내동 대전외국어고등학교 고3수학과외

시험이 없는 평일 밤, 아이가 수열 문제를 풀고 나서 항 번호와 값을 따로 적어 두고 있더라고요. 책상을 치우면서도 어디까지 확인했는지 남겨 둔 모습이 눈에 들어왔어요. 예예전에는 공부를 끝내면 자신이 어떤 판단을 했는지 다시 살펴보는 일이 거의 없었거든요. 내동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 저는 이런 장면을 쉽게 상상하지 못했어요. 그날에는 문제를 다 푼 뒤 바로 답을 보거나 지나가지 않고, 두 항 사이의 간격부터 따로 확인하고 있었습니다. 번호와 값을 한 줄에 섞어 적지 않은 것도 전과 달랐고요. 마지막에는 다음에 확인할 위치가 남아 있는 상태로 책상을 정리했어요. 수열 문제를 다시 펼쳤을 때 어디부터 살펴볼지 흔적이 그대로 남아 있었습니다.

다음 수행평가 자료를 챙기던 날, 아이가 서술형 문제를 풀다가 답안 전체를 다시 쓰는 대신 틀린 중간식부터 고쳐 적고 있더라고요. 마지막에는 확인한 자리에 작게 표시까지 남겨 두었어요. 예전엔 계산이나 판단이 어긋나도 어디서부터 달라졌는지 따로 표시하지 않았는데, 이번에는 시작된 부분을 찾아 손을 댄 모습이 먼저 보이더라고요. 수학 수업 전날 저녁에 방에 잠깐 들어갔다가도 비슷한 장면을 봤습니다. 이미 적어 둔 서술형 답안을 지운 흔적이 있었고, 새로 쓴 내용도 결론부터 고친 게 아니라 중간식부터 다시 이어져 있더라고요. 내동 수학과외 이야기를 나누며 자료를 정리하던 때라 더 눈에 들어왔는데, 답을 통째로 바꾸기보다 틀린 자리부터 되짚은 점이 전과 달랐습니다.

공부 계획표를 다시 적던 날, 아이가 문제 풀이를 두 칸으로 나눠 나란히 써 놓고 있더라고요. 답만 맞는지 보는 게 아니라, 두 과정이 처음 갈라지는 부분에 작은 표시까지 해두었어요. 예전에는 공부를 마치면 그대로 지나가는 일이 많아서 이런 모습은 낯설었어요. 내동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 집에서는 수학 문제를 푼 뒤 무엇이 달랐는지 따로 확인하는 모습을 거의 못 봤거든요. 그런데 이번에는 풀이의 순서를 다시 따라가며 표시한 지점을 한 번 더 살펴보게 됐어요. 다음 모의고사 해설을 펼치기 전에도 같은 표시가 자료에 남아 있었습니다. 두 풀이가 달라진 첫 단계가 어디인지 먼저 찾아본 흔적이 그대로 보이더라고요.

저녁마다 숙제를 미루던 아이가 수업 일정에 조금씩 익숙해지는 모습이 보여 내동 수학과외를 시작하길 잘했다는 생각이 들었습니다. 시험을 앞둔 어느 날 수업 10분 전, 아이가 틀릴까 봐 질문할 문제를 따로 못 정리했다고 했지만 선생님은 모른다고 말해도 괜찮다며 천천히 물어보셨습니다. 그날 할 일과 다음에 복습할 내용을 나눠 주니 아이도 눈치를 덜 보고 스스로 질문하려는 모습이 눈에 띄었습니다.

내동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 틀린 문제를 다시 보기 싫어하던 아이가 시험이 끝난 주말에도 풀이를 펼쳐 질문할 부분을 표시해 두었습니다. 선생님은 답이 틀렸다고 처음부터 다시 풀게 하기보다 어디서 생각이 어긋났는지 함께 찾아주시고, 이해했는지 확인하며 천천히 설명해 주셨습니다. 숙제를 미루는 일도 줄었고 수업에서 배운 내용을 부모에게 먼저 이야기하는 날이 생겨, 공부를 조금 편하게 받아들이는 듯했습니다.

시험이 끝난 뒤 다음 주 공부 계획을 세우면서, 예전처럼 한 문제에 오래 붙잡히기보다 숙제부터 시작하는 제 모습이 신기했습니다. 내동 수업에서는 부모님과 이번 주 공부량을 이야기하고 제가 궁금한 점을 직접 적어 갔는데, 선생님은 막힐 때 쉬운 문제를 섞어 부담을 덜어 주셨습니다. 수업을 마치고 스스로 해냈다는 느낌이 드는 날이 조금씩 늘어 성적보다 먼저 자신감이 달라졌습니다.