤어요. 예전에는 한 번 끝낸 문제를 다시 들여다보거나 확인할 내용을 남기는 일이 없었는데, 그날은 벡터의 출발점과 도착점 좌표를 다시 적고 성분을 확인하고 있었습니다. 임학동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이 장면이 떠올랐어요. 한 문제를 마친 뒤 바로 답만 보는 대신, 좌표를 적은 순서와 빼는 과정을 눈으로 다시 짚는 모습이 전과 달랐습니다. 책상 위에는 접어 둔 오답 부분만 남아 있었어요.

첫 수업이 끝난 뒤 아이가 임학동 선생님은 틀린 문제를 바로 설명하기보다 어디까지 이해했는지 먼저 물어봐서 편했다고 했습니다. 낯을 가려 틀린 문제를 표시만 하던 아이가 숙제할 때 다시 풀어 보고, 모르는 부분은 그냥 넘기지 않고 질문하는 모습이 보여 작은 변화지만 반가웠습니다.

아이가 모르는 문제를 따로 표시해 두었다가 수업에서 다시 묻는 모습이 인상적이었습니다. 임학동 수학과외 선생님은 풀이를 서두르지 않고 이해했는지 확인한 뒤 스스로 다시 풀게 하셨고, 시험 전에는 새 진도보다 부족한 부분을 차분히 복습했습니다. 틀린 뒤에도 금방 포기하지 않고 다시 이어가는 모습이 조금씩 보였습니다.

학생이 직접 겪은 기초 문제로 다시 돌아간 수업, 선생님과 대화하는 분위기가 드러나는 장면. 수업을 시작하기 전에는 자기 풀이를 설명하는 걸 어려워해 복습보다 다음 진도를 빨리 나가는 것을 더 중요하게 생각했습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 진도를 관리하면서 풀이가 길어질 때는 답을 대신 내주지 않고 생각을 정리할 기준만 제시했습니다 그날 해야 할 것과 다음에 볼 것을 분명하게 나눴습니다. 평소 생활에서 느껴지는 변화는 문제가 많아 보여도 해야 할 양을 나눠서 받아들이는 모습이 생겼습니다 아직 꾸준히 지켜봐야 하지만 이전과는 다른 모습이었습니다. 학부모 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.