용암동 상당고등학교 고1수학과외

출력해 둔 수업 자료를 정리하다가 아이가 방정식 문제 앞에서 멈춰 있는 걸 보게 됐어요. 구한 답을 바로 적는 게 아니라, 후보로 나온 값을 원래 식에 차례로 대입해 보고 있더라고요. 예예전에는 다시 살펴볼 때 문제의 모든 부분을 비슷하게 훑는 편이라 어디를 확인하는지 잘 드러나지 않았거든요. 용암동 수학과외 관련 자료를 챙겨 보던 중이라 더 눈에 들어왔습니다. 수학 교재를 가방에 넣기 전에도 같은 문제를 한 번 더 들여다봤어요. 후보마다 식에 넣어 본 뒤 실제로 남길 값만 가려내고 있었고, 막연히 전체를 반복해서 보는 모습과는 달랐습니다. 마지막에는 확인해야 할 부분이 분명한 채로 계산을 마무리했어요.

주말에 단어장을 다시 펼쳐 보다가 두 풀이를 적어 둔 부분에서 손이 멈췄어요. 두 풀이가 처음 달라지는 단계를 따로 표시해 두어서, 나중에 어디부터 다시 보면 되는지 한눈에 보이더라고요. 한 번 적어 놓고 지나간 게 아니라 풀이 사이의 차이를 찾아 둔 모습이었습니다. 용암동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면이 꽤 인상적이었어요. 학교 보충수업을 다녀온 날 책상 위를 보니, 아이가 풀이 두 개를 양옆에 나란히 써 놓고 서로 달라지는 부분을 표시하고 있었습니다. 예전에는 복습할 때 범위를 정하기보다 그날 배운 내용을 처음부터 다시 훑는 편이었거든요. 그런데 그날에는 전체를 반복해서 읽기보다 두 풀이를 맞춰 보며 처음 어긋난 한 단계에 표시를 해 두었어요.

계산한 교점을 그래프 위에 다시 찍어 놓고 잠시 들여다보길래 무슨 일인가 했어요. 식에서 나온 결과와 실제 위치가 맞는지 확인하는 모습이더라고요. 중간고사 일주일 전쯤, 제가 먼저 말을 꺼내기도 전에 그렇게 표시해 둔 걸 보고 조금 놀랐습니다. 예예전에는 무엇을 다시 살펴봐야 할지 스스로 정하기보다 문제에 나온 순서대로 같은 과정을 반복하곤 했거든요. 용암동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면이 인상적이었는데, 단원평가를 준비하던 밤에도 비슷한 확인을 하고 있었습니다. 그래프에 계산한 교점을 다시 표시한 뒤 위치를 살피고, 궁금한 부분은 그대로 남겨 둔 채 책을 정리하더라고요. 답만 맞는지 보는 게 아니라 계산 결과가 그래프에서도 맞는지 직접 대조하고 있었습니다.

용암동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 자기 풀이를 설명하는 모습을 조금씩 보여 주기 시작했습니다. 어느 날 진도를 잠시 멈추고 기초 문제를 다시 풀었는데, 선생님은 답을 알려주기보다 생각을 정리할 기준만 짚어 주어 아이가 끝까지 스스로 해냈습니다. 시험기간에도 숙제와 복습량을 나누어 관리해 주니 부담을 덜 느끼고 배운 내용을 집에서 다시 살펴보는 습관이 생겼습니다.

용암동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 평일 귀가 후 아이가 모르는 문제를 숨기지 않고 먼저 골라 두는 모습이 눈에 띄었습니다. 선생님은 숙제를 무리하게 늘리지 않고 해낼 수 있는 만큼 나누어 주셨고, 틀린 문제도 다시 살펴보게 했습니다. 숙제가 밀려도 손을 놓지 않고 할 수 있는 것부터 시작하는 변화가 가장 반갑게 느껴졌습니다.

용암동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 수업에서 배운 내용을 집에 와서 먼저 이야기하는 날이 많아졌습니다. 예전에는 숙제를 시작하기까지 오래 걸리고 풀이가 길어지면 포기했는데, 선생님이 컨디션에 따라 문제 수를 줄이고 핵심만 짚어 주셔서 답지를 덮고 다시 풀어보는 습관이 생겼습니다. 모르는 부분도 선생님께 다시 설명해 달라고 편하게 말하게 된 점이 가장 반갑습니다.