내동 대전외국어고등학교 고3수학과외

주말에 교과서 다음 단원을 다시 보던 아이가 계산하다가 멈추더니, 자꾸 반복되는 실수를 짧게 적어 두더라고요. 예전처럼 그냥 넘어간 게 아니라 왜 확인했는지 알 수 있게 한두 단어를 곁에 남겨 놓았어요. 같은 계산에서 또 헷갈린 부분을 표시한 것 같았습니다. 방학 중 평일 오전에도 별말 없이 문제집을 펼쳐 놓고 있길래 지나가며 봤는데, 맨 뒤쪽에 자주 틀리는 계산 습관을 간단히 적어 둔 게 보였어요. 전에는 오답을 볼 때 어디서 잘못 시작했는지보다 마지막 답만 먼저 확인하곤 했거든요. 내동 수학과외 관련해서 이야기를 나누던 때에도 이런 모습은 생각하지 못했는데, 이번에는 결과만 보는 대신 반복되는 계산을 따로 남겨 두고 있었습니다. 문제집 뒤에 적힌 짧은 문장이 눈에 띄었어요.

비가 오던 주말 오후에 방에 잠깐 들어갔다가 아이가 함수 문제를 붙잡고 있는 걸 봤어요. 그래프를 한 번 그린 뒤에도 그대로 넘기지 않고, 식을 옆에 놓고 그래프의 모양과 서로 맞는지 다시 살펴보고 있더라고요. 선을 지우고 다시 그리는 모습까지 보여서 잠시 곁에 서 있었습니다. 내동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면이 인상에 남았는데, 전에는 확인할 게 여러 개면 중요한 부분과 그렇지 않은 부분을 한꺼번에 보곤 했거든요. 이제는 식과 그래프에서 같은 조건을 나타내는지 따로 맞춰 보는 식이었어요. 선택지가 나뉜 함수 문제를 풀 때도 식과 그래프를 나란히 펼쳐 놓고 비교하더라고요. 한 번 더 살펴본 부분은 종이를 접어 구분해 두었고, 답만 고르는 대신 어느 부분을 다시 확인했는지가 남아 있었습니다.

오답이 몰려 있던 단원을 다시 펼쳐 놓고, 아이가 해설지와 자기 풀이를 책상 위에 나란히 두고 있더라고요. 전에는 막히는 부분이 나와도 따로 남겨 두지 않고 다음 문제로 넘어갔는데, 그날에는 두 풀이를 처음부터 끝까지 읽기보다 서로 달라지는 한 줄만 찾아 눈을 맞춰 보더라고요. 내동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면이 떠올랐어요. 수업 전 질문할 내용을 확인하는데, 표시해 둔 곳에서 해설과 자기 풀이가 갈라지는 첫 줄을 다시 찾아보고 있었습니다. 앞에서 봤던 문제만 그런가 했는데, 다른 자료를 펼친 뒤에도 같은 지점을 골라 살펴본 흔적이 남아 있었어요.

주말마다 공부할 양을 정해도 조금만 막히면 금세 지치고, 아는 문제도 답이 맞는지 여러 번 확인하던 아이였습니다. 내동에서 과외를 시작한 뒤 선생님은 숙제를 점검하며 정답보다 풀이 과정을 먼저 말하게 하고, 막힌 부분은 서두르지 않고 함께 짚어 주셨습니다. 이제는 스스로 할 분량을 확인하고 공부를 시작하는 날이 늘어 성적보다 먼저 태도가 달라진 점이 가장 반갑습니다.

내동에서 수학 과외를 시작한 뒤에도 아이는 설명을 들을 때는 알겠는데 혼자 풀면 막힌다며 질문할 문제를 따로 챙기지 않았습니다. 수행평가와 시험 준비가 겹친 주에는 선생님이 그날 다시 볼 내용을 몇 가지로 줄여 주고, 오답도 함께 살펴보며 아이가 직접 다시 풀 시간을 남겨 주셨습니다. 요즘은 한 문제에 막혀도 수학 공부를 통째로 포기하지 않고 끝까지 다시 시도하는 모습이 보여 반갑습니다.

처음에는 수업 전부터 긴장해 숙제를 자꾸 미루던 아이가 내동 과외를 시작한 뒤 조금씩 달라졌습니다. 선생님은 질문의 답만 알려주지 않고 왜 궁금했는지 들어준 뒤, 그날 할 일과 다음 복습 내용을 나눠 관리해 주셨습니다. 시험 전날에는 스스로 질문을 정리하고 숙제량이 많으면 먼저 말하는 모습도 보였습니다.