LearnMap

삼천동 완산고등학교 고1수학과외

과외 학습 안내 이미지 1과외 학습 안내 이미지 2과외 학습 안내 이미지 3과외 학습 안내 이미지 4과외 학습 안내 이미지 5과외 학습 안내 이미지 6과외 학습 안내 이미지 7

완산고등학교 고1수학과외에서 분리해 본 행렬 곱셈의 한 단계

완산고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 여러 개념이 함께 들어간 시험형 문항을 만났다. 문제의 조건 옆에 필요한 단원 개념을 적고, 행렬의 곱셈을 판단해야 하는 단계만 따로 표시했다.

행과 열의 대응이 어긋난 지점

학생은 다른 개념의 계산을 먼저 진행한 뒤 행렬 곱셈으로 넘어갔지만, 앞 행렬의 행과 뒤 행렬의 열을 맞추는 위치를 잘못 잡았다. 그 결과 서로 대응하지 않는 성분끼리 계산하면서 필요한 성분을 만드는 단계가 어긋났다.

학생은 표시해 둔 해당 단계만 다시 꺼내 앞 행렬의 한 행과 뒤 행렬의 한 열을 각각 표시했다. 두 위치의 대응 성분을 곱해 더하는 방식으로 각 성분을 다시 계산하고, 다른 단원의 계산은 수정 범위에서 제외했다.

조건만 남은 새 문항에서

완산고등학교 고1수학과외에서 단원명이 드러나지 않고 여러 정보가 섞인 새 시험형 문제를 제시하자, 학생은 필요한 위치를 스스로 찾아 앞 행과 뒤 열의 대응을 표시했다. 별도의 안내 없이 해당 성분들을 대응 곱의 합으로 처리해 행렬 곱셈 단계를 해결했다.

풀이를 마친 뒤에는 그 행렬 곱셈 부분만 따로 떼어 다시 살폈다. 다른 단원의 계산을 제외한 상태에서도 앞 행과 뒤 열의 대응 및 그 결과가 독립적으로 성립하는지 확인했다.

삼천동 고1수학과외 학부모 후기

시험 계획을 적어 내려가던 날, 아이가 오답 문제를 잠시 들여다보더니 답 전체가 아니라 처음 잘못된 식에만 표시를 하더라고요. 필요한 곳을 찾은 뒤에는 그 부분만 남겨 두고 다음 일정으로 넘어갔어요. 예전에는 막힌 이유를 짧게라도 적는 일이 거의 없어서, 틀린 문제 옆이 늘 깨끗한 편이었거든요. 학교 행사가 끝난 저녁에도 비슷한 장면을 봤습니다. 공부를 마치고 오답을 다시 펼친 아이가 처음 틀린 식만 네모로 묶어 두고, 그 자리에서 고칠 수 있도록 표시해 두었어요. 삼천동 수학과외 이야기를 나누기 전부터 집에서 보이던 모습과 비교하면, 어디서부터 손봐야 하는지 찾아 남기는 행동이 눈에 먼저 들어왔습니다.

★★★★☆학부모 후기

시험 직전 주말에 아이가 풀던 시험지를 잠깐 봤는데, 문제 전체를 처음부터 다시 붙잡는 대신 조건 문장에만 동그라미를 치더라고요. 표시한 부분을 먼저 읽고 나서야 풀이를 이어가는 모습이었어요. 예전에는 한 번 봤던 자료를 다시 펼쳐도 필요한 곳을 골라 보는 일이 거의 없어서, 그냥 앞에서부터 넘기곤 했거든요. 삼천동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이 장면이 계속 생각났습니다. 그날 밤 다음 수업에서 물어볼 내용을 정리할 때는 계산부터 하지 않고 조건 문장에 먼저 표시했어요. 자료를 이리저리 훑기보다 확인할 부분을 좁혀 놓은 뒤 정리하는 순서가 눈에 보였습니다.

★★★★★학부모 후기

수업 자료를 출력해 둔 날, 아이 책상 위 시험지를 보다가 손이 멈춘 부분이 눈에 띄었어요. 문제 전체에 이것저것 표시한 게 아니라 조건 문장에만 동그라미가 쳐져 있더라고요. 그 부분을 한 번 읽고 바로 풀이를 다시 시작하는 모습이었습니다. 전에는 틀린 문제를 다시 볼 때 문제의 모든 내용을 비슷하게 훑느라 어디부터 봐야 할지 모호해 보였거든요. 그런데 이번에는 조건을 먼저 찾아 읽고, 그 내용을 기준으로 풀이를 이어갔어요. 삼천동 수학과외를 알아보며 여러 자료를 챙겨 보던 중이라 책상에 시험지가 펼쳐져 있었는데, 표시하는 위치부터 달라진 게 보이더라고요. 교재를 가방에 넣기 전에도 계산부터 손대지 않고 조건 문장에 먼저 표시했습니다. 마지막에는 다시 확인해야 할 부분이 시험지 안에서 분명하게 남아 있었고, 아이는 그 지점을 보고 풀이를 마무리했어요.

★★★★★학부모 후기

수업을 마친 뒤 아이가 오늘 어떤 문제를 어떻게 풀었는지 먼저 이야기하는 모습이 삼천동 수학과외를 시작하며 생긴 가장 큰 변화였습니다. 숙제를 할 때 어려운 문제 하나에 오래 매달리기보다 풀이 과정을 다시 살펴보고, 선생님도 집중이 흐트러지면 설명만 반복하지 않고 다른 문제로 자연스럽게 전환해 주셨습니다. 공부를 시작할 때의 부담이 전보다 한결 줄어 부모로서도 안심이 됩니다.

★★★★★학부모 후기

삼천동에서 수학 과외를 시작했을 때는 숙제를 펼치기까지 오래 걸리고, 계산이 조금만 복잡해도 금세 어렵다고 느꼈습니다. 선생님은 풀이를 지우기보다 함께 다시 살펴보며 이해한 부분을 확인했고, 컨디션이 좋지 않은 날에는 문제 수를 줄여 핵심만 복습하게 했습니다. 시험기간에도 모르는 내용을 편하게 다시 물어볼 수 있어 공부가 전보다 덜 부담스럽다고 느꼈습니다.

★★★★☆학부모 후기

시험을 보고 돌아온 날, 아이가 삼천동 수학 수업에서 선생님께 먼저 질문했다며 풀이 과정을 설명해 주었습니다. 예전에는 답이 바로 안 나오면 불안해했는데, 선생님이 틀린 부분을 처음부터 찾아 주고 그날 할 일과 다음 복습을 나눠 주셔서인지 집에서도 수업 이야기를 먼저 꺼내는 날이 생겼습니다.

★★★★☆학부모 후기