원주 육민관고등학교 고2수학과외

새 풀이 노트를 만든 날, 책상 위가 꽤 어수선했는데 아이가 방정식 문제를 풀고 난 뒤 한참 식을 들여다보더라고요. 답을 바로 적는 대신 구해 둔 값을 원래 식에 차례로 넣어 보고 있었습니다. 무엇을 남겨야 하는지 확인하는 모습이어서 저도 잠깐 손을 멈추고 봤어요. 전에는 틀린 까닭을 살피기보다 맞는 답을 외워두려는 쪽에 가까웠거든요. 그런데 이번에는 후보 해를 하나씩 대입하면서 실제로 식에 맞는 값인지 골라냈습니다. 원주 수학과외 이야기를 나누던 때와는 별개로, 집에서 이런 장면을 보니 풀이를 끝낸 뒤에도 답을 그대로 믿지는 않는구나 싶었어요. 교과서를 다시 펼친 뒤에도 같은 문제가 나오자 아이는 먼저 후보 값을 원래 식에 넣어 확인했습니다. 그 다음 필요한 부분만 노트에 간단히 정리하고 연필을 내려놓았어요.

새 계산 문제를 풀던 아이가 처음 어긋난 계산 줄부터 짚어가며 다시 확인하고 있더라고요. 마지막 부분만 대충 보는 게 아니라 어디서 계산이 달라졌는지 앞쪽부터 따라가는 모습이었어요. 금요일 밤, 공부를 마친 뒤 책상에 남은 문제를 우연히 봤는데 틀린 문제 전체를 펼쳐놓은 게 아니었어요. 계산이 어긋난 두 줄만 골라 눈을 맞추고 있었습니다. 원주 수학과외 이야기를 나누며 자료를 정리하던 때와는 별개로, 집에서 보인 모습이라 더 눈에 띄었어요. 전에는 다시 볼 자료를 정해도 범위를 한 부분까지 줄이지 못했거든요. 이번에는 틀린 문제를 처음부터 다시 푸는 대신 계산이 흔들린 지점을 좁혀 보고, 그 자료를 다른 곳으로 옮기지 않고 원래 자리에 표시해 두더라고요.

학교 단원평가 전날 문제집을 펼쳐 보니 아이가 계산부터 하지 않고 조건 문장에 먼저 표시하고 있더라고요. 나중에 다시 볼 순서가 보이도록 옆에 표시를 남긴 것도 눈에 들어왔어요. 원주 수학과외 이야기를 나누던 때와는 별개로, 집에서 문제를 대하는 모습이 이렇게 달라진 건 처음 봤습니다. 수학 경시형 문제를 풀었던 날에는 더 분명했어요. 시험지에서 조건 부분에만 동그라미를 쳐 놓고, 그 문장부터 다시 읽은 뒤 풀이를 새로 시작했거든요. 전에는 답을 확인하고 나서 다른 가능성까지 다시 비교하는 모습은 없었는데, 그때는 정답을 바로 넘기지 않고 조건으로 돌아가 풀이를 다시 살펴보고 있었습니다.

원주에서 수학 과외를 시작한 뒤, 시험이 끝난 저녁에 아이와 이번 주 공부량을 이야기하다가 틀린 문제를 다시 펼쳐 보는 모습을 보았습니다. 예전에는 선생님 설명을 듣고도 이해했다고 넘겼지만, 이제는 모르는 부분을 솔직히 말하고 어려운 문제 뒤에는 쉬운 문제로 흐름을 조절해 주셔서 부담도 덜해 보였습니다. 성적보다 먼저 스스로 해냈다고 느끼는 날이 늘어난 점이 가장 반가웠습니다.

선생님은 숙제와 복습 중 아이 반응을 살피며 같은 내용도 부담 없는 말로 바꿔 설명하고, 억지로 몰아붙이지 않고 수업 흐름을 조절해 주셨습니다. 원주에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 아이는 어려운 문제를 만나면 금세 손을 놓아 시험 직전에도 틀린 문제를 다시 보려 하지 않았습니다. 요즘은 학교에서 돌아와 가방을 내려놓으면 틀린 문제부터 다시 살피고, 시험기간에도 숙제를 시작하는 시간이 눈에 띄게 짧아졌습니다.

원주에서 수학 과외를 시작한 뒤, 아이가 질문할 문제를 표시해 두는 모습부터 달라졌습니다. 예전에는 모르는 문제를 그냥 넘겼지만, 선생님은 학교 과제와 시험 일정을 살펴 숙제와 복습량을 조절하고 스스로 공부할 시간도 남겨 주셨습니다. 지난주에 틀린 문제를 다시 만났을 때도 피하지 않고 먼저 풀어 보려는 모습이 보여 반가웠습니다.