LearnMap

사창동 청주중앙여자고등학교 고1수학과외

과외 학습 안내 이미지 1과외 학습 안내 이미지 2과외 학습 안내 이미지 3과외 학습 안내 이미지 4과외 학습 안내 이미지 5과외 학습 안내 이미지 6과외 학습 안내 이미지 7

청주중앙여자고등학교 고1수학과외에서 조건의 방향을 다시 살핀 문제

필요충분조건을 다루던 문제에서 학생은 기본형과 달라진 조건을 문제 옆 여백에 네모로 표시하고, 그 조건이 영향을 주는 계산 단계까지 화살표로 연결했다. 청주중앙여자고등학교 고1수학과외 수업에서 확인한 핵심은 표시 자체보다 바뀐 조건이 가정과 결론의 관계에 어떻게 반영되는지였다.

조건을 표시했지만 방향이 어긋난 답안

답안을 살펴보니 학생은 변형된 조건을 찾아 표시하고도 가정과 결론의 방향을 바꾸어 판단했다. 부정이 들어간 조건에서는 부정의 위치까지 달라져 원래 명제와 다른 명제를 확인했으며, 그 결과 기본형과 달라진 조건이 최종 답에 반영되지 않았다.

학생은 표시한 조건을 기준으로 가정과 결론을 다시 나누어 적었다. p→q와 q→p를 각각 확인하고 두 방향이 모두 참인 경우에만 필요충분조건으로 남기는 방식으로 답안을 고쳤다. 바뀐 조건이 영향을 주는 계산 단계만 화살표를 따라 다시 확인하면서, 부정의 위치도 원문과 대조했다.

제한 조건이 추가된 문제에서의 적용

청주중앙여자고등학교 고1수학과외에서 이어진 새 문항은 기본형에 제한 조건 하나가 추가된 변형이었다. 학생은 기본 원리에서 그대로 유지되는 부분과 새 조건 때문에 달라지는 부분을 직접 나누고, p→q와 q→p를 각각 점검해 제한된 조건에 맞는 답을 정했다.

답을 확정하기 전에는 새로 바뀐 조건만 다시 읽었다. 최종 답이 그 제한 범위 안에서만 성립하는지 확인한 뒤, 두 방향의 명제가 모두 참인지까지 대조하고 검토를 마쳤다.

사창동 고1수학과외 학부모 후기

저녁에 프린트를 챙기려는데 아이가 오답 문제를 그냥 넘기지 않고 잠시 들여다보고 있더라고요. 제가 먼저 물어보기도 전에 식을 따라가더니, 처음 잘못된 부분만 네모로 묶어 두었어요. 틀린 답 전체에 표시하던 모습과는 조금 달랐습니다. 그동안은 다시 확인할 곳이 생겨도 그날 바로 손대지 않고 문제집을 덮는 일이 많았거든요. 그런데 이번에는 어디에서 풀이가 어긋났는지 자기가 찾아서 수정할 자리까지 남겨 두고 프린트를 챙겼어요. 사창동 수학과외를 알아보던 중에도 이런 장면을 보게 될 줄은 몰랐네요. 수학 발표를 준비하던 날에는 앞서 풀었던 문제와 다른 자료를 펼쳐 놓았는데, 거기서도 처음 틀린 식만 골라 표시했습니다. 이미 확인한 부분과 아직 손보지 않은 부분이 따로 보이게 해 둔 게 눈에 띄었어요.-

★★★★★학부모 후기

시험 결과를 보여주고는 이제 끝났다고 생각했는지 문제를 정리하려고 하더라고요. 그런데 바로 덮지는 않고, 마지막 계산 결과를 처음 풀었던 방식과 다른 방법으로 한 번 더 맞춰 보게 됐어요. 다 확인한 뒤에야 손을 뗐습니다. 예전에는 어디에서 막혔는지 본인도 잘 못 찾고 그냥 넘어가는 일이 있었거든요. 이번 장면은 그때와 달리 결과를 다시 확인하는 과정이 눈에 보이더라고요. 사창동 수학과외 이야기를 나누면서도 이런 부분을 집에서 유심히 보게 됐습니다. 새 수행평가 대본을 받았을 때도 처음 계산한 결과를 그대로 넘기지 않고 다른 방식으로 다시 점검했어요. 그리고 다음 공부에서 이어서 볼 수 있도록 해당 위치에 표시를 해두더라고요.

★★★★★학부모 후기

사창동에서 수학과외를 시작하기 전에는 책상에 앉아도 그날 공부할 분량을 정하지 못하고 막연히 시간을 보내곤 했습니다. 두세 번 수업이 이어지자 선생님이 복습할 부분과 다음 공부를 차분히 정해 주셨고, 모르는 내용을 말해도 괜찮다며 스스로 생각할 시간을 기다려 주셨습니다. 이제는 두 번째 수업을 기다리며 지난 내용을 먼저 펼쳐 보고, 질문할 때도 전보다 눈치를 덜 보게 됐습니다.

★★★★★학부모 후기

예전에는 수업 전에 질문할 문제를 따로 표시하지 않았는데, 사창동에서 수업을 시작한 뒤에는 지난주에 틀린 문제를 다시 적어 가는 습관이 생겼습니다. 시험이 가까워지자 선생님께서 새 진도보다 부족한 부분을 먼저 살피고, 제가 부담을 느끼지 않도록 속도를 조절해 주셨습니다. 틀린 뒤에도 오래 속상해하지 않고 다시 풀어 보려는 제 모습을 보며 수업에 조금씩 익숙해지고 있음을 느꼈습니다.

★★★★★학부모 후기

사창동에서 과외를 시작할 때만 해도 아이는 평일에 책상에 앉아도 할 일을 정하지 못하고, 시험기간이면 금방 지치는 편이었습니다. 선생님은 수업 전 질문할 문제를 미리 고르게 하고 그날 해낼 수 있는 만큼만 숙제를 내주며 이해했는지 차분히 확인해 주셨습니다. 요즘은 숙제가 밀려도 손을 놓지 않고 쉬운 것부터 시작해, 공부를 조금 편하게 받아들이는 모습입니다.

★★★★★학부모 후기