동남구 천안여자고등학교 고1수학과외

잠들기 전 불을 끄러 갔다가 아이 책상 앞에서 잠깐 멈췄어요. 시험지를 펼쳐 놓고는 답을 바로 확인하지 않고, 문제 안의 조건 부분만 동그랗게 표시한 뒤 그 문장을 처음부터 다시 읽고 있더라고요. 예예전에는 헷갈렸던 문제를 따로 골라 보기보다는 자료를 처음부터 여러 번 반복하는 편이었거든요. 동남구 수학과외를 알아보던 중에도 아이가 어떤 문제를 어떻게 다시 보는지가 제일 궁금했는데, 그날은 표시한 조건을 기준으로 풀이를 다시 이어 가는 모습이 눈에 띄었어요. 단순히 틀린 문제를 넘겨보는 것과는 달라 보이더라고요. 이후 모의고사 문제를 새로 펼쳤을 때도 계산부터 시작하지 않았습니다. 먼저 조건이 들어간 문장에 작은 표시를 해두고 그 부분을 확인한 다음 계산을 적기 시작했어요. 책상 한쪽에는 다음에 이어서 볼 수 있도록 그 표시가 남아 있었습니다.

교재를 정리하다가 적분 문제 옆 그래프에 점 두 개와 구간 끝을 따로 표시해 둔 걸 보게 됐어요. 예전에는 공부가 끝나면 다시 볼 부분이 있어도 흔적을 남겨두지 않아서, 답을 확인하고 그대로 넘기는 경우가 많았거든요. 그런데 이번에는 교점과 적분구간의 경계를 먼저 눈에 띄게 해놓고 그다음에 식을 세워 놓았더라고요. 동남구 수학과외 이야기를 나누던 때와는 별개로 집에서 자료를 챙기는 모습을 지켜보니 이런 장면이 더 선명했어요. 다른 적분 문제를 펼쳤을 때도 그래프에 교점을 짚고 구간의 양 끝을 표시한 다음 풀이를 이어갔습니다. 전처럼 계산한 식만 남아 있는 게 아니라, 어디서부터 어디까지 적분하는지 그래프에 먼저 드러나 있더라고요. 마지막에는 그 표시를 그대로 둔 채 교재를 정리했습니다.

다음 수업에서 물어볼 내용을 정리하던 밤, 아이가 자료를 처음부터 다시 펼치지 않고 확인할 곳부터 좁히더라고요. 답을 적은 뒤에 범위나 조건이 빠졌는지만 살펴보고, 필요한 부분만 따로 정리해 두고 있었습니다. 시험 직전 마지막 주말에도 문제를 풀고 나서 답부터 맞춰보는 대신 단위와 문제에서 요구한 범위를 먼저 확인했어요. 예전에는 한 번 봤던 자료를 다시 볼 때도 필요한 부분을 골라내지 못했는데, 이번에는 확인할 대목을 구분해서 보고 있더라고요. 동남구 수학과외를 찾아보던 때와는 별개로 집에서 보인 장면인데, 답 뒤에 무엇을 점검하는지가 확실히 달라 보이더라고요.

시험을 보고 돌아온 날, 아이가 평소보다 먼저 책상에 앉아 동남구 수학 선생님께 물어본 내용을 이야기하더라고요. 답을 바로 못 찾으면 불안해 숙제를 미루던 아이였는데, 선생님은 틀린 풀이를 처음부터 다시 시키기보다 어긋난 부분을 찾아 스스로 이어가게 도와주셨습니다. 요즘은 수업 이야기를 부모에게 먼저 꺼내는 날이 생겨 반갑습니다.

동남구에서 수학과외를 시작한 뒤, 아이가 수업이 끝나면 틀린 문제부터 다시 펼쳐 보는 모습이 눈에 띄었습니다. 원래는 답을 알고도 맞는지 묻기 어려워했는데, 선생님이 편하게 질문하도록 기다려 주고 시험 전에는 숙제 우선순위를 조정해 무리 없이 복습하게 했습니다. 요즘은 무엇을 다시 봐야 할지 스스로 정리하는 시간이 조금씩 생겼습니다.

동남구에서 과외를 시작했을 때는 숙제를 펼쳐도 답지부터 찾고, 수업 전부터 부담을 느꼈습니다. 선생님은 컨디션에 따라 문제 수를 조절하고 핵심만 짚은 뒤 혼자 이어서 풀 시간을 주셨습니다. 요즘은 답지를 덮고 다시 생각해 보며, 막히면 설명을 편하게 부탁하는 모습이 눈에 띕니다.