덕진구 전북여자고등학교 고1수학과외
전북여자고등학교 고1수학과외에서 두 점 사이 거리의 근거를 잇다
두 점 사이의 거리를 구하는 과정형 문항에서 학생은 계산을 시작하기 전에 거리 계산식을 먼저 적고, 그 식을 사용할 수 있는 이유도 바로 옆에 한 줄로 덧붙였다. 단순히 답만 구하는 것이 아니라 x좌표 차와 y좌표 차가 거리 계산에 어떻게 연결되는지 서술해야 하는 상황이었다.
식과 계산 순서가 어긋난 답안
그런데 실제 서술 답안에서는 계산식 자체는 남아 있었지만, x좌표 차와 y좌표 차를 각각 제곱해 더하는 순서를 잘못 적용했다. 적어 둔 근거와 실제 계산 과정이 서로 맞지 않아, 식을 쓴 이유가 답안 안에서 이어지지 않았다.
전북여자고등학교 고1수학과외 수업에서는 이 어긋난 부분만 다시 다뤘다. 학생은 x좌표 차와 y좌표 차를 각각 적은 뒤 두 값을 제곱해 더하고, 그 결과에 제곱근을 취하는 순서로 계산을 고쳐 썼다. 수정한 식 옆에는 두 점 사이의 가로·세로 차이를 이용해 거리를 구한다는 조건과 성질을 한 문장으로 적어 계산과 근거를 연결했다.
빈칸이 있는 새 과정형 문항
계산 중간 한 줄이 빈칸으로 제시되고 수치와 조건이 달라진 새 문항에서는, 학생이 좌표 차이를 먼저 나누어 적고 각각 제곱한 항을 만든 뒤 합과 제곱근을 차례로 채웠다. 교사의 표시나 정답 힌트 없이 계산 근거를 문장으로 덧붙여 식과 설명이 함께 성립하는 답안을 완성했다.
전북여자고등학교 고1수학과외의 해당 풀이를 마친 뒤에는 계산 전에 예상한 부호·크기·위치와 실제 결과를 대조했다. 구한 거리가 예상에서 지나치게 벗어나지 않는지 비교해 최종 답을 확인했다.